1.7 图像数字化
由前面的内容可知，如照片之类的模拟图像要经过数字化才能得到数字图像，图像数字化包括采样和量化两个操作过程。
采样（sampling）是把空间上的连续的图像分割成离散的像素的集合。采样越细（采样间隔越小），像素越小，越能精细地表现图像；采样越粗（采样间隔越大），图像表现得越粗糙。但采样间隔必须小于2倍的图像函数上限频率的倒数，即满足二维采样定理（Nyquist 准则），特别是对含有大量细节信息的图像区域，需要增加采样点，否则会出现棋盘效应（checkerboard effect），在重建原始图像时会出现严重失真。采样精度有许多不同的设定，如采用水平 256 像素×垂直 256像素、水平512像素×垂直512像素、水平640像素×垂直480像素的图像等。
【例1.1】 图像采样的MATLAB示例。
I=imread('lena.bmp');%读入一幅BMP彩色图像
I1=rgb2gray(I); %由RGB图像转换到灰度图像
imshow(I1),title('256×256');%显示转化的灰度图像，并加上标题“256×256”
I2=I1(1:2:end,1:2:end);%%把转化的灰度图像缩小1/4
figure,imshow(I2),title('128×128');%打开一个新的图形窗口来显示缩小1/4的灰度图像
I3=I1(1:4:end,1:4:end);%把转化的灰度图像缩小1/8
figure,imshow(I3),title('64×64');%显示缩小1/8的灰度图像
I4=I1(1:8:end,1:8:end);%把转化的灰度图像缩小1/16
figure,imshow(I4),title('32×32');%显示缩小1/16的灰度图像
I5=I1(1:16:end,1:16:end);%把转化的灰度图像缩小1/32
figure,imshow(I5),title('16×16');%显示缩小1/32的灰度图像
figure, subplot(2,3,1),imshow(I),title(′color image′);%把一个图形窗口划分为2×3显示区域，在左上
区域显示原始彩色图像
subplot(2,3,2),imshow(I1),title('256×256');%在中上区域显示转化的灰度图像
subplot(2,3,3),imshow(I2),title('128×128');%在右上区域显示缩小1/4的灰度图像
subplot(2,3,4),imshow(I3),title('64×64');%在左下区域显示缩小1/8的灰度图像
subplot(2,3,5),imshow(I4),title('32×32');%在中下区域显示缩小1/16的灰度图像
subplot(2,3,6),imshow(I5), title('16×16');%在右下区域显示缩小1/32的灰度图像
结果如图1-15所示。可见采样精度的影响很明显，采样点越少，棋盘效应越严重，当采样点只有16×16时几乎分辨不出图像的任何细节了。另外，关于MATLAB编程知识，请阅读附录A。
图1-15 空间分辨率的影响
量化（quantization）是把像素的灰度（浓淡）变换成离散的整数值的操作。量化越细致（比特数越大），即灰度分辨率越高，灰度级数（浓淡层次）表现越丰富。
【例1.2】 图像量化的MATLAB示例。
I=imread('lena.bmp');%读入一幅BMP彩色图像
I1=rgb2gray(I); %由RGB图像转换到灰度图像
subplot(2,3,1),imshow(I1),title(′8比特(256级)');% 把一个图形窗口划分为2×3显示区域，在左上区
域显示转化的灰度图像，并加标题“8比特(256级)”
I2=double(I1);%把uint8图像转化成双精度图像
I2=round(I1/4)*4;%把转化的灰度图像的灰度级减少1/4，再求整
subplot(2,3,2),imshow(uint8(I2)),title(′6比特(64级)');%在中上区域显示灰度级减少1/4的灰度图像
I3=round(I1/16)*16;%把转化的灰度图像减少1/16，再求整
subplot(2,3,3),imshow(uint8(I3)),title(‘4比特(16级)');%在右上区域显示灰度级减少1/16的灰度图像
I4=round(I1/32)*32;%把转化的灰度图像减少1/32，再求整
subplot(2,3,4),imshow(uint8(I4)),title(‘3比特(8级)’);%在左下区域显示灰度级减少1/32的灰度图像
I5=round(I1/64)*64;%把转化的灰度图像减少1/64，再求整
subplot(2,3,5),imshow(uint8(I5)),title(‘2比特(4级)’);%在中下区域显示灰度级减少1/64的灰度图像
I6=(I1>=128)*128;%原始图像中灰度值大于128时为128，其余为0
subplot(2,3,6),imshow(uint8(I6)),title(‘1比特(2级)’);%在右下区域显示灰度级减少1/128的灰度图像
结果如图1-16所示。可见，量化比特数越大，图像质量越好。不过6比特（64级）以上的图像，几乎看不出有什么区别。考虑到在计算机内操作的方便性，一般采用8比特（256级，1字节/像素），这意味着表示像素的灰度（浓淡）是0～255之间的数值。但6比特以下会出现假轮廓（false contouring）现象，比特数越小（灰度分辨率越低），假轮廓越明显。当比特数减少到1比特（2级）时，就成为二值图像（binary image）了，可用白（255或1）和黑（0）的2个数值表示。
图1-16 灰度分辨率的影响
对于彩色图像，需要对每个彩色成分R、G、B分别进行采样和量化，由于每种颜色8比特，所以能够处理28×28×28≈1677万色的图像。