逻辑和推理

逻辑思维的维度

推论是推理过程中信念或思想之间最根本的逻辑关系。逻辑思维研究这种逻辑关系以及其他逻辑关系，并着眼于：

（1）描述推理的模式。

（2）评估决定推理好坏的特征。

（3）制定能最大限度地解释好推理所具有的特征的规则。

上述每一项任务都可以看作逻辑思维的一个维度。第一个维度描述逻辑关系，其首要任务就是辨认推论的共同形式。第二个维度区分这些关系中好的和坏的特征。第三个维度制定充分推理的规则。规则能够帮助我们充分重视好推理（极度轻视坏推理）所具有的特征。三个维度及主要任务的构成如图1-1所示。

图1-1 逻辑思维的三个维度及主要任务

了解这些维度对推理的研究是至关重要的。第三维度尤其关系到我们推理的可靠性，因此很有实用性或实际价值。它的实际价值就在于其制定的用来切实改进推理的规定。但这个维度要依靠另外两个维度，因为对充分推理有帮助的规则要求对推理确立的普通逻辑关系有精准的描述（如推论），并且还要求有足够的标准来确定逻辑关系成立或不成立的特征。

形式逻辑

我们所说的“逻辑思维”就是通常所知的非形式逻辑。非形式逻辑与形式逻辑（哲学的另一个分支）都研究推论以及其他逻辑关系，但是在研究范围和方法上有所不同。形式逻辑又称为符号逻辑，为了从作为公理的公式中推导出定理（像数学证明方法那样），它发展出了自己的形式语言。

任何形式逻辑系统都包括基本的符号表达式、形式语言的初始词汇及其运算规则。这些规则规定如何形成合适的公式，以及如何确定哪些公式是其他公式的逻辑后承。因此，在形式逻辑中，推论是公式之间的关系，即当一个公式可以从另一个或多个公式推出时，该关系成立。形式逻辑使用的符号记法可能很复杂，并且其公式也不必被转换成自然语言——特定群体共同使用的语言，如英语、阿拉伯语或者日语。就形式逻辑而言，推论就是公式之间的关系。这既不是信念之间的关系，也不是陈述之间的关系。此外，它也不等同于人们在日常推理中实际所做的推论。

非形式逻辑

与形式逻辑相反，逻辑思维则完全地集中于实际推理中的逻辑关系研究。当我们进一步思考专栏1-1中的问题时，就可以看到在各种常见的情况中，逻辑思维的三个维度与推理的关系。

逻辑思维用这三个维度来处理我们所做的推理以及其他问题：描述特定推论的基本逻辑关系就是对其进行评估并确定是否符合有效推理的规则。进行这些分析并不要求用形式语言，因而逻辑思维有时被称为“非形式逻辑”。虽然该逻辑也可能涉及一些特殊符号，但这不是必须的：分析完全可以用自然语言进行。此外，与形式逻辑不同的是，我们这里所说的“逻辑思维”方法研究的是信念或者信念的语言学表达（即陈述）之间的推理关系。

那么，我们为什么要关注逻辑思维呢？首先，我们想要避免虚假的信念，拥有尽可能多的真实的信念，并且这些信念之间都是以逻辑的方式相互关联的。逻辑思维正是实现这一想法的一个工具。其次，从对知识的好奇心来说，学习推理中的逻辑关系本身就是一件值得投入的事情。最后，逻辑思维能够帮助我们在实际情况中进行充分推理，这是经常发生的事情。只要我们想要更好地解决诸如专栏1-1中的问题，逻辑思维就有用武之地。我们每个人都会面临某个问题，例如，想要说服他人接受某个观点，写作一个有争议的话题，或者仅仅是在两个似乎站得住脚但又不相容的陈述间做出选择。要想解决这些问题，逻辑思考的能力是必需的。接下来我们将更深入地分析这个重要的思维能力。