1.4.2　第二重要极限

可以假设自变量x取正整数n，计算出相应的函数值，列表进行观察来理解第二重要极限（1-2）.

通过观察发现，当n→∞时，→e，其中e为无理数，它的值为

e=2.71828182845….

与第一重要极限同样重要，要较好地掌握第二重要极限，必须认清它的特点.

发现：（1）函数 的底数、指数均有变量，称为幂指型函数，其中存在倒数关系；

（2）极限 =e，当x→x0或x→∞时，□→∞，其本质为：

利用代换 ，当x→∞时，z→0，第二重要极限（1-2）又可以写成

（3）极限属于1∞型，以后遇到1∞型的极限可考虑是否属于第二重要极限.

例6　求.

解　.

例7　求

解　

例8　求

解　.

例9　求.