模拟试卷四

一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分．下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．

1．已知，则（　　）．

A． n＜m＜1                           B． m＜n＜1                               C．1＜m＜n

D．1＜n＜m                            E． n＜1＜m

2﹒a， b， c是不全相等的任意实数，若x＝a²－ b c，y＝b²－ a c， z＝c²－ a b，则x，y， z为

（　　）．

A．都大于0                                               B．至少有一个大于0

C．至少有一个小于0                               D．都不小于0

E．都小于0

3﹒设 ，则f（ x）的定义域是（　　）．

A．－4≤x≤4                                   B．－4＜x＜4

C．0≤x≤4                                       D．－4≤x≤16

E．0＜x≤4

4﹒车间共有40人，某次技术操作考核的平均成绩为80分，其中男工平均成绩为83分，女工平均成绩为78分．该车间有女工（　　）．

A．16人                       B．18人                             C．20人                           D．24人                            E．28人

5﹒商店委托搬运队运送500只瓷花瓶，双方商定每只花瓶运费0﹒50元，若搬运中打破一只，则不但不计运费，还要从运费中扣除2﹒00元．已知搬运队共收到240元，则搬运中打破了花瓶（　　）．

A．3只                  B．4只                     C．5只                     D．6只                   E．7只

6﹒商店某种服装换季降价，原来可买8件的钱现在可买13件，这种服装价格下降的百分比是（　　）﹒

A．36﹒5%                    B．37﹒5%                        C．38﹒5%                  D．40%                  E．42%

7﹒一项复印工作，如果由复印机A，B单独完成，分别需50分钟，40分钟．现两台机器同时工作了20分钟，B机器损坏需维修，余下的工作由A机器单独完成，则完成这项复印工作共需时间（　　）﹒

A．10分钟                    B．15分钟                 C．18分钟                   D．20分钟                      E．25分钟

8﹒若对一切正实数x恒成立，则y的取值范围是（　　）．

A．1＜y＜3                 B．2＜y＜4                      C．1＜y＜4                       D．3＜y＜5                     E．2＜y＜5

9﹒已知a、 b、 c三数成等差数列，又成等比数列，设α、β是方程a x2＋b x－ c＝0的两个根，且α＞β，则α³β－ α β³＝（　　）．

A．                    B．                        C．                    D．                          E．

10﹒如图4—1，半圆A D B以C为圆心，半径为1，且C D⊥A B，分别延长B D和A D至E和F，使得圆弧A E和B F分别以B和A为圆心，则图中阴影部分的面积为（　　）．

A．                                  B．

C．                                 D．

E．π－1

11﹒在数列｛ a _n｝中， a ₁＝1， a ₂＝2，S _n为前n项的和，S _n＝S _{n－ 1}＋a _{n－ 2}（ n≥3），则S ₇＝（　　）．

A．8                     B．10                       C．12                       D．14                           E．16

12．已知集合A＝｛0，1，2，3，5｝．以集合A中每两个元素的乘积作为集合B的元素，则集合B的子集个数是（　　）．

A．98                    B．102                      C．116                    D．120                    E．128

13﹒将3人分配到4间房的每一间中，若每人被分配到这4间房的每一间房中的概率都相同，则第一、二、三号房中各有1人的概率是（　　）．

A．                     B．                         C．                        D．                                 E．

14﹒10件产品中有3件是不合格品，今从中任取两件，则两件中至少有一件合格品的概率为（　　）．

A．                  B．                          C．                       D．                              E．

15﹒若圆C：（ x＋1）²＋（ y－1）²＝1与x轴切于A点、与y轴切于B点．则与此圆相切于劣弧中点M（注：小于半圆的弧称为劣弧）的切线方程是（　　）．

A．                                      B．

C．                                     D．

E．

二、条件充分性判断：第16～25小题，每小题3分，共30分．要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题干所陈述的结论．A、B、C、D、E五个选项为判断结果，请选择一项符合试题要求的判断．

A．条件（1）充分，但条件（2）不充分．

B．条件（2）充分，但条件（1）不充分．

C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分．

D．条件（1）充分，条件（2）也充分．

E．条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分．

16﹒

（1）x＝4 y　　　　　　　　　　　　　　　（2）x＋y＝1

17﹒m能被6整除．

（1）m＝n（ n＋5）－（ n－3）（ n＋2）， n是自然数

（2）m＝n（ n－1）（ n－2）， n是自然数

18﹒不等式｜x－2｜＋｜4 － x｜＜s无解．

（1） s≤2（2） s＞2

19﹒方程4 x²＋（ a－2） x＋a－5＝0有两个不等的负实根．

（1） a＜6（2） a＞5

20﹒x＝10．

（1）                                             （2）3 x＋2 y＋z＝56

21﹒｛ a _n｝的前n项和S_n与｛ b _n｝的前n项和T_n满足S_{1 9}∶T_{1 9}＝3∶2．

（1）｛ a _n｝和｛ b _n｝是等差数列                   （2） a _{1 0}∶b _{1 0}＝3∶2

22﹒从含有2件次品， n－2（ n＞2）件正品的n件产品中随机抽查2件，其中恰有1件次品的概率为0﹒6．

（1） n＝5（2） n＝6

23﹒2^x＋y＋2^a＋b＝17．

（1）a， b，x，y满足

（2）a， b，x，y满足

24﹒a＝4．

（1）直线a x＋3 y－5＝0过连接A（－1，－2），B（2，4）两点的线段的中点

（2）点M（3﹒6， a）在A（2，－4），B（5，11）两点的连线上

25﹒曲线a x²＋b y²＝1通过4个定点．

（1）a＋b＝1（2）a＋b＝2