第2章 非线性方程的数值解法

在科学研究和工程技术中常常遇到求解非线性方程的问题。例如求n次代数方程

的根，或求超越方程

的根。求解这两类方程都可以表示为求非线性方程f（x）=0的根，或称求函数f（x）的零点。

对于高次代数方程，由代数基本定理可知多项式根的数目和方程的次数相同，但如果是超越方程就复杂得多，如果有解，可能是一个或几个，也可能是无穷多个。

求非线性方程的根，常遇到两种情形，一种是要求出在给定范围内的某个根，而根的粗略位置已从问题的物理背景或其他方法知道了；另一种是求出在给定范围内方程的全部根，而根的数目和位置事先并不知道，这在解超越方程时是比较困难的。

本章介绍几种对代数方程和超越方程均适用的较为有效的方法，但大部分要知道根在什么范围内，而且此范围内只有一个根，对于工程实际问题，这点一般是可以做到的。