1.1 国内外研究现状
1.1.1 高温金属流体测量仪表研究现状
为了保证对高温金属液体（如NaK-78）的有效检测，近年来国内外的学者对此进行了积极探索。
现行的流速测量方法中的激光多普勒测速[19]、粒子图像测速[20]、纹影法测速[21]、干涉法测速[22]等是针对透明流体进行测量的，而钠钾合金冷却剂是非透明流体，且有特定条件（如辐照）的限制，以上方法不可行。冷却剂测量设备要满足抗高温、抗化学腐蚀等技术要求，热线/热膜法[23]、电势探针法[24]、光学探针法[25]等因设备结构尺寸及接触式测量方式的限制，很难被改进以对冷却剂进行无干扰、高精度的测量。瑞士Signal-processing公司的超声多普勒测速仪（Ultrasonic Doppler Velocimetry）[26]可以对采集到的信号进行处理、显示、分析，同时配备各种频率的探头和数据分析系统，但是这些探头都是普通压电传感器，受高温、腐蚀等限制，短时间可适用的最高温度为230℃，长时间可适用的最高温度为150℃，无法承受冷却剂堆芯入口温度400～450℃、出口温度550～600℃的使用环境。孙强等[27]提出了一种称重法来测量高温金属流体，虽然可以实现对600℃以上高温液体流量的检测，但测量时需要开一个孔，使金属液体流出来获得其重量，进而得到被测液体的流速。由于钠是非常活泼的金属，泄漏出来的钠会与空气和水发生剧烈的化学反应，放出大量的热，并产生对人和设备有较大损害的气溶胶，因此这种称重法不能应用到NaK-78的流量测量中。
超声波传感器[28-30]受其自身结构及所测流体流速的限制，还不能较好地应用于高温NaK-78的测量。德国专利DE102007027391B3[31]和DE102007027392B3[32]，美国专利US20100218608[33]、US20100218617[34]和国际专利WO2008152031A2[35]公开了一类适用于测量高温液态金属流速的超声波传感器，但其附有的100～800mm的波导管在应用中受到尺寸结构的限制。汪卫华[36]的专利201210090901.5提出了一种超声波传感器用于液态金属测量，该传感器虽可以实现对230～800℃冷却剂的测量，但是对所测液体的流速有限制（最大流速1m/s）。还有其他的堆芯仪表，如由Lehde等[37]取得的专利中介绍的涡流流量计，由于涡流感应的磁场取决于一次线圈内的电流、流体流速和安装线圈盒体的电导及形状，其在原理上即存在着对管道流速分布十分敏感的问题。
目前国内已有一些测量的方法。查美生[38]在常规工业涡轮流量计的基础上，研制了一种可以测量高温金属冷却剂的涡轮流量计。这种涡轮流量计对空间有一定的要求。凌星[39]介绍了一种利用压差式流量计测量冷却剂流量的方法。该方法是通过测量不同环路的温差等值进而得到冷却剂的流量的，然而该方法中的设备在安装时容易受到空间几何尺寸的限制。
基于NaK-78的高电导率特点，可利用流体的电磁特性制造测量仪表[40]。电磁流量传感器是根据法拉第电磁感应定律制成的一种流量测量传感器。当导电液体在磁场区域做切割磁力线运动时，在测量电极上会产生感应电动势，其大小与磁感应强度、传感器直径以及流体流速成正比，而流体流量又与该感应电动势之间存在映射关系，因而目前已有的电磁流量计技术在原理与方法上可以对导电流体进行高精度流量测量。
电磁流量传感器较其他仪表具有如下若干优点[41-43]：测量范围宽；信号实时性好，响应速度快，可实现动态测量；流体密度或温度适当变化不会引入显著误差；温度、流量发生瞬时变化时，传感器不易损坏等。以上这些独特的优势使得电磁流量传感器在反应堆这样的环境下工作的可靠性比其他类型的仪表要高。
但是，若把典型电磁流量传感器当作NaK-78测量仪表，其结构有如下难以克服的不足之处。
①电磁流量传感器的测量管壁为绝缘材料或者内附一层绝缘衬里，通常选用聚四氟乙烯或陶瓷。但因为冷却剂的温度高于500℃，出口温度有时可高达600℃，聚四氟乙烯不能承受这么高的温度，所以存在管壁材料耐高温问题。
②电磁流量传感器的电极是穿过绝缘测量管壁（或衬里）与流体接触的。在测量冷却剂流速时，存在电极与四氟乙烯或陶瓷绝缘层的密封问题。钠与空气接触会发生剧烈的化学反应，而且密封不好也会造成冷却剂的泄漏甚至会导致反应堆泄漏事件的发生。
文献[44]介绍了利用不锈钢管壁电磁流量传感器实现NaK-78流量的测量。不锈钢的测量管壁解决了电磁流量传感器测量管壁的耐高温及电极密封问题。文献[45]记载了电磁血流传感器，其具有类似传感器的结构特点：测量管壁不是绝缘材料，电极置于管壁外侧。2005年有专利提到“非绝缘测量管”的概念[46]。所谓“非绝缘”，表明测量管材料的电特性是一个相对概念，即测量管阻抗相对于被测流体要足够大，同时相对于信号测量放大器的输入阻抗要足够小，这样可保证传感器的测量精度。非绝缘管壁电磁流量传感器基本结构如图1-1所示。
图1-1 非绝缘管壁电磁流量传感器基本结构
如图1-1所示，该传感器的测量管具有一定的电导率，因此无须与流体接触的固定电极，而可以通过管壁外侧的信号引出点将流速信号反映出来。由于非绝缘管壁电磁流量传感器特有的结构，其较典型点电极绝缘管壁电磁流量传感器可更好地作为钠冷快堆的堆芯仪表，具体原因如下。
①非绝缘的测量管壁是具有一定范围的电导率的材料。非绝缘测量管扩大了材料选择范围，可以选择耐高温的非绝缘材料，为实现电磁流量传感器测量管壁耐高温问题提供了一个有效解决途径。
②没有内置电极，传感器信号通过置于管壁外侧的信号引出点输出。引出点不与被测流体发生接触，解决了信号引出点与管壁之间的密封问题。
不锈钢管壁电磁流量传感器及电磁血流传感器均属于非绝缘管壁电磁流量传感器。然而，目前很少有关于这类电磁流量传感器的基本理论研究报道，非绝缘管壁电磁流量传感器在设计制造中缺少相关分析方法。
1.1.2 电磁流量传感器分析方法研究现状
电磁流量传感器被广泛应用于工业过程中各种导电液体介质的流量测量。从电磁流量传感器的发展过程来看，一种测量方法的提出到能够实现应用需要较完善的理论与技术基础。电磁流量传感器的基本原理是法拉第电磁感应定律。从数学物理方程的角度来看，求解电磁流量传感器的测量方程解析解是一个在一定边界条件下求解拉普拉斯方程的问题。边界条件通常分为三种形式：第一、二、三类边界条件，即狄利克雷（Dirichlet）边界条件、纽曼（Neumann）边界条件，以及由这两种边界条件组合的混合型边界条件[47]。本节就典型点电极绝缘管壁电磁流量传感器、常见特殊结构电磁流量传感器（多电极传感器、大电极传感器）及非绝缘管壁电磁流量传感器这三种传感器的研究现状进行论述。
对于典型点电极无限长绝缘测量管壁电磁流量传感器，1962年Shercliff[48]发表了一本较为完善的理论著作。他在无限长均匀磁场的基础上，完成了流速感应电动势的数学解析，提出了权重函数理论，揭示了产生感应电动势的空间关系。1970年Bevir[49]引入了虚电流的概念，提出了矢量权函数的概念。此后学者们的研究使典型点电极绝缘管壁电磁流量传感器基本理论逐步得到了完善。
随着电磁流量传感器的应用需求越来越多，人们对不同结构的传感器研究也越来越广泛和深入。但由于混合边界给解析求解传感器输出电动势带来了技术上的难度，目前除了典型电磁流量传感器，其他的电磁流量传感器都采用数值计算或用典型电磁流量传感器解析解进行逼近。1973年Baker[50]、1981年Kuromori[51]用数值计算求解了边界条件复杂的大电极、多电极以及非满管电磁流量传感器等的基本方程。1981年Hemp[52]、1983年O'Sullivan[53]利用逼近点电极解析解的方法得到了多电极以及大电极电磁流量传感器的测量方程。2010年，张小章[54]提出了一种半解析解的方法求得多电极、大电极以及非满管电磁流量传感器的测量方程。
在非绝缘管壁电磁流量传感器的基本理论研究方面，在已有的相关文献中，针对性的研究文献几乎没有。仅有文献[44-45]简单介绍了绝缘管壁电磁流量传感器的感应电动势并通过比例系数折算得到了非绝缘管壁电磁流量传感器输出信号与平均流速的算式。权重函数理论是电磁流量传感器理论研究的重点问题之一。Shercliff[48]在早期研究文献中，对测量管与流体电导率相同的特殊权重函数分布进行了介绍，但至今仍没有对非绝缘管壁电磁流量传感器的权重函数理论的研究报道。