第3章 数字类思维游戏(3)
“你还抱怨什么？”骡子说，“如果把你的一袋面粉给我，我的负担将比你重一倍，如果把我的一袋面粉给你，我们的负担刚好相等。”
你知道驴和骡子各驮了多少袋面粉吗？
０７７.种杨树
２７棵杨树如图１３那样很漂亮地种成９行，每行６棵，但园艺师却认为这种种法不好。有３棵树离得那么远，孤单单地耸立在那儿。
现在大家试把这２７棵杨树换一种方式种，仍要保持９行，每行６棵，但要把这２７棵杨树集中３堆，任何一棵也不能单独离得太远；并且排列上要对称。
０７８.８颗星
图１５上由白方块组成４个形状大小一样的图形。现在要求在每个图形上各放２颗星。但不准２颗星（８颗星中的）处在同一横行或直行上，也不准在同一条对角线上。现在在其中的一块白方格内已放了１颗星，那么剩余的７颗星怎么放置？
０７９.围棋的另类玩法
将３２枚围棋子分别放在标有数字的３３个圈中（图１７）。这时有一个小圈是空着的。
游戏规则：把所有的子吃掉，仅剩一子。剩下的子必须在最初空着的那个圈中。吃的方法：可以前后左右走，以一子跳过另一子跳到空圈，另一子就算吃掉了。每走一步只能吃一子，因此需走３１步解决问题。
０８０.分割铁片
一个十字形的铁片上有８个圆孔和４个方孔（图１８）。怎样将铁片分隔成４个形状、尺寸相同的图形，同时每个图形中要有２个圆孔和１个方孔？
０８１.遮挡窗户
小明想把自己房间的那个１２０×１２０平方厘米的正方形窗子遮住，可是手边又没有别的东西，只有一块长方形胶合板。胶合板的面积正好与窗的面积一样，但是尺寸不同，是９０×１６０平方厘米的。
他想了一会，拿尺子在胶合板上迅速画了些线。照划好的线把胶合板锯成两块，用这两块正好拼成一块尺寸适合遮窗的正方形板。
请问小明是怎么做的呢？
０８２.难题
图形ＡＢＣＤＥＦ（图２１）是由３块相等的正方形的木板构成。
要求把这图形截成２份，使截得的２份能拼成一个中心为正方形孔的正方形方框。并且正方形的孔还要与图形ＡＢＣＤＥＦ的任何一块正方形方块相等。
０８３.截断磁铁
画个Ｃ形磁铁，再考虑画２条直线，然后照这２条直线把磁铁截成６段，截的时候不准移动马蹄铁。
０８４.“罐”形变成正方形
将图２４上的罐状图形画在纸上，再用两条直线形截线把它截成３份，要使这３份能拼成一个正方形。
０８５.八角星
将图２６上的正八角形画在薄纸板上，中央再开个正八角形孔。要求将这图形剪成８块，把它们拼成一个八角星，并且也要有一个八角形的孔。
０８６.翻毛皮
阿新是皇帝的毛皮匠。一天，皇帝命他将一件毛皮大衣补好。这件毛皮大衣不知为何破了一个不等边三角形的洞。阿新于是剪了一块同样的毛皮做补丁，但由于疏忽大意，剪下来的那块毛皮只能在反面补洞。这下可如何是好！如果被皇帝知道了，肯定会要了阿新的脑袋。阿新可以用什么办法把它翻个面，并且仍能保持原来的三角形形状呢？阿新终于想出办法，他把这块毛皮割开，再把割开的各块在原来位置上翻面，就可以使这块毛皮顺利地补在那件毛皮大衣上，阿新是怎么做的呢？
０８７.七个三角形
用橡皮泥把３根火柴的头连起来，很容易连成一个等边三角形（图２９）。
现在用同样的方法，如何把９根火柴连成７个等边三角形呢？
０８８.对角线的长度
如图（图３１）在四分之一圆内接一个长方形，其对角线ＡＣ的长度为多少？
０８９.围三角形
有３根棍子，在不折弯的情况下，如何将它们围成一个三角形？
０９０.砖头对角线
有一个大小如图（图３５）的砖头，请问如何才能知道这块砖内部对角线ＡＢ的长度。
０９１.铁丝做正方形
如图（图３７）有８根铁丝，其中四根的长度是另外４根的一半，那么在不能折弯的情况下，如何用这８根铁丝做成相同大小的三个正方形？
０９２.如何移动煤球
（图３９）把１０个煤球排列成一个正三角形，若要动三个最短距离的煤球，把三角形的方向整个倾倒过来，该如何移动呢？
０９３.画一条直线
画一条通过五角形其中四边的直线。
０９４.用铅笔画线
用一枝铅笔在一张纸上画线，请问，用什么方法可以一次就同时画出两条线？
０９５.数字方阵
在图４３中，２加９加４，７加５加３，６加１加８，其和均为１５。其横的、直的、斜的加起来总和也都是１５，这称作魔术方阵。那么，如果要制造一个总和均为１６的方阵，应如何调整？此９个数字均为以目前的数加上某一个一样的数字。
０９６.指挥棒的组合图形
若将三支指挥棒如下图（图４５）般组合起来可产生五个直角。如果想利用三支棒子做成十二个直角，请问应该如何组合？但是，指挥棒的厚度不考虑。
０９７.分割梯形土地
有一次，当张三行经一块如图４７般的梯形土地，其上种植了四棵樱桃树。若将此土地平均分给四个人，且每块地上均需有一棵树。请问应如何分割？
０９８.直角折成三等分
这里有一张长方形的纸，在不使用任何工具的前提条件下，如何将一个直角折成三等分。
０９９.直线通过圆
如图（图５０）所示，９个圆并排一起，以一笔画过的直线通过所有的圆。图中通过圆的直线有４个转折角，现在请你只能用一笔画过的直线通过圆，并且将转折角的数目减到最小。
１００.排火柴棒
用边长为２根、３根、４根火柴棒排出如图（图５２）的三角形。现在你要在不能折断、弯曲火柴棒的情况下，只能用另外２根火柴棒把这个三角形分成两个面积相等的图形，请问要怎么排呢？
１０１.直线距离测量立方体
如下图（图５４）所示，用８块等大的石头堆成的立方体上，假设Ｐ到Ａ的长度为１，Ｐ到Ｂ的长度为２；那么从Ｐ要画到立方体的哪里长度才为３呢？请以直线距离测量。
１０２.平均分割土地
有一个人打算把这块怪状的土地（如图５６）赠给那些能把它画分成两块相同大小、形状的人。你也来试试吗？
１０３.移动火柴变长颈鹿
如图５８，这是用１７根火柴棒做成的长颈鹿，有人说他只要变动其中两根火柴棒，就可以再添一头小长颈鹿，你认为可能吗？
１０４.火柴围梯形
图６０是用五根火柴棒围成的梯形。现在请你变动其中的两根，并且另外再加一根，也就是一共用６根火柴棒，围成一个和左图这个梯形一样的图形。
１０５.穿过六边形需要几条线
如图６２，如果想用直线穿过一个正六角形所有的边的话，最少需要几条线？
１０６.阻击平行线
ＡＢ和ＣＤ是两条平行线段。（图６４）但有人表示，他只要画上３条线就能让它们不能平行。在不能变动ＡＢ、ＣＤ的情况下，这个人会怎么做呢？
１０７.直角分成三等分
请问在不能用尺量的情况下，你要如何把Ａ、Ｂ、Ｃ三点构成的一个直角（Ｂ点所在位置）分成三等分呢？
１０８.前方作业
四位下属分别对上司报告。Ａ说：“Ｂ正在我的前方作业。”Ｂ说：“Ｃ正在我的前方作业。”Ｃ说：“Ｄ正在我的前方作业。”Ｄ说：“Ａ正在我的前方作业。”
请问，有这种工作情况吗？
１０９.制作不同的旗帜
一个人决定制作旗帜。因为他不想让三种色彩的墨水相互渗透弄混，所以如图６７般画线区隔出不同的色彩。请问在同色不相邻的原则下，这个人可以制作出几种旗帜呢？
１１０.教室最大的三角形
学校的美术教室是一间壁面长、宽、高都是六公尺的正立方体。阿毛在墙上画了一个底部六公尺宽、高度六公尺长的三角形，并且宣称，在这间教室里，用三条直线所画出的三角形，以他这个方式画出来的最大，你认为阿毛说的对吗？
１１１.分割钟面
如果要用一条直线，将时钟的钟面分成两半，让这两半的数字各自相加起来的总和相等，我们可以把这条直线像下图（图７０）这样画。
而假若我们要让两边数字各自相加的总和，呈一比二的比例，则这条直线应该如何画才好？
１１２.制造五个三角形
请在上图（图７２）中加上三条直线，组合出五个三角形。
１１３.改造正方形
如何用最简单的方法将画在黑板上的正方形图（图７４），改成面积百万分之一的正方形？不可使用尺和圆规。
１１４.为什么Ａ山好爬
一群登山健行的人表示，图７６中的Ａ山比Ｂ山平缓好爬。有这种可能吗？这张地图并没有画错啊！
１１５.水沟与木板
如图７８，长方形的广场周围，被等宽的水沟所包围，现在有两块长度和水沟宽度相等的木板，问怎样使得两块木板变成水沟上面的桥梁？