前言

随着计算机硬件技术的发展，工程电磁场数值计算的应用越来越广泛并发挥着越来越重要的作用，其目标主要是基于先进的计算硬件和编程方法，研究与之匹配的速度快、精度高的数值方法，解决越来越复杂的电磁结构的物理场分布、性能参数计算及最优化设计问题。自20世纪80年代起，电磁场数值计算特别是有限元计算迎来了高速发展的黄金时期，随后的二三十年间，各种商业及工业电磁场数值计算软件相继出现并在迭代中日渐成熟，呈现出软件越来越复杂及功能越来越强大的趋势。在给电气工程领域诸多应用场景带来仿真设计支撑的同时，先进数值算法不断被封装集成，导致参与底层开发的门槛越来越高。电磁场数值计算算法及软件技术也是与时俱进不断发展的交叉学科技术，这对新一代的研究者在数量和质量上都提出了更高的要求。

在工程电磁场数值计算领域，已经有不少国内外学者出版了相关专著介绍工程电磁场问题的数值方法，特别是有限元方法，包括定解问题的给出、有限元弱形式的推导、边界条件的处理及代数方程组的求解，并结合一些典型案例展示了问题描述及计算结果。但是很遗憾，大部分著作没有给出详细完整可直接运行的有限元计算程序范例，这一欠缺导致读者在数值实现时受到不同程度的限制。本书前两位作者致力于工程电磁场数值计算及有限元算法相关研究已有十余年时间，并具有计算数学背景，在开源有限元软件FreeFEM的使用方面也都有10年以上的应用经验。在本书出版前的科研合作及学术探讨中，得益于FreeFEM的方便简捷，极大地促进了二人的交流合作。有别于复杂的商业代码，FreeFEM作为一个相对简洁的工具，可以帮助初学者很快地对电磁场有限元计算形成全面的认识。两位作者在中法两国电磁场计算的学生培养中也都借助了FreeFEM，为学生在理论基础和待开发的商业及工业代码之间构建了一座桥梁，使学生可以更快地理解电磁场有限元计算并进入到更高层的开发工作中去。正是基于这些经验，前两位作者产生了撰写本专著的想法。本书旨在弥补电磁理论分析、公式推导与实际编程脱节的不足，将抽象的电磁场理论与简明的FreeFEM实际工程案例程序相结合，旨在提高读者的学习效率，特别是本科生和研究生在学习低频工程电磁场有限元数值计算时。同时，本书也有助于读者快速进入工程电磁场数值算法研究和应用开发领域，为解决目前我国电磁场仿真领域广泛使用商业软件却缺乏核心算法研究的问题提供帮助。

在总结多年科研和教学经验的基础上，本书从经典工程电磁场理论出发，针对不同场景下的二维和三维低频电磁场计算问题，给出了微分方程的（初）边值问题描述以及相应的有限元弱形式表达，并结合典型的工程案例，详细介绍了基于FreeFEM软件的编程实现过程。在内容组织上，本书主要以不同场景下的二维和三维低频电磁场计算类型为主线，强调工程电磁场理论和FreeFEM编程实践的双重原则。全书共分为六章，包括简明电磁场理论和有限元理论的介绍、FreeFEM软件的使用介绍（参考了FreeFEM的使用手册）、二维电场（包括平面坐标系和柱面坐标系下的静电场、交直流传导电场和瞬态电场）、二维磁场（包括平面坐标系和柱面坐标系下的静磁场、涡流场和瞬态磁场），以及三维电场和三维磁场问题的偏微分方程描述和相应的有限元推导。第3～6章分别提供了典型案例的描述，以及FreeFEM程序代码和计算结果展示。部分案例还是验证电磁场数值方法计算精度的国际标准测试算例。

本书得到国家海外高层次人才青年项目、湖北省海外高层次创新人才项目以及武汉大学“双一流”建设专项人才经费的资助。在此表示衷心感谢！

全书共6章，主要由赵彦普负责完成，承担著作工作量80%；三维计算的展示大多基于赵彦普和唐祖祁的科研合作成果，后者承担工作量9%；全书初步的公式编辑，案例作图及若干二维电场程序案例由李海林完成，承担工作量7%；部分电场测试案例由程建伟提供，承担工作量2%；部分磁场测试案例由党艳阳提供，承担工作量2%。

在有限的时间和水平限制下，本书所呈现的内容可能还不够成熟，对于复杂电气工程领域的案例介绍可能存在一定的局限性。因此，我们非常希望各位专家学者能够提供宝贵的意见和建议。您的反馈和指导将对进一步改进和完善本书起到重要的作用。同时，我们也鼓励更多的青年学生和学术同行投身于电磁场核心底层计算算法研究、基于开源工具的有限元编程以及自主开发电磁场有限元计算软件等领域的研究。期待本书能为推动自主软件开发相关人才的培养做出一定指引和启发作用，也很期待能看到更多的年轻力量在这一领域展现出优秀的才华和创新精神。

作者

2023年8月24日