三 计量模型、测量方法和数据来源

（一）研究模型

本文借鉴Maroto-Sánchez和Cuadrado-Roura（2009）的实证模型，从全球价值链（Global Value Chain）和国内价值链（National Value Chain）两个视角研究延伸供给链对服务业全要素生产率的影响。在结合样本实际特征的基础上，本文设计如下计量模型：

lntfpij, t=α0+α1lnsscij, t+α2lnpscij, t+μi+μj+δt+εij, t

其中，下标i表示5个服务业细分行业，j表示30个省份，t代表时间。tfp表示服务业的全要素生产率，ssc表示服务业向上游服务业环节延伸供给链（Service Supply Chain），psc表示向下游的制造环节延伸供给链（Product Supply Chain）, μi是行业的固定效应，μj是地区固定效应，δt是不随时间变化影响服务业全要素生产率的特定因素，εij, t是随机误差项。因此，本文控制“省份—行业—时间”的固定效应。为了避免变量由于数量级差异造成的估计结果的偏误，所有的变量均采用对数形式。考虑到全要素生产率在演化过程汇总具有连续性的典型特征，我们引入全要素生产率的滞后一期作为被解释变量，即

lntfpij, t=α0+α1lntfpij, t-1 +α2lnsscij, t+α3lnpscij, t+μi+μj+δt+εij, t

与Miroudot（2012）、胡宗彪（2014）不同的是，为了进一步避免遗漏重要解释变量引起内生性误差，我们还引入了3个控制变量：产业结构服务化程度、外商直接投资金额和研发投入来控制如下事实，即随着产业结构变迁、FDI的增加以及研发投入的变动会对服务业全要素生产率产生正向或者负向的影响。因此，本文最终计量模型设定为：

lntfpij, t=α0+α1lntfpij, t-1 +α2lnsscij, t+α3lnpscij, t+α4lnserviceij, t+lnfdiij, t

+α5lnR&Dij, t+μi+μj+δt+εij, t

其中，t-1表示滞后一期，service表示产业结构服务化程度，fdi表示行业使用的外商直接投资，R&D表示行业的研发投入。

（二）变量说明

1．服务业全要素生产率

本文对服务业全要素生产率的测算借鉴王恕立和胡宗彪（2012）、王恕立等（2015）的方法，采用DEA-Malmquist生产率指数法。关于该方法的介绍，可以参见这两篇文章，本文不做过多转述。本文的样本数据包括1995～2014年30个省份制造业的5个服务行业（消费性服务业、交通仓储和运输业、金融业、生产性服务业、公共服务业）。服务业的产出数据来源于各省份的统计年鉴，部分缺失的数据采用七年加权平均进行处理和插值。部分省份的连续缺损数据由国研网的区域数据中数据进行弥补。

对劳动投入数据，Zheng等（2009）采用人均受教育年限对劳动质量进行了调整。由于无法获得相应的质量调整数据，所以将服务业各行业的“年末从业人员数”作为劳动投入的代理变量。数据来源于国研网的《人口和就业数据库》。

对资本投入数据，缺乏资本存量的官方数据。因此，本文采用永续盘存法（Perpetual Inventory Method）进行估算，公式如下：

Kij, t=（1-δij, t-1）Kij, t-1+Iij, t

其中，Kij, t和Kij, t-1分别表示j省的i行业在t年和t-1年的资本存量，Iij, t和δij, t-1分别表示j省i行业在t年的不变价投资额和t-1年的资本折旧率。为了计算样本期内资本存量，还必须指导样本期初始资本存量。对资本初始存量的计算，本文按照Harberger（1978）提出的稳态方法，即“稳态时资本产出比”不变的假定，反向推导出样本期初始的资本存量估算公式：

其中，Kij,1995表示1995年j省i行业的资本存量，Iij,1995表示1995年j省i行业的投资额，表示样本期内该行业的产出的平均增长率，δij表示折旧率。平均增长率可由服务业产出数据反向求出。单豪杰（2008）对资本存量的估算采用的折旧率为10.96%，张杰等（2015）也采用了该水平的折旧率。但是考虑到服务业投资的异质性，10.96%的可能会高估资本的折旧速度。我们借鉴王恕立和胡宗彪（2012）计算服务业资本存量时所采用的4%的折旧率。

2．服务业供给链的长度

对服务业供给链长度的测算是本文的核心问题，尤其是本文计量需要运用到服务业分别向上游服务环节和下游制造环节的供给链长度。研究全球价值链的文章很少有涉及供给链测算问题，Antràs等（2012）基于投入产出表测算了美国细分行业的上游度（Upstreamness of Production），他们的计算公式如下：

其中，Yi和Yj分别表示行业i和行业j的产出，Xij表示行业i出口中行业j的使用部分，Mij表示行业i进口中行业j的使用部分。在投入产出表中，并没有给出进出口贸易的投入产出数据，因此，假定行业i产出使用的行业j的比例同行业i出口产品中使用行业j的比例保持一致，与行业i进口产品中使用行业j的比例也保持一致。表示如下：

在该假定下，上游度指数可以改进为：

上游度指数较好地刻画出行业在全球价值链上所处的位置，得到了一定程度的推广。王永进和刘灿雷（2016）基于上游度指数，研究了国有企业上游垄断对中国经济增长的影响。但是上游度指数只能测试出行业在全球价值链上的位置，无法描绘出行业沿着价值链向上游和下游供给链的变化情况。为了解决这个问题，本文关于行业供给链的定义借鉴Feenstra和Hanson（1997, 1999）的定义，将行业i使用行业j的中间投入品占比视为行业i的供给链沿着行业j的长度。其背后的经济学含义是，行业i使用的行业j的产品比例越高，说明行业i的供给链向行业j延伸的长度越长。按照这个定义，我们将供给链（Supply Chain）的长度定义为：

其中，Xijt表示行业i的中间服务品j的投入量，行业i中间投入品的总和。Mjt表示行业j的总进口量，Yjt代表行业j的总产出量，Ejt表示行业j的总出口量。表示行业i使用的中间投入品占比，（Yjt+Mjt-Ejt）表示本地实际使用的j的数量，是行业j进口量占本地使用量的比重。因此，等式右边第一项表示本地行业i生产1单位需要消耗全球其他国家加总行业j的数量，该比例可以较好地刻画出在全球价值链上，行业i在供给链j上的长度。示了行业i在全球价值链上所用供应链的总长度。同样的，表示国内价值链上行业i在供给链j上的长度。将两者加总之后就是行业i在全球价值链和国内价值链的供给链总长度。

计算SSC和MSC需要Xij、Yi、Mj和Ej这4个数据，其中Yj可以从当年的《中国统计年鉴》获得，Mj和 Ej是附加值贸易的进出口数据。Xij和在1997年、2002年、2007年和2012年的投入产出表中都有数据。本文对非投入产出表年份的Xij的计算借鉴了陈启斐和刘志彪（2014）的处理方法：首先利用1997年、2002年和2007年和2012年投入产出表中的数据，求出行业i的使用的中间品j的投入量占行业j总产出的比重，再利用每年服务业j的产出乘以该比重，获得行业i对j的中间使用量Xij。

图2～图5分别给出了我国服务业在全球价值链和国内价值链的制造环节和服务环节的供给链长度。从4幅图中可以发现我国服务业的供给链具有以下特征：第一，服务业供给链在国内价值链上的长度要高于在全球价值链上的长度。这充分说明了，我国参与全球价值链主要以制造业为主，服务业的开放程度相对不足、国际竞争力较低，发展方式主要是以本地化为主。在全球价值链上的参与度不足。第二，服务业供给链在上游服务环节的长度要高于下游的制造环节的长度。这反映出我国服务业的发展存在“自增强”机制，主要是依托服务要素投入为主。第三，部分生产性服务业的供给链在全球价值链和国内价值链上有了一定的发展。我国发达地区的部分生产性服务业拥有较好的基础，已经突破本地化的限制，开始在全球价值链上进行资源配置和要素的搜寻。

3．控制变量

产业结构的服务化程度（service）：无论是平衡增长理论还是非平衡增长理论主要是针对服务业扩展对整体全要素生产力的影响，但是很少有文章涉及服务业扩张对服务业自身全要素生产率的影响。为了弥补这方面的不足，本文在回归中引入了服务化程度，用服务业的行业产出占整体的比重来衡量产业结构的服务化程度。外商直接投资（fdi）：外商直接投资是全球技术扩散的主要来源之一。能否通过外商直接投资带动我国服务业全要素生产率的提升？这是本文重点关注的问题。研发投入（R&D）：研发投入是技术进步最重要的内生动力，实施创新驱动发展战略是我国“十三五”发展规划纲要的主要任务之一。本文引入研发投入，分析提高研发投入对服务业全要素生产率的影响。

（三）数据来源

本文关于服务业和制造业产出、各行业年末就业人数以及外商直接投资金额来自各省份的统计年鉴。服务业的固定资产投资来源于国研网的《固定资产投资数据库》，部分缺损数据采用7年加权平均进行补值。各省份的1997年、2002年、2007年和2012年的投入产出表来自国研网的《国民经济核算统计数据库》。研发投入的数据从《中国科技统计年鉴》中获取。商品贸易数据从《联合国商品贸易数据库》中获取；服务贸易数据从《国际收支平衡统计数据库》获得，部分缺损数据采用7年加权平均值进行弥补。