2.3.2　初等函数的导数

通过以上的探讨，已经解决了常数和基本初等函数、函数的和、差、积、商、复合函数等的求导问题，也就是初等函数的求导.为了便于熟记和运用，一并总结如下：

1.基本初等函数求导公式

（1）（c）′=0；　　（2）（xα）′=αxα-1；

（3）（sinx）′=cosx；　　（4）（cosx）′=-sinx；

（5）（tanx）′=sec2x；　　（6）（cotx）′=-csc2x；

（7）（secx）′=secx·tanx；　　（8）（cscx）′=-cscx·cotx；

（9）（ax）′=ax·lna；　　（10）（ex）′=ex；

常用的特殊公式：

2.求导法则

（1）（u±v）′=u′±v′；

（2）（uv）′=u′v+uv′，[cu（x）]′=cu′（x）（c为常数）；

（4）反函数求导法则；

（5）复合函数求导法则y′x=y′u·u′x.

例5　求下列函数的导数.