1.2.1 机电系统的机电耦合问题研究概况

自永磁发电机和电动机诞生之日起，机电耦合问题即已产生[9]，拉格朗日分析力学和麦克斯韦的电磁场理论也早已形成[10]，但是直到20世纪60年代，针对机电耦合问题还没有系统的研究成果出现。90年代，新技术的迅速发展使得将机械与电、磁和信息等技术融合在一起，显著改变了传统机械系统的结构和功能，出现了越来越多高度集成的机电系统[13]，例如大型轧制装备、大型旋转机械、混合动力系统、数控机床、微机电系统和机器人等，机电耦合问题变得愈发突出，同时随着计算数学、非线性理论与计算机技术的发展，研究机电耦合问题的条件渐渐成熟，很多学者才开始深入研究机电系统的耦合问题[11-12]。

机电系统耦合问题研究的方法论是首先需要探讨的问题。机电系统按功能或具体的结构可分解成若干个机电子系统，从而抽象出相对简单的机电耦合关系[13]，有学者一般将机电系统的机电耦合分为三类[14]：①电机的定子-转子通过电磁场发生的机电耦合[88]；②原动机-发电机-电网及控制装置发生的机电耦合[89]；③原动机-工作机及控制装置发生的机电耦合[120]。

三类机电耦合将机电系统划分为若干子系统分别进行研究，但同时针对复杂机电系统，各个子系统之间既有相对独立的功能，同时又相互联系，共同实现机电系统的功能，因此需要运用系统科学的方法和理论来进一步研究多重的机电耦合的规律[13]。以大型轧钢机为研究对象，钟掘等[15-18]提出了一种基于全局耦合机理的设计理论和方法；针对机电系统的耦合建模方法，基于复杂机电系统动力学的特点提出一种约束函数递推组集法的全局建模方法[19]。

有学者分别从局部与全局耦合关系对高速电主轴与永磁精密驱动系统的机电耦合问题进行研究，提炼并归纳了中存在的多物理过程、多参数耦合现象，获得了全局和局部的机电耦合关系[1-2]，如图1-6所示。同时，采用变分原理法和机电分析动力学的方法推导了机电耦合数学模型，获得了一定的机电耦合规律，并通过试验进行了相应的验证[20-21]。

图1-6 PMSM-精密传动装置机电耦合关系图