第61章 大神您好

最后，许灿将自己的这篇论文转换成PDF格式，先是发送到了《数学年刊》编辑部的邮箱，之后又注册了一个arXiv的账号，并将论文上传了上去。

相关的格式要求，《数学年刊》的官网都有，而且还有一旁的张晖指导，格式方面许灿倒是不会出什么问题。

至于张晖和许灿所说的arXiv网站，这是一个世界上最大的预印本网站。

许多做研究的学者为了防止自己的论文被投稿的期刊收录前被别人剽窃，都会将论文的预稿上传到arXiv作为预收录，因此这个网站也可以根据上传时间证明论文的原创性。

不过，arxiv并不是完全开放注册的，需要研究机构或其他研究者背书。

许灿注册账号的时候，就是张晖背书。

看着许灿在自己面前，将这篇论文先后发到《数学年刊》编辑部的邮箱和上传到arXiv上，张晖也是对许灿说道：

“没想到你这么快就完成了，你这速度真的很难让人相信你是第一次写论文。好了，现在论文已经发出去了。arXiv上倒是没什么，《数学年刊》那边可能会让你修一下，不过暂时没什么事情，你回去上课去吧。”

“张教授，我还有一篇论文要写。”

解决完高维空间等角线数量最大值问题的论文后，许灿却是没急着离开，而是在张晖说完后，他又对张晖说了句再次让张晖难以置信的话。

“什么？你还有一篇论文要写？什么论文？你不会告诉我，你又在什么时候，解决了什么问题了吧？要真是这样，你这可就太逆天了。”

此时，张晖也是终于绷不住了。

“嗯，也是一个问题，不过这次是一个小问题。”

许灿解释道。

“小问题啊，那还好，我还以为你真又解决了一个像高维空间等角线数量最大值那样的问题呢，你要是真做到了，我可就真要怀疑人生了。”

听到许灿的解释后，张晖也是笑了笑说道。

不知道为什么，他现在似乎有一种如释重负的感觉。

“是什么问题？”

最后，张晖随口问了句。

“是关于埃尔德什等差数列猜想的。”许灿道。

“什么？埃尔德什等差数列猜想？你说这是小问题？”

原本放松下来的张晖在听许灿说完他这次准备写的东西之后，又一次瞪大双眼看向许灿。

“等一下，听你刚才说的那话的意思，你该不会是已经解决了埃尔德什等差数列猜想吧？”

突然，张晖又双手抓住许灿的肩膀，并对其询问道。

“是解决了，所以我这才想着顺便把那篇论文也写了。”许灿道。

“顺便？行吧，行吧，和你待在一起时间长了，我真怀疑我哪天得心脏病。你先弄吧，我先出去透透气。”

说完，张晖便将许灿一个人丢在这里，独自一人离开了电子阅览室。

张晖觉得，要是再跟许灿待在一起，他的世界观会崩塌。

他还从来没见过哪个天才能天才到许灿这个地步，不声不响的就解决了两个数学难题。

“难不成这个许灿是高斯转世？还是牛顿附体？不过牛顿更擅长物理学和微积分，倒是没怎么研究数论。”

离开电子阅览室的时候，张晖也是在心里想道。

而刚刚他们的谈话的时候，张晖的声音也是逐渐变大，早就引起了阅览室其他人的注意。

大家一开始只觉得他们很吵，但很快他们就知道坐在电脑前的那位恐怕是一位大神，而且还是超级大神，所以也就没人上前制止他们。

而随着许灿和张晖说出什么“高维空间等角线数量最大值问题”“埃尔德什等差数列猜想”的时候，现场仅有的几位数院的学生已经在顶礼膜拜了。

在张晖离开之后，阅览室里的那几位数院的学生也是悄悄走了过来，想要膜拜一下大神。

不过，在见到许灿之后，他们甚至都有些怀疑自己是不是找错了人。

因为许灿实在是太过年轻了些。

“难道这位是从少年班出来的大佬？可就算是少年班出来的，能解决高维空间等角线数量最大值和埃尔德什等差数列猜想这两个问题的，也不至于这么年轻吧？”

不过，这几位数院的同学很快就都在心里找到了一个看似合理的理由。

“大佬，你们刚才说的是高维空间等角线数量最大值和埃尔德什等差数列猜想吗？”

这几人走到许灿身旁后，先是看了看许灿面前的电脑，随后十分小声地的对许灿询问道。

此时的许灿才刚刚写完他这第二篇论文的标题，这篇论文的标题是《数列中所有元素的倒数和发散，则它必然包含任意长度的等差子数列》。

虽然这标题有点长，不过却是很明确的表明了他这篇论文的内容。

所谓的埃尔德什等差数列猜想，它又被称为埃尔德什-图兰猜想（Erdős-Turan conjecture），是由匈牙利数学家、沃尔夫数学奖得主保罗·埃尔德什与保罗·图兰（Pál Turán）共同提出的关于调和发散数列的等差子序列的数论猜想。

这个猜想的内容是：

对正整数数列{1，2，3，……，n，n+1，……}的任意子序列{An}，偌其所有元素的倒数和发散，即∑（∞，n=1）(1/An)=∞，则{An}含有任意长度的等差子序列。

就像很多出名的数论猜想一样，埃尔德什等差数列猜想也十分通俗易懂，甚至就连学过找规律的小学生都能听懂。

如果许灿之前和王云清他们说的问题是这个，他们不仅能听懂，恐怕还会自己试着解决一下这个问题，毕竟它的题干实在是过于简洁了些。

不过，想要证明，却并不简单，要不然也不至于这个猜想提出来都几十年了，还是没有被解决。

上一次使得该猜想取得比较大的进展，还是在2004年的时候。

那一年，该猜想的弱化版本被本·格林（Ben Green）和陶哲轩给解决了。

似乎所有的问题一旦涉及到质数，就会变得困难许多。

不过，在之前的一次模拟中，该问题在几年之后便会被解决。

几十年之后，数学领域有了更多的方法和工具后，解决这个问题就更简单了。

因此，和上一个高维空间等角线数量最大值问题不同，解决这个问题，对于许灿来说就真是抄答案了。