投入产出扩展模型在社会再生产中的应用

一 马克思再生产公式与投入产出扩展模型

投入产出扩展模型，是通过对投入产出产品模型的扩展，把马克思再生产公式具体化，利用现代高等数学和电子计算技术，研究社会再生产中诸如社会产品的实现条件、两大部类生产的比例关系、财政信贷和物资平衡、进出口平衡、劳动力就业等重要问题的一种科学方法。

为了说明投入产出扩张模型，我们先看马克思的扩大再生产公式（第一例），它可以写为如下形式^[1]：

式中^[2]，c——生产资料转移价值；v——必要劳动价值；Δc——剩余劳动价值中用于追加生产资料的部分；Δv——剩余劳动价值中用于追加物质生产领域劳动报酬的部分；Δm——剩余劳动价值中用于非生产领域的部分。

该公式表明了马克思所揭示的下述重要原理：社会产品的运动“不仅是价值补偿，而且是物质补偿，因而既要受社会产品的价值组成部分相互之间的比例的制约，又要受它们的使用价值，它们的物质形式的制约”^[3]。这就是社会再生产的实现条件问题。从该公式可以看出，扩大再生产的实现条件为：

这是两大部类之间交换的平衡条件式。

这是第Ⅰ部类产品（生产资料）生产和分配平衡条件式。

这是第Ⅱ部类产品（生活资料）生产和分配平衡条件式。

现在，我们把马克思扩大再生产公式转化为投入产出扩展模型的表格形式（见表1）。

该平衡表共分为四个象限，表中十字交叉深黑色线的左上方、右上方、左下方、右下方分别为第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅲ、第Ⅳ象限。第Ⅰ象限表明两大部类当前生产过程中的物质消耗，也即表明第Ⅰ部类所提供的中间产品分配使用情况；第Ⅱ象限表明两大部类所提供的最终产品的分配使用情况；第Ⅲ象限表明各种收入的来源和分配情况；第Ⅳ象限表明各种收入转化为支出，形成各种有支付能力的货币购买力。表中，第Ⅰ、第Ⅱ象限按水平方向连接起来，表明社会产品的使用价值——实物形态的运动过程；第Ⅰ、第Ⅲ象限按垂直方向连接起来，加之第Ⅲ、第Ⅳ象限按水平方向连接起来，表明社会产品的价值——货币形态的运动过程。其中，第Ⅱ、第Ⅳ象限是完全对应的，反映最终产品可供量与其货币购买力之间的平衡状况，第Ⅳ象限最末一行为二者的平衡差额，表1中这里全为零，表明这两者之间平衡；同时，第Ⅲ、第Ⅳ象限也是完全对应的，反映各种货币资金收支之间的平衡状况，第Ⅳ象限最末一列为货币收支的平衡差额，表1中这里全为零，表明这两者之间也是平衡的；这就满足了扩大再生产的实现条件。

充分利用第Ⅳ象限位置，表明最终收入的形成，从而分别与第Ⅱ、第Ⅲ象限相对应，反映最终产品可供量与货币购买力之间的平衡以及各种货币之间平衡的状况，这是扩大的投入产出平衡表与原来的按货币表现的投入产出产品平衡表相比所具有的主要不同特点。

表1中，第Ⅰ、第Ⅲ象限按垂直方向连接起来可写为：

表1 扩展的投入产出平衡表

（6）、（7）两式即分别等同于前述（1）、（2）两式。

表1中，第Ⅰ、第Ⅱ象限按水平方向连接起来可写为：

（8）、（9）两式即分别等同于前述（4）、（5）两式。

按照该平衡表的基本平衡关系，第Ⅰ、第Ⅲ象限按垂直方向每列总计等于第Ⅰ、第Ⅱ象限按水平方向每行总计，我们把第（6）和第（8）两式合并起来，或者把第（7）和第（9）两式合并起来，然后等式两边消去相同项，即可得到前述第（3）式。

我们看到，投入产出扩展模型的基本思想与马克思的再生产公式是完全一致的。当然，在现实生活中，社会产品的价值补偿和物质补偿是一个十分复杂的运动过程。利用投入产出扩展模型，我们便可以根据现实经济生活的实际情况，引入马克思所舍象的许多因素，从而把马克思再生产公式具体化，用于计划统计工作。

在经过具体化的投入产出扩展模型的表式中（见表2^[4]），第Ⅰ象限的主栏和宾栏不是按两大部类划分，而是按具体的国民经济各个部门列出，其中包括整个国民经济的四类部门：（1）物质产品生产部门，如农业、食品工业、纺织工业、其他轻工业、机械制造业、原材料燃料动力工业、建筑业等；（2）流通部门，如运输和邮电业、商业和物资供应部门等；（3）社会服务部门，如生活服务、科研文教卫生、环境保护等；（4）一般管理部门，如行政管理、国防等。第Ⅱ象限主栏与第Ⅰ象限相同，也是国民经济各个部门，其宾栏列明各部门所提供的最终产品（或劳务）的各种实际用途，包括用于固定资产更新、大修理的部分，用于积累、消费、出口的部分等。第Ⅲ象限的宾栏与第Ⅰ象限相同，即国民经济各部门，其主栏列出折旧基金和各种货币收入项目，包括居民劳动报酬、奖金（或家庭副业收入）、企业发展生产基金、企业集体福利基金、银行信贷利息、国民预算收入等；国民预算收入又细列出生产基金付款、上缴利润和税款、个人所得税等项。第Ⅳ象限的主栏同第Ⅲ象限，只是由收入转化为支出，其宾栏同第Ⅱ象限，表明各种收入的最终用途。该平衡表项目的设置，可根据实际需要和取得资料的难易进一步细化。

表2 扩展的投入产出平衡表

与投入产出扩展模型的表式相适应，有一组数学方程式^[5]。其特点是，它把国民经济各类部门和社会再生产各个环节（生产、分配、再分配、交换、消费）联结成为一个完整的有机系统，经过电子计算机运算，可以求解一系列相互联系的数值指标。求解问题的基本思路如下：

1.从第Ⅳ象限出发，根据预估的需要和可能，拟订有关的支出计划；

2.支出形成有支付能力的货币购买力，其变化（增长或减少）将引起第Ⅱ象限最终产品的变化；

3.最终产品的变化又将引致各部门总产值的变化，这是利用第Ⅰ象限中直接消耗系数来计算的；

4.各部门的产值变化，又将带来第Ⅲ象限各种货币收入的变化；

5.各种收入的变化又转化为第Ⅳ象限各种支出的变化，这又引起最终产品的变化……

这是一个循环计算过程，用迭代法进行，直至收支平衡为止。这样，便可得到相互协调、比例适当，既使货币收支平衡，又使商品可供量与货币购买力平衡的各种数值指标。利用投入产出扩展模型在电子计算机上进行运算的过程，就是对现实经济生活进行模拟试验的过程。由此，我们可以具体地分析各种拟订的计划指标是否切实可行，将会在各个方面带来何种影响，怎样修订原拟计划，怎样使社会再生产诸环节互相配合，互相促进，这对于加强经济分析，开展经济预测，搞好综合平衡，提高计划统计工作的科学性和预见性，从而有计划按比例地发展国民经济，具有重要的意义。