第1章 超材料与超表面概述

1.1 超材料的发展及应用

电磁波是电场和磁场随时间与空间的演化形态。材料的两个电磁参量——介电常数和磁导率从宏观角度分别描述了材料电极化和磁极化对电磁波原电场和原磁场的影响。根据二者的正负，可将材料归类至如图1.1所示的四个象限。第一象限对应正的介电常数和磁导率，自然界的常规材料大多都落在这一象限，这类材料也被称为双正材料。电磁波在双正材料中传播时，电场、磁场和波矢满足右手定则，且相速度和群速度方向一致。金属和部分旋磁材料在特定波段分别表现出负的介电常数和负的磁导率，分别处于第二和第四象限，被称为单负材料。这类材料的光学折射率为虚数，因此电磁波在单负材料中传播时快速衰减，单负材料与双正材料的界面处支持电等离子体或磁等离子体表面波。超材料的出现填补了天然材料在第三象限的空白。其因同时具有负介电常数和负磁导率而表现出负折射特性，使电磁波的电场、磁场和波矢满足左手定则，相速度和群速度方向相反。此外，超材料还可以实现接近于0或无穷大的极端介电常数或磁导率，突破了天然材料的局限，极大地丰富了材料的光学性质。

图1.1 基于介电常数和磁导率的材料分类

早在1968年，苏联科学家Veselago就提出了负折射率材料的概念，并预测了负折射率材料存在负折射、逆多普勒、逆切伦科夫效应等多种异常光学现象。1996—1999年，英国帝国理工学院Pendry教授等先后利用周期性排列的金属线的电谐振和金属开口环的磁谐振在微波波段实验论证了负的等效介电常数[1]与负的等效磁导率[2]。在此基础上，D.R.Smith等[3]将金属线和金属开口环相结合，首次构造了负折射率超材料，并在实验上观测到折射电磁波和入射电磁波处于分界面法线的同侧，这意味着在实验上证实了负折射现象。这一里程碑式的工作引发了科研界的广泛关注。

负折射率超材料最重要的应用是负折射完美透镜，它使携带物体精细信息的倏逝波在这类透镜中被放大，从而突破几个世纪以来的衍射极限，完全恢复物体的全部光学信息。2005年，美国加州大学伯克利分校的张翔等使用负折射率超材料实现了在365 nm可见光下的超分辨成像[4]。在此基础上发展的双曲超材料也成为突破远场衍射极限的重要手段。

2006年，Pendry将超材料与变换光学相结合，发现调控材料的介电常数和磁导率的空间分布，可以使电磁波沿指定的曲线路径传播，这一发现极大地促进了超材料在电磁隐身领域的应用。变换光学通常需要苛刻的材料参数，自然界的材料远无法满足要求。在单元的谐振频率附近，超材料的等效介电常数和磁导率具有极大的调控范围，使得微波电磁隐身成为可能，也使得变换光学更有价值[5-6]。

此外，零折射率和超高折射率材料也具有非常奇特的性质。Pendry在1996年的工作中提到，周期性金属线阵列可降低等离子体的频率，而等离子体频率附近的折射率趋近于零[1]。根据折射定律，当材料折射率为0时，电磁波将沿着界面的法线向外辐射，这在增强波束方向性上意义重大。2002年，Enoch等[7]利用多层周期性金属网格实现了零折射率的超材料，嵌入其中的单极子天线的辐射波束宽度被压缩至8.9°和12.3°。Silveirinha等[8]在波导的拐弯处填充零折射率材料，发现光在经过此处时在被挤压之后无损地传播出去，呈现一种“隧穿”效应，这意味着该位置的零折射率材料呈现对光无反射、无吸收和无散射的特性。此外，超高折射率材料在宽入射角范围内具有非常高的稳定性，这在角度不敏感的吸收器方面非常有意义，而自然界材料的折射率普遍不超过5。Choi等[9]利用单层金属结构在实验上产生了太赫兹波段的高折射率材料，其等效体折射率高达33.2。

图1.2所示为早期代表性超材料及其应用，给出了代表性的负折射率超材料、完美透镜和超材料隐身衣。可见，不同功能的超材料均由人工设计的结构阵列构成，这些人工结构单元作为“人工原子”和“人工分子”重新定义了材料的宏观光学性质，因此，人们把超材料归纳为一类依靠人工设计呈现天然材料所不具备的超常物理性质的复合材料。超材料突破了天然材料电磁响应的局限性，给波束操控带来了变革性的自由度，不仅在电磁学领域具有广阔的应用前景，而且渗透到声学、力学等多个领域，引起了学术界和产业界的广泛关注。

图1.2 早期代表性超材料及其应用