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1.4 MATLAB求解
1.4.1 案例1的求解
根据所建立的数学模型，调用自编MATLAB函数程序Ch1 FZDJ求解。编写脚本文件(命名：Case1 1)，文件源码的具体内容如下。
clc,clear% 清除命令窗口，清除工作空间
% 设定原始数据
F = -[zeros(1,4)200];Aeq = [];Beq = [];
A =[95460;789100;-8-6-9-74;-6-7-5-93];B =[40060000];
LB = zeros(1,5)';UB = inf* ones(1,5)';
% 求解
[x,min_fval] = Ch1_FZDJ(F,A,B,Aeq,Beq,LB,UB);
% 输出结果
fprintf('1.各车间的开工次数与最大配套数为： \n')
disp(' 车间一 车间二 车间三 车间四 配套数'),disp(x')
fprintf('2.最大利润为： '),disp(-min_fval)
在MATLAB命令窗口中执行Case1 1，所得结果如图1-5所示。
图1-5 案例1的求解结果
由图1-5所示的求解结果可知，当车间1开工17次，车间2开工13次，车间3开工34次，车间7开工7次时，可得到最大的配套数为142套。在此生产方案下，可获得的最大利润为28400 (28400=142 × 200)元。
1.4.2 案例2的求解
根据所建立的数学模型，调用MATLAB中的fmincon函数求解。编写脚本文件(命名：Case1 2)，文件源码的具体内容如下。
clc,clear% 清除命令窗口，清除工作空间
% (1)设定数据
xini =[2 3 3];A = [];B = [];Aeq = [];Beq = [];LB = zeros(1,2);UB = [];
% (2)求解并输出结果
options = optimset('Algorithm','interior-point');
[x,fval] = fmincon(@ Case1_2ob,xini,A,B,Aeq,Beq,LB,UB,@ Case1_2con,op-
tions);
fprintf('1.自变量的解为： \n')
disp(' x1 x2 x3')
disp(x)
fprintf('2.最小的总成本为： % f \n',fval)
其中，目标函数和约束条件源码的具体内容如下。
% 目标函数
f = 40* sqrt(x(3)^2-0.25* (x(2)-x(1))^2)* (x(1)+x(2))+30* x(1)^2;
% 非线性不等式约束
C =[6* sqrt(x(3)^2-0.25* (x(2)-x(1))^2)* (x(2)+x(1))+2* x(1)^2-56; -x
(3)+(sqrt(2)/2)* (x(2)-x(1))];
% 非线性等式约束
Ceq = sqrt(x(3)^2-0.5* (x(2)-x(1))^2)* (x(1)^2+x(1)* x(2)+x(2)^2)-30;
在MATLAB命令窗口中执行Case1 2，所得结果如图1-6所示。
图1-6 案例2的求解结果
由图1-6所示的求解结果可知，最小的总成本为468.89元，容器的小底面边长为2.407 m，敞口边长为3.344 m，侧面长为1.370 m。不过，求解结果截面显示这里求得的总成本最小值只是局部最小值。这是因为，在目标函数和约束所满足的缺省值误差内，目标函数在可行域内是非递减的。
根据此解，可以设计容器的单个侧面，示意图如图1-7所示。
图1-7 敞口容器的单个侧面设计示意图