自序

批判性思维

2021年，一篇发表在《自然》子刊上，由美国的斯坦福大学、中国的北京大学和清华大学等科研机构共同参与的一项研究引起了人们的关注。在这项研究中，针对中国、印度、俄罗斯和美国四个国家的高校在计算机专业、电子工程专业里的本科生展开了大规模调查，研究人员跟踪统计了这些学生在本科入学和毕业时在批判性思维（critical thinking）能力方面的变化。

我们来重点看看中国学生的相关数据。通过对统计数据的分析，研究人员得出如下结论：在大学刚入学时，中国学生的批判性思维能力与美国学生很接近，和俄罗斯学生类似，明显高于印度学生；但在大学毕业时，中国学生的批判性思维能力比刚入学时有了显著下降，不仅被美国学生远远超过，也低于俄罗斯学生。

中国大学生经过四年的本科教育，批判性思维居然下降了，这个问题在网上引发了很多讨论。如果这项研究的结论是扎实的话，背后的原因可能和大学的知识性内容较多、学业压力过大有关。因为保研、考研和找工作的压力，很多大学生全身心地投入到学习学科领域知识上，埋头刷题、完成课程作业、准备各种考试，毕业前更是在各种公司面试、公务员备考上投入了几乎全部的时间和精力。大学“教育”变成了“教学”，“做题”代替了“思考”，加之国内高校很少有课程会直接或间接涉及批判性思维的训练，中国大学生的批判性思维能力出现下降可能确实存在。

和批判性思维在大学教育中不够重视相反，批判性思维在互联网上却颇受关注。伴随着诸如“心智模式”“成长型思维”“时间管理”等概念的普及，批判性思维成了公知、大V、知识博主们口中被反复提及的热词。但是如果细问批判性思维到底是什么，可能大部分人却说不清楚。

我们把时间点拉回到100多年前。当时西方有一位非常著名的哲学家、教育学家，名叫约翰·杜威（John Dewey，1859—1952）。杜威是实用主义哲学的创始人，对包括胡适、陶行知等多名中国近现代学者和教育家有过深远的影响。1910年，杜威对批判性思维给出了一个清晰的定义：“批判性思维，是针对一个信念或所谓的知识，我们对支持它的理由及它引申出来的结论所进行的积极、持久和谨慎的思考。”杜威强调，这种思考必须建立在科学的态度下。

简单来说，批判性思维能力，是以科学的方式来分析信息并且得出论断的能力。

杜威把批判性思维放到了一个非常重要的地位，他甚至认为，教育的终极目标就是培养批判性思维，让学生养成科学思考的习惯（development of a scientific attitude of mind as an educational goal）。严格来说，杜威并不是第一个意识到批判性思维重要性的人，因为他的这个观点，也是从弗朗西斯·培根（Francis Bacon）、约翰·洛克（John Locke）、约翰·穆勒（John Stuart Mill）等前辈哲学家和思想家的思想延续发展而来的。

杜威在他的一本书里，提到了一个很有意思的例子。他发现在每天所搭乘渡船的上层甲板上，有一根很长的白色杆子，几乎水平伸出，杆子的顶端有一个镀金的球（我们找到了一幅类似的图，参见图1，图1中虚线圈起来的部分就是这根杆子）。杜威开始思考：这根杆子是用来干什么的呢？读者们可以在这里猜一猜。

杜威的观察和思考是下面这样的：

“当我第一次看到它时，它给我一种旗杆的感觉。它的颜色、形状和镀金的球都支持这个想法，这些理由似乎证明了我这个猜测的正确性。但很快就发现了问题。首先，这根杆子几乎是水平的，这对于旗杆来说是一个不寻常的位置；其次，没有滑轮、环或绳索可用于挂旗；最后，在船的其他地方竖有两根垂直的杆子，有时会升起旗帜。这样看来，这根杆子可能不是用来挂旗的。

“然后，我试图想象这根杆子所有可能的用途，并考虑它最适合哪一种：（a）可能是个装饰物，但由于所有的渡船甚至拖船上都有这种杆子，这个假设被否定了；（b）可能是一个无线电报的终端，但这样一个终端更自然地应该装在船的最高处，即驾驶舱的顶部，因此这个假设也不太可能；（c）它的用途可能是指示船的行驶方向。

“为了支持这个结论，我发现这根杆子比驾驶舱低，因此操舵员可以轻松看到它。另外，杆子顶端比根部高得足够多，所以从操舵员的位置看，杆子看起来向船的前方延伸得很远。此外，由于操舵员靠近船的前部，他需要一些类似的指示物来确定船的行驶方向。拖船也需要这样的杆子来达到这个目的。这个假设比其他假设更有可能，因此我接受了它。我得出的结论是，这根杆子是为了向操舵员指示船的行驶方向，以帮助他正确导航。”

100多年过去了，互联网时代的我们，遇到这个问题，能否像杜威一样作出上面这一段清晰、严谨和科学的推理呢？

恐怕大部分人都不能。

为什么我们缺乏批判性思维

我一直以来有一个观点：培养批判性思维的最佳阶段并不在大学，而在中小学；而且培养批判性思维最好的手段之一，其实是语文课，更确切地说，是语文课中的议论文写作。

写议论文，本质上就是提出一个论点，然后找出支持该论点的论据，并且严谨、有条理地论证该论点的正确性。你可以看到，写出一篇好的议论文，就是给出一段清晰、严谨和科学的推理过程。

然而，非常可惜的是，包括我在内的很多人在中小学接受的议论文写作指导，让我们在写议论文时过度重视辞藻，但忽视了议论文的核心：论据的可靠性和论证过程的严密性。以致很多学生写出来的议论文，甚至被无数考生争相模仿的高考满分议论文，都是像《少年中国说》这类风格的散文。这类文章虽然能做到“动之以情”，但没能做到“晓之以理”，并没有用扎实的论据、严密的论证过程和简明清晰的论述来说服他人，因此从这个角度说，不能算是合格的议论文。

更危险的是，一旦我们从小接受了这样的议论文写作导向，这种思维方式就会延续到一个人成年以后直至终身。当前各种综艺节目为了流量对事实进行剪辑、包装甚至篡改，互联网上的文章为了吸引眼球而“语不惊人死不休”越来越甚，各种论坛上原本应该理性、客观的讨论，往往最后演化成为充满感情色彩，甚至戾气的道德评判。这些综艺节目、文章和言论，外表都裹了一层诱人的金黄色“感情面包屑”，但是掰开来一看，就会发现里面作为馅料的论据和论证过程却是一团糟，这根本上还是因为人们未能建立起批判性思维。

缺乏对论据是否可靠的考证，缺乏对论证过程是否严密的判断，缺乏基本的数学和概率思维，是我们很多人缺乏批判性思维的根本原因。

信息推断与贝叶斯定理

批判性思维在日常生活中用得最多的一个目标场景，就是信息推断。信息推断是通过看到的现象，推测出背后导致该现象的原因或其他更深层次信息的过程。我们每天无时无刻不在进行信息推断：母亲通过观察婴儿的状态，推测婴儿是否饿了；伴侣通过对方的眼神和动作推测其心理活动；医生通过患者的症状判断其可能患的疾病；科学家通过实验结果给出能够解释该现象的新假说，等等。

而如果你想科学地进行信息推断，就需要掌握这本书中介绍的贝叶斯定理。

贝叶斯定理很多人都知道，我在面试研究生的时候多次问过学生：“你能讲讲贝叶斯定理吗？”很多学生脱口而出：“我知道啊，贝叶斯定理的公式是……”可是如果我接着问这个公式背后的思想，大部分人就讲不出来了。

贝叶斯定理其实是一个极其强大的信息推断工具，它告诉我们如何找到一个现象背后的原因。

你将在这本书里看到贝叶斯定理告诉我们的很多道理，我来举几个例子。

大部分人看到一个现象后，下意识的思考过程是这样的：“脑子里浮现一个原因，然后收集更多的证据，强化这个原因的正确性。”这就导致了一开始脑子里想到的原因，就是最后的结论，因为在后面收集的所有证据，只起到了加强对开始的那个原因的信心而已。

而贝叶斯定理告诉我们，要找到某个现象背后的原因，我们需要首先尽可能列举出所有可能的原因。当我们按照这个规则来思考时，就能够避免犯《智子疑邻》中那个富人的错误。

当一个人看到一个现象，在多个原因中做选择时，通常选择的是那个对现象解释得最好的原因。例如，为什么人们坐飞机，在飞机发生剧烈颠簸时，会不由自主地紧张、手心出汗？这是因为“飞机失事”是对飞机“剧烈颠簸”解释得最好的原因：只要“飞机失事”，必然出现“剧烈颠簸”，而“遇见气流”肯定没有“飞机失事”这个原因解释得好，因为飞机遇见气流不一定会剧烈颠簸。所以，我们下意识的反应是“飞机失事”！把对现象解释得最好的原因当作背后的原因，是经过万年进化刻在我们基因里的推断方式。而贝叶斯定理告诉我们，当你在多个原因中做选择时，不能光看哪个原因对现象解释得最好，还需要考虑原因本身发生的概率。因为“遇见气流”出现的可能性要远远高于“飞机失事”，所以“遇见气流”更可能是飞机“剧烈颠簸”的真正原因。

当你读完这本书之后，你会理解《两小儿辩日》中的两个小儿、守株待兔的农夫、给皇帝上书的康有为所犯错误背后的数学原理，经典小品《卖拐》中所使用套路的本质，以及成功学、阴谋论和星座学之所以不靠谱的根本原因。

你还能看到一个个如何利用贝叶斯定理来做决策的生动例子，包括2006年足球世界杯中德国守门员莱曼是如何扑出阿根廷球员点球的，索罗斯在1992年阻击英镑的大战中是如何判断英镑必然贬值的，以及我是如何下定决心让我父亲做开胸手术的。

你还能学会如何用贝叶斯定理对下面的问题进行更科学的判断，包括“他能找到工作吗”“这个创业者这次能成功吗”“我家孩子能考上好大学吗”，乃至“这家人养狗的概率是多少”等等生活中的问题。

总之，贝叶斯定理不仅是一个帮助我们推理的工具，更是一种思维方式。当你读完本书后，你将更深刻地理解孔子在《论语》中对我们的告诫：“毋意，毋必，毋固，毋我”。

“毋意”意味着做事情时要有确凿的证据，不可随意臆测。用贝叶斯定理解释，即在做推断前必须寻找证据（参见第4章“贝叶斯定理的要素二：观测”）。此外，人们在盲目猜测时往往会将许多事情的原因臆想为别人的恶意，但贝叶斯定理告诉我们：能用愚蠢解释的，就不要解释为恶意（参见2.3节“贝叶斯定理与汉隆剃刀”）。

“毋必”即不要以为某事百分之百确定无疑。贝叶斯定理就是使用“概率”来判断事情，而非简单的非此即彼（参见1.2节“《智子疑邻》给我们的启示”）。

“毋固”即不要固执己见，坚持固有想法。贝叶斯定理的核心思想是，观念应随着事实的变化而变化（参见6.4节“《狼来了》给我们的启发”）。

“毋我”即不要以自我为中心。在贝叶斯定理中，在确定先验概率的时候需要我们超越内部视角，从外部视角看问题，否则很容易产生偏见（参见3.2节“不识庐山真面目，只缘身在此山中——贝叶斯与外部视角”）。

写在最后

《生活不是掷骰子：理性决策的贝叶斯思维》是我的第二本书。我在2022年出版了我的第一本科普书《心中有数》，入选“第十八届文津图书奖”推荐图书。但是讲贝叶斯思维的这本书，我早在2015年就开始写作了，中途投入的时间和心血之多不言而喻。

有人问，你的这本书，和市面上其他科普书最大的区别是什么？我思考了一会，给出的答案是，市面上很多科普书往往会在一本书里讲了非常多的概念，因此没有一个特别明晰的主线和核心。而这本书只围绕一个概念——“贝叶斯定理”，来系统地构建起一个人的批判性思维能力。

我用这本书里的内容，给北京航空航天大学计算机学院的本科生开了一门课《信号处理与信息推断》。来看看学生上完这门课后，给这门课写的评价吧：

“老师的这门课是我大学以来唯一一门觉得‘上课是一种享受，同时又能学到知识’的课，既有趣，又充实，还能学到知识，体验非常好。”

“我认为这门课对我整体的认知作出了一个巨大的改变。它教会了我从一个科学角度来认识这个世界。从小到大我们一直在学习这些基础知识，也知道怎么去做题，但从来没有人告诉我们如何把这些知识用在我们自己身上，用在日常生活之中。老师的讲授给我打开了新世界的大门，也让我重新开始认识自己，认识这个世界。”

“这门课与计算机学院的其他课非常不同。这门课对生活的指导帮助尤为突出。计算机学院其他课少有像这门课一样，与生活有极强的联系，有如此之多生活、社会中的例证。它令我更加关注事物的先验概率了，包括与同学们的交流和对自己发展方向的思考，都开始有了贝叶斯的影子。这使我对未来的种种不确定性有了更多的认识，消弭了我由于缺乏方法论而产生的焦虑，并指引我去收集更有排他性的信息。”

“这门课是我本科生涯上过的最有趣的一门课，他教会了我用更加理性、更加‘概率’的思维去认识世界。在过去，我可能很容易被某些情绪控制（没错，我就是坐飞机会很紧张的人），但是利用贝叶斯来分析，我知道飞机颠簸时失事概率是很低的，我就不再恐惧坐飞机了。希望老师以后的课程名额可以更多一些，本人在选课阶段花了大量精力才抢到一个名额。”

“通过这门课，我变得更加确信自己的世界观了。也更意识到概率解释的重要性。当我再次刷到网络恐慌话题或某些看似标新立异的文章时，我会更理性地看待它们。比如某个看似小概率发生的事情以及与我常识相反的观点，我会更加注意搜寻排他性证据，查明出处以核实其可信度，并且要持续更新自己的‘常识数据库’。”

既然你已经看到这里，那么让我们一起踏上贝叶斯这条船，来一趟对世界和认知的探索之旅吧！

刘雪峰