2.2 图像质量评价标准
在图像采集和传输过程中，噪声会导致图像降质，这给研究带来了很大的困难，因此，必须对图像失真程度进行评估。图像质量包括两个方面：图像的逼真度和图像的可理解度。逼真度是去噪图像偏离原始图像的程度，即相似度。逼真度越高，证明去噪图像的质量越好。可理解度是去噪图像被人所理解的程度。图像质量评价标准可分别从主观和客观的角度来阐明。前者根据观察者的主观感受来评价图像质量；后者根据模型的定量指标或参数来评价图像质量。
2.2.1 主观评价
主观评价方法主要依靠观察者的眼睛进行观察，让观察者根据一些事先规定的评价标准或自己的经验，通过视觉效果对图像进行质量优劣的判断，并给出评分，对全部测试人员的质量评分进行加权平均，所得的结果即图像的主观质量评价。虽然主观评价方法容易受观察者的经验、习惯、测试环境等影响，但基于主观的评价标准仍然是判定图像质量优劣及图像去噪方法性能好坏的重要依据。
主观评价方法主要包括两种：绝对评价和相对评价。绝对评价主要让观察者以预先定下来的一组标准图像为参考或者依靠自身经验来评估图像。表2-1给出了绝对评价标准的五级评分系统，这是一个通用的五级评价标准。相对评价是指，由观察者依据图像质量的高低评估一组图像，并给出图像质量分数。
表2-1 绝对评价标准的五级评分系统
虽然主观评价方法能够较好地反映图像的直观视觉效果，但是其过于费时费力，因此该评价标准在实际应用中受到严重的制约。
2.2.2 客观评价
为了弥补主观评价方法可能存在的不足，有必要对图像进行客观和定量的评价。依靠人的视觉系统构建合理的数学模型，定义一定的度量方法及特定的公式来衡量图像的质量，以反映去噪图像与原始图像之间的偏差程度，从而定义图像的去噪效果。
目前常用的图像客观评价准则有峰值信噪比（PSNR）准则和结构相似性（SSIM）准则。假设要比较的两幅图像分别是x和y，尺寸大小为m×n，其中PSNR定义为
其中，MSE为均方误差，且定义为
从式（2-6）和式（2-7）可以看出，图像x与图像y越相似，MSE就越小，相应地，PSNR也就越大。
PSNR指标从统计学角度度量图像间的偏差，它并不能将人们对图像质量的主观感受较好地反映出来。因此，利用PSNR得到的评价结果有时不一定能与人的视觉感受相吻合。基于此，Wang[105]在考虑人的视觉特性的同时，提出了SSIM这个图像质量测量准则。SSIM准则分为3个部分：亮度函数、对比度函数和结构函数。
亮度函数lSSIM（x，y）定义为
其中，
为图像x的均值；μy为图像y的均值；C1=（k1L）2是用来维持稳定的常数，其中，L是像素的动态范围，k1=0.01。
对比度函数cSSIM（x，y）定义为
其中，σx为图像x的标准差，
；σy为图像y的标准差；C2=（k2L）2为常数，其中，L是像素的动态范围，k2=0.03。
结构函数sSSIM（x，y）定义为
其中，C3=C2/2；σxy是x和y的标准差，其计算公式为
将式（2-8）、式（2-9）和式（2-10）相乘，得到SSIM函数，即
SSIM算法简单且准确，受到学者的广泛关注。