1.4.1 碳纳米管

碳纳米管于1991年首次被发现。作为一种新兴器件，碳纳米管避免了传统硅器件的大部分基本限制。碳纳米管中所有碳原子通过sp2杂化相互结合，并且没有悬挂键，这使得能够与高k介电材料集成。碳纳米管可分为单壁碳纳米管和多壁碳纳米管。多壁碳管可视作由单壁碳管嵌套而成，由于单壁碳管与多壁碳管相比缺陷较少、结构简单、可控性好，而且半导体性比例高，因此碳基晶体管技术主要基于单壁碳管进行发展。

碳纳米管可以看作由二维的单层石墨烯沿特定方向卷曲而成的空心圆柱状准一维晶体，其卷曲方向决定碳管的手性，从而决定了其晶格和能带结构。根据手性不同，碳纳米管还可分为半导体性和金属性的，这种电子性质的多样性使碳纳米管除了晶体管应用，在半导体互连和传感器等领域也具有巨大的潜力。

碳原子基态的电子构型为1s22s22p2。在石墨烯中，sp2杂化是通过两个最外层壳层的共价键发生的。石墨烯中的一个碳原子嵌套在一个单层六角形晶格中。六方晶格中的碳原子间距（d）约为1.44Å，碳-碳键（σ-键）之间的夹角为120°。晶格常数（a）约为。晶格上所有原子的2p电子在两个相邻的薄片之间形成一个离域π轨道。石墨烯中多个薄片之间的层间距约为3.35 Å。薄片之间的弱静电相互作用使人们可以假设石墨烯薄片的电气特性彼此独立。单壁碳纳米管（Single-Walled Carbon Nanotube，SWCNT）可视为一片石墨烯，沿着包裹向量卷起并连接在一起。其中是如图1.17所示的晶格单位向量，指数（n₁，n₂）是表示碳纳米管手性的正整数。因此碳纳米管的周长C_h可以表示为

图1.17 未卷曲的石墨烯薄片和卷曲的碳纳米管晶格结构

取决于手性数（n₁，n₂），单壁碳纳米管可分为三类：（1）扶手椅型（n₁=n₂），（2）锯齿型（n₁=0或n₂=0）和手性型（所有其他手性数）。CNT的直径由公式D_CNT=C_h/π给出。碳纳米管的典型直径约为几纳米。由于碳纳米管的直径很小，因此会在圆周方向上发生波矢量量子化。

就导电性而言，当|n₁-n₂|为3的倍数时，单壁碳纳米管表现为带隙为零的金属性。其他情况下则表现为带隙有限的半导体。以锯齿型碳纳米管和扶手椅型碳纳米管为例，金属碳纳米管和半导体碳纳米管的能带结构如图1.18所示。

碳纳米管中的电子被限制在石墨烯的原子平面内。由于碳纳米管的准一维结构，电子在纳米管中的运动受到严格限制。电子只能沿管轴方向自由移动。因此，纳米管中不存在广角散射。对于纳米管中的载流子，只存在电子相互作用产生的前向散射和后向散射。实验观察到的超长弹性散射平均自由程（Mean-Free-Path，MFP）（大约为1μm）意味着载流子在沟道中可以以弹道或近弹道形式进行输运。从晶体管的电导实验中，各种研究也已经报道了碳纳米管中的高迁移率，其典型范围为103～104cm2/V·s。理论研究还预测了半导体碳纳米管的迁移率可达到104cm2/V·s。同时，实验也证明多壁碳纳米管的载流容量（Current Carrying Capacity）大于109A/cm2，比铜的最大载流容量高出约3个数量级。铜的最大载流容量通常受到电子迁移效应的限制，而多壁碳纳米管的载流容量在远高于室温的操作过程中不会出现性能退化。因此，优越的载流子传输和传导特性使碳纳米管特别适合于纳米电子学中的互连和纳米级器件应用。

图1.18 能带结构

a）锯齿型碳纳米管 b）扶手椅型碳纳米管