1.5.2 R-FCN的网络
1．骨干架构
R-FCN使用的是残差网络的ResNet-101[17]结构，ResNet-101采用的是100层卷积 + 全局平均池化（global average pooling，GAP）+ 全连接分类器的结构，ResNet-101的最后一层卷积的特征图的个数是2048。在R-FCN中，去掉了ResNet的GAP层和全连接层，并在最后一层卷积之后使用1024个1×1×2048的卷积将通道数调整为1024，然后使用k2×(C+1)个1×1×1024的卷积生成通道数为k2×(C+1)的位置敏感卷积层。R-FCN的骨干网络也使用了预训练的策略，即ResNet-101部分使用在ImageNet上训练好的模型作为初始化参数。
[17] 参见Kaiming He、Xiangyu Zhang、Shaoqing Ren等人的论文“Deep Residual Learning for Image Recognition”。
R-FCN也尝试了通过调整步长以及使用空洞卷积[18]来提升骨干网络的表现。首先，R-FCN将ResNet-101的有效步长从32降到16，以提升输出特征图的分辨率。具体来讲，Conv4之前的网络模型没有任何变化，但是将Conv5的第一个步长为2的操作调整为步长为1。为了保证感受野不至于过小，RFN将Conv5层的卷积替换为空洞卷积，实验结果表明空洞卷积带来了2.6%的准确率的提升。
[18] 参见Liang-Chieh Chen、George Papandreou、Iasonas Kokkinos等人的论文“Semantic Image Segmentation with Deep Convolutional Nets and Fully Connected CRFs”。
从图1.18中可以看出，R-FCN的一个分支是Faster R-CNN论文中提出的RPN模块，它被用来生成若干候选区域。位置敏感网络通过这些ROI计算得到每个ROI的类别和检测框。
2．位置敏感网络
通过RPN我们可以得到图像中的ROI，下一步则需要将这个ROI对应到物体的具体类别和它的更精细的位置。在前文中分析到，位置敏感网络是一个通道数为k2×(C+1)的特征图，它的每个通道用来响应每类物体对应的目标部位。例如在图1.19中，一个ROI会被等比例地划分成一个k×k的栅格，每个栅格为一个桶，分别表示该栅格对应的物体的敏感位置（左上、正上、右上、左中、正中、右中、左下、正下、右下）编码。
对于一个尺寸为w×h的ROI，每个桶的大小为
，每个桶对应ROI的特征图的一个子区域。接下来我们使用Fast R-CNN论文中提出的ROI池化（平均池化）得到每个桶的评分，然后将它们转换成一个大小为3×3、通道数为C+1的特征图，再通过投票的方式（取均值）得到一个长度为C+1的特征向量，最后通过softmax函数得到该ROI的预测的概率分布[19]。
[19] 上述池化和投票均采用了取均值的方式，这里也可以换成取最大值的方式，效果类似。
图1.19 R-FCN流程图
如图1.20所示，一个大小为w×h、通道数为k2×(C+1)的ROI可以展平成k2个w×h×(C+1)个ROI，每个ROI的第(i, j)个栅格对应物体的一个不同的敏感位置，这样我们可以提取k2个尺度为
的得分图，对每个得分图求均值之后再整合到一起便得到了一个k2×(C+1)的位置敏感得分。对该位置敏感得分的k2个区域求均值得到一个1×1×(C+1)的向量，使用softmax函数（注意不是softmax分类器）便可以得到每个类别的概率分布。
上面介绍的都是对ROI进行分类的过程，自然我们也会遇到对ROI中目标进行位置精校的任务。在分类任务中，我们得到了每个ROI的C+1个类别的概率分布，那么我们只需要添加一个通道数为4的输出分支来得到预测框相对于ROI的偏移即可。在R-FCN中，检测模块是一个平行于分类模块的分支，它的输出特征图的通道数为4×k2。通过ROI池化我们可以得到大小为k×k、通道数为4的特征图，最后通过取均值的方式得到长度为4的特征向量，向量的值代表了预测框相对于ROI的位置偏移。
图1.20 图解位置敏感ROI池化的过程（k=3）
3．R-FCN的训练
R-FCN也采用了分类和回归的多任务损失函数：
（1.14）
其中，c*表示分类得到的ROI的类别，t是目标物体的真值框。
是一个二值函数，它表示如果括号内的判断正确，结果为1，否则结果为0。λ为多任务的比重，是一个需要根据模型的收敛效果调整的超参数，论文的实验中其值是1。Lcls为分类损失函数，使用的是交叉熵损失函数，表示为
。Lreg为检测框回归损失函数，使用的是Fast R-CNN和Faster R-CNN均采用的Smooth L1损失。
在R-FCN中训练时使用了在线难负样本挖掘（online hard example mining，OHEM）[20]的策略，得益于位置敏感区域的高效性，OHEM在这里的速度也得到了很大的提升。假设我们在训练过程中每个输入图像通过RPN得到N个ROI，在前向传播的过程中我们会计算所有N个ROI的位置敏感得分。然后根据它们的损失值对这N个ROI进行排序，从中选择B个损失值最高的ROI进行反向传播的计算。
[20] 参见Abhinav Shrivastava、Abhinav Gupta、Ross Girshick的论文“Training Region-based Object Detectors with Online Hard Example Mining”。
4．R-FCN的推理
在R-FCN中，输入图像的短边先被缩放到了600，然后通过RPN产生300个候选区域，最后使用IoU阈值为0.3的NMS进行后处理，得到最终的检测结果。