1.2 现有非绝缘管壁电磁流量传感器分析方法面临的难点及存在的问题

电磁流量传感器的分析方法理论涵盖电磁学、流体力学、数学物理方程等内容，是电磁流量传感器实际应用的基础与保证。因此，其研究受到了国内外学者以及技术工作者的长期关注，并有相关学术论文、专利与专著。然而，非绝缘管壁电磁流量传感器分析方法还面临着一些困难，且存在着若干问题与空白，需要进一步发展与完善。

1.2.1 现有分析方法在理论研究方面存在困难

目前，缺少针对非绝缘管壁电磁流量传感器基本理论的研究成果，这主要是因为分析方法及分析工具的局限性。

1．由于权重函数的求解困难而缺少针对性的分析方法

在电磁流量传感器分析方法的理论研究中，一个重要的问题是研究传感器测量空间中感应电动势的权重函数。权重函数不仅可以体现传感器内各单元对输出信号的贡献比重，而且是一种能够在不同流场下用于求解传感器输出电动势信号的数学计算与分析工具。权重函数理论的核心是基于传感器感应电动势的空间边界条件对拉普拉斯方程的求解。在第一、二类边界条件下，拉普拉斯方程可以得到解析解。对于结构固定的典型电磁流量传感器，其边界属于第二类边界条件，此时权重函数可以得到一种解析解，这样就可以形成一种基于权重函数的分析方法。然而，传感器结构的差异会导致边界条件的不同，如非绝缘管壁电磁流量传感器的测量管壁具有一定范围的电导率，且测量点位置的改变会导致传感器感应电动势的求解域及边界条件的变化，此时会产生混合边界。直接解析求解具有混合边界的拉普拉斯方程是十分困难的，不能再继续沿用典型传感器权重函数的求解方法。同时，非绝缘管壁电磁流量传感器权重函数的分析还涉及求解域及内部边界的增加。对于这类问题，以往文献资料极少涉及，这大大增加了对非绝缘管壁电磁流量传感器权重函数分析方法研究的困难。

2．已有的关于近似测量方程所存在的不足

现有近似测量方程[44-45]分析方法是通过折算关系得到传感器输出电动势信号的。从不同的两个近似测量方程，可以看出它们只是建立在特定条件下的测量方程，因此近似测量方程本身仍然存在以下问题。

（1）近似测量方程的相关文献没有对建立模型的依据进行详细论述。现有方程在形式上表达了利用比例系数的思想对流体产生的感应电动势进行折算，最终得到传感器的输出，但这种建模及折算关系的依据在已发表的文献中并没有深入报道。若要得到其他应用场合下的近似测量方程，由于无法直接运用现有文献结果和相应依据的缺失，难以建立合适的数学模型。

（2）近似测量方程的普适性问题。现有方程是基于不同领域中特定应用场合而引入的相应假设条件，因此在通用性方面有所欠缺。新应用场合的出现促使人们要对非绝缘管壁电磁流量传感器结构设计及测量特性问题进行深入研究，现有的近似测量方程已无法分析解决这些问题。

（3）忽视了管道流体流场分布对传感器输出的影响。现有近似测量方程中没有引入流场模型，而是将流体视为固体导体，即直接用平均流速来得到测量方程。因此无法分析管道内流体流场分布对传感器输出电动势的影响程度。

3．需要多物理场数值分析技术的支撑

对电磁流量传感器感应电动势空间的边界条件确定，及附带边界条件的拉普拉斯方程的求解问题，是电磁流量传感器理论研究的关键问题。非绝缘管壁电磁流量传感器结构的差异会导致存在复杂边界条件问题，使得相应的分析方法需要借助数值计算来实现。然而在过去的几十年中，多物理场数值分析工具和相应的仿真平台的应用还不成熟，尤其在求解过程中还涉及耦合问题。因此，计算分析手段的不完善成了分析方法研究的重要困难之一。

1.2.2 分析方法在实验验证方面的困难

1．实验平台建设比较困难

非绝缘管壁电磁流量传感器主要针对核反应堆中冷却金属流体的测量[44]。实际冷却剂的测量是在高温、高压、强辐射的环境下进行的，尤其是针对具有特殊的物理及化学特性的钠冷快堆的冷却剂。因此，对实验设备及平台提出了较高的要求：抗腐蚀、抗辐照、抗冲击及密封性好等。这些要求给实验带来的困难使得非绝缘管壁电磁流量传感器的实验难度远甚于经典满管电磁流量传感器的实验。

2．实验对象的特殊性

现有分析方法中，一类是针对核反应堆金属流体（NaK-78）的测量问题的，此时实验流体本身具有独特的物理及化学特点，如非透明性、高温、高电导率、化学性质活泼等，给实验装置、平台的设计及实验过程引入了新的困难[44]。另一类是针对血液测量的非绝缘管壁电磁流量传感器的，血液流量测量实验要求在活体上进行[45]。利用非绝缘管壁电磁流量传感器进行血液测量的实验对象即便是非人类的其他生物，若要构建相应的活体实验平台也是比较困难的。

3．流体、管壁介质材料匹配性

非绝缘管壁电磁流量传感器在实验中还涉及流体、管壁介质材料电导率的匹配问题，这是由非绝缘管壁电磁流量传感器材料的物性所决定的。在非绝缘测量管材料的选择上，材料必须满足测量管阻抗相对被测流体足够大，同时相对信号测量放大器的输入阻抗又足够小的条件。因此，当非绝缘测量管选取为易加工、机械强度好的金属导体时，要求流体的电导率必须不低于测量管的电导率，否则会产生短路现象。这样不仅使得流体介质的选择条件十分苛刻，而且对于实验平台也有较高要求。若在金属管道的条件下，选择液态汞，汞却具有毒性且易挥发；若选择其他金属，如钠钾合金时，需要加热或加压才能使其由固态变为液态。另外，当被测导电液体选为常规流体时，尽管实验循环系统容易设计及加工，但管壁介质却难以匹配，必须要求测量管的电导率要高于水的电导率，否则无法从外壁导出信号，若选择石墨等材料，会存在加工难度大且机械强度低等困难。综合上述两点，非绝缘管壁电磁流量传感器在实验中存在管壁与流体材料匹配的难题，这是常见传感器很少涉及的，在材料的选择及实验设计等问题上鲜有可参考的先例。