模拟试卷三
一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．
1．设
，则
A．
B．
C．
D．
E．1
2﹒设y＝｜x－2｜＋｜x＋2｜，则下列结论正确的是（ ）．
A． y没有最小值B．只有一个x使y取到最小值
C．有无穷多个x使y取到最大值D．有无穷多个x使y取到最小值
E．以上结论均不正确
3﹒某房产开发商建造甲、乙两类商品房，开发面积（单位：m2）今年比去年甲类商品房增加80%，乙类商品房减少10%．已知今年乙类商品房面积占总开发面积的20%，则今年比去年总开发面积（ ）．
A．减少50% B．增加50% C．减少45% D．增加45% E．增加30%
4﹒设x4＋a x3－ b x＋2能被x2＋3 x＋2整除，则（ ）．
A． a＝－6， b＝3 B． a＝－6， b＝－3 C． a＝6， b＝3
D． a＝6， b＝－3 E． a＝3， b＝－6
5﹒某单位有男职工420人，男职工人数是女职工人数的
倍，工龄20年以上者占全体职工人数的20%，工龄10～20年者是工龄10年以下者人数的一半，工龄在10年以下者人数是（ ）．
A．250人 B．275人 C．392人 D．401人 E．410人
6﹒甲、乙两人同时从同一地点出发，相背而行．1小时后他们分别到达各自的终点A 和B．若从原地出发，互换彼此的目的地，则甲在乙到达A之后35分钟到达B．问甲的速度和乙的速度之比是（ ）．
A．3∶5 B．4∶3 C．4∶5 D．3∶4
E．以上结论均不正确
7﹒某学生在解方程
时，误将式中的x＋1看成x－1，得出的解为x＝1．那么a的值和原方程的解应是（ ）．
A． a＝1，x＝－7 B． a＝2，x＝5 C． a＝2，x＝7 D． a＝5，x＝2 E． a＝5，
8﹒在某实验中，三个试管各盛水若干克．现将浓度为12%的盐水10克倒入A管中，混合后取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，结果A、B、C三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0﹒5%，那么三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（ ）．
A．A试管，10克 B．B试管，20克 C．C试管，30克
D．B试管，40克 E．C试管，50克
9﹒有A、B两种型号联合收割机，在第一个工作日，9部A型机和3部B型机共收割小麦189公顷；在第二个工作日，5部A型机和6部B型机共收割小麦196公顷．A、B两种联合收割机一个工作日内收割小麦的公顷数分别是（ ）．
A．14，21 B．21，14 C．15，18 D．18，15 E．19，13
10﹒已知－2 x2＋5 x＋c≥0的解为
，则c为（ ）．
A．
B．3 C．
D．－3 E．
11．已知二次函数y＝a x2＋b x＋c的部分图象如图3—1所示，则（ ）．
A． a＜0， b＜0， c＜0
B． a＞0， b＞0， c＞0
C． a＞0， b＞0， c＜0
D． a＞0， b＜0， c＞0
E． a＞0， b＜0， c＜0
12﹒下列通项公式表示的数列为等差数列的是（ ）．
A．
B． a n＝n2－1
C．5 n＋（－1）n D． a n＝3 n－1
E．
13﹒有线段MN和P Q不相交，线段MN上有6个点A1，A2，…，A6，线段P Q上有7个点B1，B2，…，B7．若将每一个A i和每一个Bj连成不作延长的线段Ai Bj （ i＝1，2，…，6；j＝1，2，…，7），则由这些线段A i Bj相交而得到的交点共有（ ）．
A．315个 B．316个 C．317个 D．318个 E．320个
14﹒甲、乙两队进行排球比赛（五局三胜制），若甲队在每局比赛中获胜的概率为p＝
，则恰好比赛四局就结束比赛的概率为（ ）．
A．
B．
C．
D．
E
15﹒设正方形A B C D如图3—2所示，其中A（2，1），B （3，2），则边C D所在的直线方程是（ ）．
A． y＝－ x＋1 B． y＝x＋1 C． y＝x＋2
D． y＝2 x＋2 E． y＝－ x＋2
二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分．要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．
A．条件（1）充分，但条件（2）不充分．
B．条件（2）充分，但条件（1）不充分．
C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分．
D．条件（1）充分，条件（2）也充分．
E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分．
16﹒某城区2001年绿地面积较上年增加了20%，人口却负增长，结果人均绿地面积比上年增长了21%．
（1）2001年人口较上年下降了8﹒26 ‰；
（2）2001年人口较上年下降了10‰．
17﹒f（ x）有最小值2．
（1）
（
2）f（ x）＝｜x－2｜＋｜4 － x｜
18﹒｜l o g a x｜＞1．
（1）
（2）x∈［4，6］ ，1＜a＜2
19﹒甲、乙、丙三台机器一天所完成的工作量之比为1∶2∶3，则可以确定完成全部工作量的天数．（1）三台机器同时工作6天，可完成全部工作量的
（2）在施工期间，因故障甲停工4天，乙停工1天，丙始终工作
20﹒（ x2－2 x＋3）［ （ x＋2）2－5 x－6］≥0．
（1）x≥2 （2）－1≤x＜2
21﹒方程2 a x2－2 x－3 a＋5＝0的一个根大于1，另一个根小于1．
（1）a＞3（2）a＜0
22﹒
（1）a2，1， b2成等差数列（2）
成等比数列
23﹒如图3—3，正方形A B C D的面积为1．
（1）A B所在的直线方程为
（2）A D所在的直线方程为y＝1 － x
24﹒圆柱体的体积是32．
（1）若圆柱体的侧面积是32，底半径是2
（2）若圆柱体的底面积是4，侧面展开图是一个正方形
25﹒某甲向目标射击一次的命中率是
（1）某甲向目标连续射击4次，至少命中一次的概率是
（2）某甲向目标连续射击4次，全未命中的概率是