第13章 膜上的宇宙

关于M理论中空间与时间的思索

在所有的科学发现中，弦论的发展轨迹最为崎岖。即使在其诞生30年后的今天，大部分的弦论学家仍然相信人们并没能对一个根本问题给予完备的回答，这个问题就是：什么是弦论？关于弦论，我们已经了解了很多。我们知道其根本特性，知道其主要的成就，知道它所给出的许诺，也知道它所面临的挑战；我们甚至还能使用弦论的方程来详细地计算出很多情形下弦的行为及其相互作用。但是大部分的弦论研究者仍然感觉到我们还缺乏那种人们在其他著名的科学成就中所拥有的核心原理。狭义相对论将光速视为常量；广义相对论拥有等效原理；量子力学拥有不确定原理。弦论学家们也在苦苦寻觅这样一种能抓住理论本质的原理来将弦论完善起来。

在很大程度上，这种缺陷的存在是因为弦论是零碎发展起来的，而不是基于某种深刻的洞察力。弦论的目标——将所有的力与所有的物质统一到量子力学的框架之下——是要尽可能地具有普适性，但是理论本身的演化却明显散碎。弦论在30多年前偶然诞生于人间之后，一些理论学家通过研究这些弦论的方程揭示了其关键性质，而另一些理论学家则通过研究那些关键的性质而发现了其暗含的深刻意义，弦论就是在这样的修修补补的过程中发展起来的。

弦论学家就像在其偶然绊倒的地方挖出了太空船的原始人一样。敲敲弹弹，原始人也可以慢慢地对太空船的操作方法有所感觉，逐渐发现所有的按钮和杆柄按一定的方式配合使用就可以操纵太空船。弦论学家们也有类似的感觉。多年的研究成果彼此吻合趋同，这样的事实给弦论学家带来了一种信心：弦论正在接近某一强大自洽的理论框架——虽然还不完善，但其最终必将以难以匹敌的清晰性和包容性揭示出大自然的内在规律。

近年来，被冠以第二次超弦革命的理论发展极好地体现了这一点。所谓的第二次超弦革命硕果累累，这次革命展示了盘绕于空间结构的隐藏维度，开启了新的实验检验弦论的可能性，提出我们的宇宙可能是众多可能性中的一种，发现在下一代高能加速器上可能创造出黑洞，还提出了新颖的宇宙学理论，在这一理论中，时间及其箭头就像土星那优雅的光环一样，彼此缠绕。

第二次超弦革命

我在下面将会讲一个令人尴尬的弦论细节，读过我前一本书《宇宙的琴弦》的读者可能会记得，在过去的30年间，人们发展出的不是一个，而是5个截然不同的弦论版本。这些版本的名字无关紧要，我们将其分别称为I型弦论、IIA型弦论、IIB型弦论、杂化O型弦论以及杂化E型弦论。所有的这些弦论都具有上一章介绍过的那些本质特征——其基本组成都是振动的弦——而且，正如20世纪70年代和80年代的有关计算所表明的那样，每一种弦论都需要6个额外的维度；但是，深入的分析表明，这5种弦论有着重大的区别。比如，I型弦论中的弦是上章讨论过的环，也就是所谓的闭弦，但是不同于其他弦论之处在于，这一理论中也有开弦——拥有自由的两端的弦。而且，计算告诉我们，不同版本的理论中，弦的振动模式以及每种模式彼此相互作用及影响的方式也各不相同。

弦论学家最想看到的当然是在未来的某一天，在与实验数据仔细对比后，人们可以将这5个不同版本中的4个放到纸篓里。坦率地讲，弦论中存在着5个不同的版本毕竟不是一件舒服的事。统一之梦的关键在于科学家们会被带到一个关于宇宙的独一无二的理论面前。如果研究人员只需建立一个理论框架就可以将量子力学和广义相对论统一起来，那么物理学家们便到了真正的天堂。如果是这样，即使没有实验数据，人们仍然有理由相信所有的一切都是可靠的。毕竟，已经有大量实验证据支持量子力学和广义相对论。看起来很明显，统治宇宙的自然法则必须彼此兼容。如果存在一个独一无二的理论，可以在数学上自洽地将拥有坚实实验基础的20世纪两大物理学支柱统一起来，那么这个理论的合理性是有强有力——虽然是间接的——证据支持的。

可弦论却有5个表面类似但细节不同的版本，这使得弦论的独一性受到质疑。即使某些乐天派会辩称未来的某一天实验将从中挑出独一无二的理论，我们仍然会为存在额外的4个自洽的理论而感到恼火。难道另外的4个仅仅是数学上的巧合吗？它们对现实的物理世界是否有某种意义呢？它们的存在会不会只是冰山一角？未来的某一天会不会有聪明的理论学家发现实际上有5个额外的版本，或者6个、7个，甚至无限多个数学上自洽的不同弦论方案存在？

20世纪80年代末90年代初，很多物理学家热衷于探索这种或那种弦论，5个版本之谜并不是一个研究者每天关注的问题。相反，在人们的信念中，它只能算是在不久的将来随着对各种弦论的认识都达到一定的高度后将会自动得到解决的众多问题中的一个。

时间到了1995年春天，在几乎没有任何征兆的情况下，这些谨慎的愿望一下子被超越了。在数位弦论学家（包括克里斯·赫尔、保罗·唐森、艾索科·森、麦克尔·达弗、约翰·施瓦茨，以及其他一些人）工作的基础之上，爱德华·威滕——20年间一直是最有声望的弦论学家——发现了一种隐藏的一致性，从而将5种弦论一下子统一起来了。威滕证明，这5种弦论并不是彼此无关，而是数学上用来分析某种独一理论的5种不同方式。正如将一本书翻译成5种不同的语言后，在不同语种的读者眼中，就是5种不同的书。5种弦论之所以不同，只是因为威滕还没能为这5种弦论编写好彼此之间翻译的字典。但是一旦编写完成，这样的字典就会明确告诉我们——正如人们可以从一个单独的母本得到5种不同的译本——5种弦论体系通过一个单独的母理论联系起来。这一统一的母理论可暂且称为M理论，M可以是很多意思——主体（Master）？宏伟（Majestic）？母（Mother）？魔幻（Magic）？神秘（Mystery）？矩阵（Matrix）？——只等世界范围内孜孜以求的研究者们最终完成威滕以深刻的洞察力发现的这一理论，我们便可以给它一个真正的名字了。

这一革命般的发现真是令人欣慰的重大飞跃。威滕用这一领域中最为人称道的几篇论文（以及随后皮特·哈罗瓦的重要工作）证明，弦论是一个单独的理论。弦论学家们再也不用为挑选候选者而尴尬了，爱因斯坦所追寻的统一理论一度因为有5种不同的版本而失去统一性，现在这种情况一去不返了。而且，一个统一理论能达到的最高程度上的统一就是统一于其自身。通过威滕的工作，每种独立的弦论所实现的统一性被扩充到整个弦论框架。

图13.1刻画的是威滕提出其发现前后5种弦论的状况，这一总结值得我们记住。正如图片所示的那样，本质上，M理论并不是一种新的方法；云消雾散之后，人们发现M理论承诺的是比任何一种单独的弦论所能提供的更加精确、更加完备的物理定律体系。M理论将5种弦论联系起来了，5种弦论的每一个只不过是更加伟大的理论体系的一个部分。

翻译的力量

图13.1示意性地说明了威滕发现的核心内容，但是这种表述方式可能使你感觉非常的具有技巧性。在威滕取得突破之前，研究者们认为有5种不同版本的弦论；在那之后，情况发生了变化。但是，要是人们从来都不知道有5种不同的弦论的话，那么最聪明的弦论学家证明了这5种弦论并不是全然无关的又有什么意义呢？换句话说，我们为什么将威滕的发现视作一场革命，而不仅仅是纠正了之前错误概念的一个普通观点呢？

现在我们就来回答这个问题。过去的几十年，弦论学家们一直被一个数学问题困扰。描述5种弦论中的任何一种的精确方程都极其难于处理分析，因此理论学家们常常被迫求助容易解决得多的近似方程。人们有理由相信，近似方程在很多情况下都会给出接近于真实方程结果的答案，但是近似——就像翻译一样——总会丢点什么。正因为如此，一些近似方程力所不及的关键问题显而易见地影响了理论的进展。

对于文字翻译中的不当之处，读者会有所知觉并加以修缮。有些语言功底很好的读者甚至可以直接反推原文。但是，弦论学家们却没有这样的机会。纯粹依靠威滕等人编写出来的字典的自洽性，我们就有很充分的理由相信5种弦论只不过是一种母理论——M理论——的5种不同描述，但是，弦论的研究者们还不能完善地理解这种理论上的联系。过去的几年间，我们在M理论的研究方面已经取得了一些进展，但是离最终准确完整地理解M理论仍有很长的路要走。在弦论的研究方面，我们好像得到了一个看似即将发现的母本的5种译稿。

对于很多读者来说，他们可能既没有原文（就像弦论），也不是很了解原文所用的语言，他们希望的是参考几种翻译成他们所熟知的语言的译文，以便更准确地了解原文。要是某些段落在不同语言的译本上彼此一致，读者们就会对这些译文有信心；要是彼此不一致，那就意味着翻译上的不准确或者不同的诠释。就是这样，威滕发现了5种不同的弦论只不过是深层理论的不同译本。事实上，威滕的发现开创了一条极其强大的战线，通过翻译的类比，我们可以很好地理解这一点。

我们完全可以想象有这样一种母本，其中有数不清的双关语、押韵或不押韵的诗句、特定文化中的笑话，这样的文字很难完整优美的从5种不同的译本中的单独一种翻译回原文。某些段落可能很容易翻译成斯瓦希里语，但其他段落则可能完全不适合这种语言；后面的这些段落可能非常适合翻译成因纽特语，但是其他的部分就可能翻译得含混不清。梵语或许能捕获某些深奥章节的妙意，但是另外一些章节，可能所有的5种语言全部束手无策，只有写成原文的语言才最适合表达那个意思。对5种弦论的研究就处于这样一种状况。理论学家们发现，对于特定的问题，5种弦论中的某一种可能会给出明晰的物理描述，但是另外几种就会在数学上太过复杂以至于难以应用。威滕的发现的威力正在于此。在他取得重大突破之前，弦论的研究者们要是遇到了非常难于处理的方程可能就会卡在那里，而威滕的发现告诉我们，每一个这样的问题都有另外4个译本——4种数学形式，很多时候其中的某一个并不是那么难于应付。因此，这本用于不同理论之间互译的字典常常可以用来将困难的问题翻译成相对简单的问题。

不过这并不总是非常简单。就像对于某些段落的翻译，所有的译本给出的翻译可能都不能令人满意，同样的，弦论中的某些问题在所有的5个理论中也可能都非常难于理解。这个时候，我们就只好参考原文了；也就是说，只有完全理解了难懂的M理论，我们才能取得进展。不过，这并不妨碍威滕字典的巨大威力，在很多情况下，威滕的字典都可以作为我们分析弦论的新的强有力的工具。

正如一段复杂文字的每一种翻译都为一个重要的目标而存在，每一种弦论也是如此。将我们从每一种单独的弦论中所学到的知识整合在一起，我们就可以回答那些单独的一个弦论无法回答的问题，发现那些超越了单独的每个弦论的特征。威滕的发现为理论学家们带来了5倍的强大火力来推进弦论研究的战线。正因为如此，我们才说威滕的发现引发了一场革命。

11个维度

新发现的强有力的工具为我们的弦论研究带来了什么样的成果呢？成果是大量的。这里，我会将注意力集中到对空间和时间的故事具有最重大影响的几个成果上。

首先，威滕工作最重要的发现是人们在20世纪70—80年代使用近似方程所得到的结论——宇宙必须有9个空间维度——实际上差了一个数。威滕的分析表明，根据M理论，宇宙应该有10个空间维度；也就是说，时空是十一维的。就像卡鲁扎发现一个五维的时空可以为电磁力和引力的统一提供理论框架，以及弦论学家们发现具有十维时空的宇宙可以为量子力学与广义相对论的统一提供理论框架，威滕发现具有十一维时空的宇宙可以用来统一所有的弦论。这就像在平地上看远处的村庄，5个不同的村子看起来彼此完全分开，但要是站在高山上的话——利用这个额外的垂直维度——人们就会发现这5个村子实际上是通过小路和大道联系起来的。从威滕的分析中引申出来的额外空间维度是在5种弦论之间找到联系的关键。

尽管威滕通过额外维度获得重大发现是符合达到统一理论的历史轨迹的，但是当他在1995年的年度国际弦论会议上抛出他的结果时，整个研究领域还是能感到强烈的震动。包括我在内的大部分研究人员长久以来一直研究近似方程，大家都认为所做过的分析已经最终回答了维度的数目这一问题。但是威滕，还是带来了令我们惊奇不已的东西。

威滕证明，之前所有的分析都采用了一种数学上的简化，这一简化等价于假设有一个迄今尚未认清的维度极其的小，比所有其他的维度都要小很多。事实上，这一维度实在是太小了，小到所有研究者使用的近似方程都没有能力发现这样一种极小维度存在的数学线索。因而所有的人都认为弦论只有9个空间维度。但是，依靠统一的M理论的新视角，威滕可以超越近似方程，更加细致地探索问题，从而发现有一个空间维度长久以来一直为人们所忽略。最终，威滕证明10多年来理论学家们研究而得的5个十维弦论体系实际上是一个单独的深层十一维理论的5种不同的近似描述。

你或许想问这个未料到的发现是否会使以前人们在弦论方面的工作变得一无是处。大体上讲，并不是这样。虽然新发现的第10个空间维度为理论带来了一个未曾预期的特性，但如果M理论真的是正确的话，那么第10个空间维度就应该比其他的空间维度小很多——就像很长一段时间以来人们在毫不知情的情况下假定的那样——人们之前所做的工作仍有其用武之地。不过，考虑到已知的方程仍然不能明确额外维度的大小和形状，弦论学家们在过去的几年花了很多的汗水来探索没那么小的第10个空间维度的可能性。其他的姑且不提，理论学家们努力研究所得到的大量结果将图13.1中关于M理论统一威力的示意性说明放在了坚实的数学基础之上。

我猜从十维升级到十一维——姑且忽略其对弦论或M理论数学结构的重要性——并不会明显地改变你对这个理论的想象。对于外行人来说，想象7个蜷曲起来的维度实在不比想象蜷曲起来的6个维度难多少。

但是与第二次超弦革命紧密联系的另一件事的确改变了弦论的直观图像。几位科学家——威滕、达弗、赫尔、唐森，以及其他几位——的集体智慧使人们相信，弦论并不仅仅是弦的理论。

膜

你在上一章一定遇到一个很自然的问题——为什么是弦？为什么一维的东西这么特别？在调和量子力学与广义相对论的过程中，我们发现关键之处在于基本组分要有大小，要是弦而不是点。两维的东西也可以有大小呀，比如微型的碟片或飞盘；又或者是三维的东西，比如棒球或土块之类的。甚至，既然理论可以有非常多的维度，那么基本组分完全可以是更高维的某种东西。那么，这些东西为什么不能在基本理论中扮演任何角色呢？

20世纪80年代与90年代早期，很多弦论学家似乎找到有一定说服力的回答。他们认为人们已经多次尝试利用高维的块状物作为基本组分来构建基本理论，这其中包括20世纪物理学的偶像人物，比如沃纳·海森伯和保罗·狄拉克。他们以及其后的很多研究工作表明，利用很小的块作为基本组分建构理论极其困难，这样的理论常常很难满足基本的物理学要求——比如，保证量子力学概率在0和1之间（负的和大于1的概率毫无意义），以及不能超光速通信。至于点粒子，始于20世纪20年代的半个世纪的研究表明，所有的这些要求都可以满足（当然，引力要暂且忽略）。到了20世纪80年代，施瓦茨、谢尔克、格林以及其他人10多年的探索使人们惊奇地发现，一维的弦也可以满足所有的那些要求（且必然包括引力）。但是，进一步将基本组分视为两维或更高空间维度的客体则几乎不可能。究其原因，则是方程所要考虑到的对称性在基本组分为一维客体（弦）的时候达到最大，之后迅速衰减。这里方程中的对称性比第8章中讲到的还要抽象（研究弦或更高维的东西的运动时，我们要一会儿靠近点，一会儿离远点，因而我们考虑的对称性就与突然改变我们的观测分辨率时方程如何变化有关）。这些转变对构建物理上合理的方程组非常关键，对于比弦更高维度的研究对象，这些所需要的对称性消失了。

因此，当威滕的论文以及其后的大量研究工作表明弦论及其所属的M理论中可以包含弦之外的基本组分的时候，弦论学家们再次被震惊了。研究显示理论中可以有两维的客体，很自然的，我们将其称之为膜（membrane, M理论中M的另一种可能解释），或者——为了系统的命名的高维兄弟——我们将其称为2膜。当然还有具有3个空间维度的客体，我们将其称为3膜。虽然很难形象化地想象出来，但是研究表明还有具有p个空间维度的客体，其中p可以为小于10的整数，它被称为——毫无悬念——p膜。因此，弦只是弦论中的一种组分，而不是唯一的组分。

这些组分之所以能够逃脱之前的理论研究，其原因与第十维度能够逃脱一样：近似方程太过粗糙以至于没能发现这些家伙。在弦论学家们用数学研究的理论框架内，所有的p膜都要比弦重很多。一个东西的质量越大，产生它所需要的能量就越多。近似方程的局限之处在于——方程本身固有的局限之处，所有的理论学家们都很清楚——当所描述的实体和过程与越来越多的能量有关的时候，方程本身的精确性就越来越差。当达到与p膜有关的极端能量时，近似方程就会失准，从而使膜潜伏于黑暗之中，这就是人们几十年都未能在数学上发现膜的原因。但是利用M理论提供的各种新方法，研究者们可以绕过之前的一些技术壁垒，从而依靠完整的数学视角，发现了盛装列队的高维组分。

弦论中除了弦还可以有其他维度的组分存在，这一点并不比第十维的发现更易使早前的工作无效或过时。研究表明，要是高维的膜比弦重很多的话——就像在早前的工作中无意识地假定的那样——它们对大部分的理论计算几乎没什么影响。不过，就像第十维度并不是非得比其他9个维度小很多一样，高维的膜也不是必须非常的重。在很多理论假定的情况下，高维膜可以同最低质量的弦的振动模式有相同的质量，这时，膜就会对物理世界有重要的影响。比如，在我与安德鲁·斯特劳明格和戴维·莫里森合作的工作中，我们证明了膜可以将自己绕在卡拉比—丘流形的球面上，就像绕在柚子外面的用于真空封闭的塑料薄膜一样；要是那个流形收缩，绕在上面的膜也会跟着收缩，导致其质量减小。我们证明，这一质量减小会使空间完全坍塌撕裂——空间把自己撕破了——而紧绕的膜会保证不发生灾难性的物理后果。我在《宇宙的琴弦》一书中详细讨论了这一问题，在第15章讨论时间旅行的时候我们还会再简要地讨论一下这个问题，这里就不做详细阐述了。不过，从这个小插曲上我们可以清楚地看到高维的膜是如何对弦论的物理世界产生影响的。

回到我们当前的焦点所在，根据弦论或M理论，膜还可以以另外一种深奥的方式影响我们对于宇宙的认识。这宏伟辽阔的宇宙——我们所熟知的全部时空——可能本身就是一张巨大的膜。我们的宇宙可能是一个膜世界。

膜世界

检验弦论的正确性是一个巨大的挑战，因为弦实在太小了。但请别忘了决定弦的尺寸的物理。引力的信使粒子——引力子——是弦最低能量的振动模式，引力子交换的引力强度正比于弦的尺寸。引力如此之弱，因而弦的长度必定极小；计算表明，要使弦的引力振动模式交换的引力达到所观测到的大小，弦的长度就只能在普朗克长度的100倍左右。

从这个解释中，我们可以看出很高能量的弦并不是非得很小，只要它不和引力子（引力子是低能零质量的振动模式）直接联系就行。事实上，随着弦获得越来越多的能量，其振动也会变得越来越猛烈。但是，一旦突破某个特别的点，弦额外获得的能量就会有其他的作用：这些能量会使弦变长；而且，对于最终能有多长，并没有任何限制。因而，只要你不停地将能量注入弦中，它甚至可以长到宏观量级。以今天的技术水平，我们不可能做到这一点。但是，在大爆炸之后的极热、超高能的情况下，很长的弦可以产生出来。如果其中的某些长弦直到今天还存在的话，它们可能横跨天际。虽然可能性很小，而且更可能的情况是这样的长弦可能也非常的小，但是我们的确有可能在获自太空的数据中发现长弦存在的蛛丝马迹。或许某一天我们可以从天文学的观测中检验弦论。

高维度的p膜也不是非得很小，考虑到p膜比弦的维度还要多，定性上讲，存在着很多新的可能性。当我们试图描画一根长——或许是无限长——弦的时候，我们就会想象出一根存在于我们生活于其中的三维空间的很长的一维客体。就像一根长到我们视野的边际的电线一样。类似的，如果我们要描画一张很大的——或许是无限大——2膜，我们就会想象出一张存在于普通的三维空间中的二维表面。我想不出什么好的现实类比。或许我们可以想象一家拥有超大屏幕的汽车影院，那超大的屏幕非常的薄，又宽又高，挡住我们能看到的所有地方，这样的屏幕或许会帮我们想象一下2膜。但要是我们试图理解一下3膜的话，我们就会发现自己遇到了新问题。3膜有3个空间维度，因而，如果它非常大的话——或许可以是无限大——就会填满整个的三维空间。1膜和2膜，就好比是电线和屏幕，它们存在于我们的三维空间之内，而3膜占据的是我们整个的三维空间。

于是就有了一种非常吸引人的可能性。有没有可能我们此刻是生活在3膜上呢？就像白雪公主，她的世界存在于二维的屏幕——一张2膜上，而二维的屏幕又存在于三维的宇宙（影院的三维空间）。我们所知晓的一切有没有可能是存在于一张更高维度的屏幕——一张3膜上，而这张更高维度的屏幕又是存在于弦论或M理论的高维的宇宙呢？被牛顿、莱布尼茨、马赫、爱因斯坦这些人称为三维空间的东西有没有可能是弦论或M理论中某种特别的实体呢？又或者用相对论的语言说，闵科夫斯基和爱因斯坦提出的四维时空可不可能是一张3膜随时间演化时留下的轨迹呢？简而言之，我们知晓的宇宙可不可能是一张膜呢？

我们生活在一张膜上这一可能性——所谓的膜世界方案——是弦论或M理论的最新演绎。我们将会看到，它使我们可以以一种新颖的方式思考弦论或M理论，这些想法枝繁叶茂。这里物理上的关键之处在于，膜很像是宇宙的威扣；在某种特别的方式下，它们可以非常的黏。我们马上来讨论一下。

黏黏的膜与振动的弦

引入“M理论”这一术语的动机之一就是我们已经认识到“弦论”这一术语只能展现出理论的某一方面。早在精练的分析发现了高维膜的十几年前，理论研究就已经展示了弦的存在，所以“弦论”这一术语有其历史因素。不过，即使M理论允许各种各样维度的客体彼此平等，弦也要在我们的公式体系中扮演关键角色。原因之一很容易说清。正如20世纪70年代的研究者们不自觉地加以运用的那样，当所有的p膜远重于弦的时候，它们都可以被忽略。但是，弦之所以非常特别还有更加具有普遍意义的原因。

1995年，威滕宣布他的突破之后不久，加利福尼亚大学圣巴巴拉分校的乔·波金斯基想到了几年前他与罗伯特·利和戴瑾（音译）合作的论文，在那篇论文中，波金斯基发现了弦论有趣但相当晦涩的一个性质。波金斯基的动机和推导相当的技术化，我们不打算讨论其细节，只关心其结论。波金斯基发现，在某些情况下，开弦——还记得吗？那些两端松散的弦——的端点并不能完全自由地移动。就像用绳串起来的珠子，虽然可以自由移动，但是必须沿着绳；又像小时候玩的弹球游戏一样，球虽然可以自由移动，但是必须按照弹球桌表面的形状移动。开弦的端点也是这样，在空间的特点、形状或轮廓的限制下可以自由移动。在考虑到弦本身还可以自由振动后，波金斯基及其合作者证明弦的端点在某些区域会变得“很黏”或者说被“套牢”。在某些情况下，这样的区域可以是一维的，此时弦的端点就像是用绳子串起来的珠子，而弦本身就像是那根绳子。又或者在另外的情况下，这样的区域可以是二维的，此时弦的端点就像是被一根绳子连起来的两颗弹球，它们只能在弹球桌上滚动。还有其他的情况，这样的区域可以是三维、四维，或者小于十的任意空间维数。波金斯基以及皮特·哈罗瓦和麦克尔·格林证明的这些结果，解决了在比较开弦和闭弦时长久存在的一个问题。不过他们的工作在最初的几年并没有引起人们足够的重视。直到1995年10月，在威滕新发现的启发之下，波金斯基重新审视了早前的这些工作之后，情况才发生了改变。

在波金斯基的论文中，有一个问题并没有得到完全解决，或许你在读上一段时曾意识到这个问题：如果开弦的端点在空间的某些区域可以被黏住，那么黏住它们的又是什么？绳子与弹球桌都可以脱离被限制于其中的珠子和弹球而独立存在。那么开弦的端点被限于其中的空间区域呢？这些空间区域中是否充满了弦论中的某些独立且基本的组分？是否正是这些家伙无情地抓住了开弦的端点？1995年之前，弦论还只是弦的理论的时候，人们没法找到能做这件事的候选者。但是在威滕的重大发现以及随之而来的大量成果涌现出来之后，波金斯基想到了问题的答案：如果开弦的端点被限制在空间中的某些p维区域上运动，那么这样的区域必须被p膜占据。波金斯基的计算表明新发现的p膜正有那种将开弦的端点牢牢抓住的能力，从而使开弦的端点只能在充满p膜的区域内运动。

为了更好地理解这些内容，我们来看一下图13.2。在图（a）中，我们可以看到一对2膜，很多开弦在其上来来回回振动不息，这些开弦的端点都被限制在各自运动的膜上。高维膜的情况非常类似，只是难以画出。开弦的端点可以在p膜上自由运动，但是不能离开膜。当它们想离开膜的时候，就会发现膜是黏到难以想象的东西。开弦的两个端点也可以分别附着于两个不同的p膜，这两个p膜的维数可以相同[图13.2（b）]，也可以不同[图13.2（c）]。

紧跟着威滕对各种弦论之间联系的发现，波金斯基发表了他的第二次弦论革命宣言。尽管20世纪理论物理学界中一些最聪明的头脑努力奋斗，却没能建立一个包含大于点（零维）和弦（一维）的维度基本组分的理论体系，但是威滕和波金斯基的工作，再配以很多当代顶级理论学家的深刻洞察力，物理学家找到了前进之路。这些物理学家并不仅仅建立了包含高维组分的弦论或M理论，波金斯基的洞察力还为理论上精细分析其中的物理性质提供了方法（当然前提是这些东西要真的存在）。波金斯基主张，在很大程度上，膜的性质是由端点附着在膜上的振动着的开弦的性质决定的。这有点类似于我们通过抚摸地毯上的绒毛来了解地毯的质地——那些绒毛的另一端就固定在地毯上——我们也可以通过研究一端附着在膜上的弦的性质来认识膜。

这一结果非常重要。它证明了这几十年来为了研究一维对象——弦——而制造的精妙数学工具也可以用于高维对象的研究，这个高维研究对象就是p膜。而妙不可言的是，波金斯基发现对高维对象的研究可以在很大程度上约化为对理论上更加熟悉的弦的研究，尽管弦也还是理论假设。在这种意义下，弦的特别之处就显现出来了。如果你懂得弦的性质，那么你就在一条通往理解p膜的漫长道路上了。

有了这些领悟，让我们再回到膜世界方案——我们全都生活在3膜上的这种可能性。

若我们的宇宙就是一张膜

如果我们生活在一张3膜上——如果我们的四维时空只是一段3膜在时间的长河中掠过的历史——那么我们就可以用全新眼光审视时空究竟是不是某种实物这一古老的问题了。我们所熟知的四维时空应是来自弦论或M理论中的一种实体——3膜，而不是某种模糊的抽象概念。按这种理念，我们的四维时空的实在性就会与电子或夸克的实在性一样（当然了，虽然你知道我们所直接感受到的时空舞台具有明显的实在性，可你还是会追问弦与膜存在于其中的更大时空——弦论或M理论的十一维时空——本身是否仍是实体）。但如果我们所知晓的宇宙真的是一张3膜，那我们岂不很轻易就会知道有某种东西——3膜——弥漫在我们周围？

不过嘛，我们已经学过的现代物理告诉我们，虽然在我们的身边的确弥漫着很多东西——希格斯海，满是暗能量的空间，无数的量子场涨落——但仅凭人们的直觉，所有的这些我们都没法感受到。因此，知道了弦论或M理论在“真”空的不可见事物单中又加了一项，实在没什么值得惊讶的。但让我们先别自以为是。上面提到的每一种可能，其对物理的影响，以及我们应如何证明其存在，我们都非常清楚。事实上，上面提到的三者之二——暗能量与量子涨落——我们已经看到有足够多的证据证明其存在了；至于希格斯场，当前或未来的对撞机实验将给予答案。那么，我们是否生活在3膜之中这个问题是不是也与之类似呢？如果膜世界方案正确的话，我们为什么没有看见3膜呢？我们究竟该怎样才能证明其存在呢？

这一问题的答案将清楚地告诉我们，膜世界方案中弦论或M理论的物理推论与早前的“免膜”方案（有时候人们也会将之亲切地称为无膜方案）到底有多么大的差异。让我们来看一个重要的例子，光的运动——光子的运动。弦论中的光子，如你所知，是弦的一种特殊振动模式。但是数学分析表明，在膜世界方案中，只有开弦的振动才能产生光子，而闭弦则不能，这就是膜世界方案与先前的理论的一个重大区别。虽然开弦的端点只能在3膜上移动，但在3膜上的运动却是完全自由的。这意味着光子（开弦的振动产生的光子）在我们的3膜中的运动既不会受到任何限制也不会遇到任何障碍，而这会使膜看起来完全透明——完全不可见，于是我们根本看不出自己实际上浸泡其中。

而同样重要的是，因为开弦的端点不能离开膜，所以它们不能进入额外维度。正如电缆中的金属线决定着外面的绝缘皮的形状，弹球机中的球会被限制在一定的路线内，我们那黏黏的3膜也会对其中的光子有所限制——光子只能在我们的三维空间中运动。因为光子为电磁场的信使粒子，因而对光子的限制也就意味着电磁力——光——只能被囿于我们的三维世界，如图13.3所示（我们画出的只是二维示意图）。

认清这一点将为我们带来非常重要的结果。在前面，我们要求弦论或M理论中的额外维度要很紧地蜷曲起来。很明显，之所以有这种要求是因为我们看不到额外维度，因而我们必须想办法把它们藏起来。而把它们藏起来的办法中有一种就是令它们小于我们以及我们用来探测的器材。但现在让我们在膜世界方案中重新审视一遍这个问题。我们究竟怎样探测事物呢？这个嘛，当我们使用肉眼的时候，我们用的实际是电磁力；当我们使用电子显微镜之类的强大器材时，我们用的实际也是电磁力；当我们用原子对撞机时，我们用来探测超微观尺度的力中的一种还是电磁力。但如果电磁力被限制在我们的3膜——三维空间中，那么，不论额外维度的尺寸有多大，仅有电磁力将无法探测到其存在。光子不能逃出我们的维度进入额外维度中，再返回我们的眼睛或设备中以便我们能够探测到额外维度的存在，甚至在额外维度与我们熟悉的维度一样大的情况下也不行。

所以，如果我们真的生活在3膜中，我们就有了另一种感受不到额外维度的解释了。额外维度并不是非得特别的小，它们也可以非常大。我们之所以看不到额外维度，在于我们看额外维度的方式。我们是用电磁力来看额外维度，而电磁力只能存在于我们的三维世界，无法进入额外维度中，就像睡莲叶子上的蚂蚁根本无从知晓叶子下面的深水，我们也可能漂浮在巨大而广阔的高维空间中，如图13.3（b）所示，但是电子力的特点——永远都无法逃离我们的三维世界——使我们没办法发现这一点。

好吧，你可能会说，电磁力只是大自然中的4种力中的一种，那其他3种呢？我们可以用它们来探测额外维度并发现其存在吗？对于强核力以及弱核力，答案还是：不行。在膜世界方案下，计算告诉我们这些力的信使粒子——胶子、W粒子与Z粒子——也是开弦的振动模式。所以它们像光子那样被囿于3膜之中，有强核力与弱核力参与的过程同样无法与额外维度联系起来。对于物质粒子来说同样的结论依然成立。电子、夸克以及其他所有种类的粒子都是端点在3膜上的开弦的振动模式。因而，在膜世界方案中，你、我以及我们能够看到的一切都被永远拘禁在我们的3膜中。把时间维度也算上的话，世间万物都困在我们的四维时空片中，其实应该说，几乎世间万物，因为对于引力来说，情况就有所不同。对膜世界方案做一番数学分析后我们会发现，引力子来自闭弦的振动模式，这一点同我们之前讨论过的无膜方案中的情形是一样的。闭弦——没有端点的弦——并没被限制在膜上。闭弦自由自在，既可以在膜上运动，也可以离膜而去。所以，如果我们生活在膜上，我们并没有完全地隔绝于额外维度。通过引力，我们既可以影响额外维度，也可以被额外维度影响。在这样的方案中，引力是我们能与三维之外的额外维度取得联系的唯一办法。

在我们通过引力与额外维度取得联系之前，我们难免会想知道，额外维度究竟会有多大呢？这个问题非常有趣也非常尖锐，我们就来一起看看。

引力与大额外维度

退回到1687年，牛顿提出了他的普适引力定律，在这个定律中，牛顿实际上对空间维数做了很强的限定。牛顿并没有仅仅用嘴说两个物体之间的引力会随着物体间距离的变大而变弱，他提出了一个公式，即平方反比率，这个公式准确地描述了两个物体间的距离发生变化时物体间引力的变化规律。根据牛顿公式，如果你将两个物体间的距离翻番，那两者之间的引力就会变为原来的四（22）分之一；如果你将两者间距离变为3倍，那引力就会变为原来的九（32）分之一；如果你将两者间距离变为4倍，那引力就会变为原来的十六（42）分之一。更为一般性地说，引力会按距离平方衰减。在过去几个世纪的大量实践中，牛顿这一公式始终有效。

但问题在于力为什么随物体间距离的平方变化呢？力为什么不是随物体间距离的3次方（这样的话你将距离翻番，引力就会变为原先的1/8）或4次方（你将距离翻番，引力就会变为原先的1/16）变化呢？或者更加简单些，两个物体之间的引力为什么不是就反比于（这样的话，你将距离翻番，引力就会变为之前的1/2）距离呢？这些问题的答案与空间维数直接相关。

要想看出这一点，可以想想两个物体吸收和发射的引力子数目是怎样依赖于间距的，也可以想想两个物体所体验到的时空曲率是怎样随着两者间距离的增加而减小的。不过我们可以用一个虽然过时但相对简单些的办法来思考这个问题，这会使我们快速而且直观地得到这一问题的正确答案。我们先画一张图[图13.4（a）]，就像图3.1示意的是条形磁铁所产生的磁场那样，我们这里的图用来示意一个有质量的物体——比方说太阳——产生的引力场。磁场线从北极出发，绕着条形磁铁收于南极；引力场线则不同，它是呈放射状向所有的方向发射出去，直至无穷远。在给定位置处，另一个物体——比方说绕太阳运动的卫星——所感受到的引力强度正比于该位置处的场线密度。穿过卫星的场线数目越多，如图13.4（b）所示，则卫星感受到的引力就越大。

现在我们可以解释一下牛顿的平方反比率的起源了。让我们一起想象一个以太阳为中心并将卫星包括在内的球，如图13.4（c）所示，其表面积——同任意一个三维空间中的球体的表面积一样——正比于其半径的平方，在这里就是太阳到卫星距离的平方。这就意味着穿越球面的场线的密度——总的场线数除以球的表面积——将随着太阳到卫星之间的距离的平方的增加而减小。如果你把太阳到卫星间的距离翻一番，同样数目的场线将平均分布于4倍大的表面积上，因而在这个距离上的引力就会变为之前的1/4。因而，牛顿的平方反比率引力公式实际上是三维空间中的球体的几何性质的反映。

与之相比，如果宇宙只有两个空间维度或者只有一个空间维度的话，牛顿引力公式该是什么样子呢？这个嘛，图13.5（a）给出的就是太阳与其环绕卫星的二维版本。因为圆周的长度正比于其半径的大小（而不是正比于其半径的平方），如果你将太阳与卫星之间的距离翻一番，场线的密度就会减小为原来的二（而不是四）分之一，因而太阳的引力就变小为二（而不是四）分之一。如果宇宙只有两个空间维度，那么引力就会反比于距离，而并非是反比于距离的平方。

如果宇宙只有一个空间维度，如图13.5（b）所示，那么引力定律就会变得更加简单。引力场线根本就没有地方弥散，所以引力根本不会随着距离变大而变小。如果你将太阳和卫星之间的距离翻番（假设在这样的宇宙中存在着这样的卫星），你会发现穿过卫星的引力场线还是那么多，两者之间的引力一点变化都不会有。

虽然不能画出来，但是我们得知道，图13.4和13.5所示意的道理可以直接推广到四维、五维、六维乃至其他任意维度空间的宇宙。空间的维数越多，引力线延展开来的余地就越大。而引力线展开得越厉害，引力随距离变大而衰减的速度就越快。如果空间维数是4，牛顿定律就应该是立方反比率（距离翻番，引力变为之前的1/8）；如果空间维数是5，牛顿定律就应该是4次方反比率（距离翻番，引力变为之前的1/16）；如果空间维数是6，牛顿定律就应该是5次方反比率（距离翻番，引力变为之前的1/32）；对更高维的宇宙不过如是种种。

你可能会认为牛顿的平方反比率在解释大量的数据——从行星的运动到彗星的轨迹——上的成功证明我们生活在一个正好有3个空间维度的宇宙中。但是这个结论未免下得有些匆忙。我们知道，在天文学尺度上，平方反比率的确被符合得很好；而我们也知道，在地球尺度上，平方反比率也被符合得很好，而且与我们看到的3个空间维度这一事实相一致。但是我们是否知道，平方反比率在更小的尺度上是否有效？引力的平方反比率是否被检验到多微观的尺度上了呢？实际上，实验学家对引力的平方反比率的验证只到毫米量级。如果两个物体的间隔有几个毫米大，那么实验数据告诉我们两者间的引力符合平方反比率的规律这一预言。但是再往下，继续探测更小尺度上的平方反比率就似乎是对实验技术的一大挑战了（量子效应以及引力非常微弱的特点使得实验非常复杂）。这个问题非常重要，因为对平方反比率的偏离将是存在额外维度的有力证据。

为了看清这一点，让我们用一个易于画出并分析的低维度玩具模型来说明问题。想象我们生活在一个只有一维空间的宇宙中——在这里，人们只能看到一个空间维度，而且几个世纪以来的实验证明物体间的引力绝不会因为物体间间距的变化而改变。在这个宇宙中，实验学家这些年来也忙着验证毫米尺度上的引力定律，没有得到过小于毫米量级的实验数据。进一步想象一下，这个宇宙——除了少数理论物理学家外无人知晓——实际上还有一个蜷曲起来的空间维度，如此则这个宇宙的形状就像菲利普·佩蒂特的钢丝的表面，如图12.5所示。这会对未来更加精确的引力实验有什么影响呢？我们可以通过图13.6来推测答案。当两个很小的物体彼此靠近时——近到两者之间的距离比蜷曲维度的周长还要小时——空间的二维性就会立即显现出来，因为在这个尺度上引力场线本来就可以延展开来[如图13.6（a）所示]。因而，引力就不再是与距离无关了，而是反比于两个物体之间的距离。

因而，如果你是这个宇宙中的一名实验物理学家，你发展了一套复杂精妙又准确的方法来测量引力，那这就是你的发现。当两个物体极其接近的时候，甚至比蜷曲维度的尺寸还要小的时候，两个物体间的引力就会随着两者间距的变大而减小，就如在一个具有两维空间的宇宙中应有的那样。但是，当两个物体间的距离大于额外的蜷曲维度的尺寸时，事情就不一样了。大于蜷曲维度尺寸时，不论两个物体间的距离如何变化，引力场线都不会有任何延展。一旦引力场进入第二个蜷曲维度，它就四散开来——它会在这个维度中达到饱和状态——因而在这样的距离上看，引力场不会减小，如图13.6（b）所示。你可以将这种饱和与老房子中的管道对比。如果有人在你正要洗净头上的洗发香波时打开了厨房水池的水龙头，你就会感觉水压骤降，因为两个水龙头都要流水。要是再有人同时打开洗衣间的水龙头，你就会觉得水压再次下降，因为有更多个水龙头同时分享水流。而一旦房子中的所有水龙头都打开了，水压就会保持不变了。尽管这时再也没法流出你所期待的令人能够放松的高压水流，可一旦水流在所有“额外的”水龙头间完全分流，则淋浴头的水压就不会再发生变化了。类似的，一旦引力场在额外的蜷曲维度中完全延展开来，引力就不会随着距离的改变而改变。

从你的数据中你可以推断出两件事。首先，从两个距离很近的物体间的引力场反比于距离这一事实中，你会认识到宇宙中有两个空间维度，而不是一个。其次，从引力场为常数这一点——几百年积累下来的实验数据——你可以得出结论，其中一维蜷曲了起来，蜷曲尺度大约就是引力场刚好能保持不变的距离。有了这样的结论，你就推翻了数百年乃至数千年来人们对于如此基本的空间维数的信念，而这看起来无疑比任何其他问题都更为惊人。

尽管出于视觉考虑，我们只是在低维的情况下讨论了这个问题，但对我们的三维宇宙来说，情况也是完全一样的。几百年来的实验数据告诉我们引力所遵循的乃是平方反比率，而这是空间有3个维度的有力证据。但1998年的时候，人们还从来没在小于1毫米的尺度上做过检验引力强度的实验（今天，如我们先前提过的那样，对引力的检验已经到了比毫米还小一个量级的水平上）。这样的实验状况使斯坦福大学的萨瓦斯·蒂莫普洛斯，现在哈佛大学的尼玛·阿卡尼哈迈德，以及纽约大学的吉亚·杜瓦利共同提出，在膜世界方案中，额外维的尺寸可以大到毫米量级，并且还没有被实验探测到。这一激进的设想促使很多实验组开始着手研究亚毫米尺度上的引力，以期发现对引力平方反比率造成破坏的实验证据。到目前为止，直至1/10毫米量级上，尚未发现这样的结果。因而，即便依靠当前最为精良的引力实验设备，我们也没法证实我们是否真的生活在3膜中，以及额外维度的尺寸是否大到了1/10毫米量级。

这样的现实是过去10年间最令人吃惊的事情。利用除引力之外的其他3种力，我们可以探索直至十亿分之十亿分之一米的尺度上的物理，可没人发现额外维度存在的任何证据。但在膜世界方案中，除引力之外的这3种力在探索额外维度方面将毫无用处，因为它们都被局限在3膜之上。只有通过引力我们才能对额外维度有所了解。到今天为止，额外维度还是有可能厚到人们的头发丝那种程度，可我们却依然没办法在最为精良的设备上看到它们的存在。现在，就在你旁边，就在我旁边，就在我们每个人的旁边，就有可能存在着另一个空间维度——一个既不是左右，也不是前后，还不是上下的维度；一个虽然蜷曲起来但仍有可能大到吞下这张纸这么厚的东西的维，而这个空间维度仍在我们摸不着的地方。

大额外维度与大的弦

膜世界方案将4种力中的3种限制在膜上，从而极大地放松了实验对额外维度尺寸的限制，但额外维度还不是这个理论中唯一可以比较大的东西。通过吸取威滕的独到见解，乔·莱肯、康斯坦丁·巴查斯连同其他人——伊格纳缇奥斯·安东尼亚迪斯，以及阿卡尼哈迈德、蒂莫普洛斯、杜瓦利等人认识到额外维度还有更为令人振奋的一面，低能的弦可能比先前认为的要大得多。事实上，这两个尺度——额外维度的尺度与弦的尺度——是密切相关的。

我们在前面的章节中讲过，弦的基本大小是通过令其引力子振动模式按照观测到的强度传递引力而确定下来的。引力的微弱性使得弦非常的短，约为普朗克长度（10-33厘米）。但是这一结论高度依赖于额外维度的形状。而其原因则在于，在弦论或M理论中，我们在这个广大的三维世界中观测到的引力强度实际上是由两个因素的相互影响导致的。一个因素是引力固有的基本强度，另一个因素就是额外维度的大小。额外维度越大，进入额外维度的引力就越多，从而使得出现在熟悉的维度中的引力就越弱。这就好比水管越粗则水压越小，因为在粗的水管中水可流动的空间更大。而更大的维度则会导致更小的引力，因为额外维度越大则引力延展的空间将会越大。

在确定弦的长度的最初计算中，科学家做了额外维度小到普朗克长度的假定，这就使得引力几乎完全不能渗入额外维度中去。在这样的假定下，引力之所以看起来很弱是因为它们本来就弱。但是现在，如果我们在膜世界方案中讨论问题并且允许额外维度比之前认为的大很多的话，则人们观测到的引力的微弱性就不再意味着引力本来就弱。相反，引力也可能是一种很强的力，而它之所以看起来很弱只是因为额外维度比较大，就像粗大的水管稀释了水压，大的额外维度也稀释了引力。顺着这种思路，如果引力真的比人们之前以为的大很多的话，弦也应该比人们之前以为的大很多。

到今天为止，对于弦究竟可以有多长这个问题还没有一个独一无二的确定答案。弦的大小和额外维度的大小都可以在一个比之前认为的要大很多的范围内变化，有了这种新发现的自由后，弦的长度有很多种可能性。蒂莫普洛斯及其同事认为，现有的实验结果，不管是来自粒子物理还是来自天体物理，全都表明未激发的弦不可能大于十亿分之十亿分之一米（10-18米）。而这个长度虽然比我们日常生活中的小还要小很多，但已经比普朗克长度大10亿亿倍——差不多比之前认为的大10亿亿倍。如我们将要看到的那样，这就已经大到了可用下一代粒子加速器探测弦的信号的程度。

弦论遭遇实验

我们生活在一张大的3膜中的这种可能性，当然，只是可能性。而且，在膜世界方案中，额外维度可能比之前认为的要大得多这种可能性，以及相关的弦也可能比之前认为的大得多的这种可能性，也只是可能性。但它们确实是令人异常受到鼓舞的可能性。当然了，即便膜世界方案真的正确，额外维度的尺度以及弦的大小还是有可能在普朗克长度的量级。但是，在弦论或M理论中弦和额外维度的尺寸可以很大的这种可能性——刚刚超越今日的技术能力——真可算是异想天开。因为这意味着我们至少有机会在未来的几年中，看到弦论或M理论与可观测的物理联系起来，从而成为一门实验科学。

这种机会有多大？我不知道，也没其他人知道。我的直觉告诉我这很可能没法成为现实，但我的直觉是基于在15年传统的普朗克大小的弦与普朗克大小的额外维度的框架下的工作产生的。或许我的观念早就过时了。令人欣慰的是，这些问题的解决一丝一毫都并不取决于任何人的直觉。如果弦真的很大，或者说如果额外维度真的很大，那么即将到来的实验将为我们带来激动人心的结果。

在下面的几章中，我们将讨论各种各样能够检验相对较大的弦和额外维度之可能性的实验，所以让我现在就开始吊起你的胃口。如果弦是十亿分之十亿分之一米大（10-18米），则对应于图12.4中较高振动模式的粒子将不会有标准弦论中那样超过普朗克质量的巨大质量。相反，它们的质量只会是一个质子质量的一千乃至数千倍，而这样的能量已经低到了目前CERN正在建设中的大型强子对撞机的能量范围。如果这些弦的振动通过高能碰撞而被激发，那么加速器上的探测器将像新年夜的时代广场上的水晶球一样亮起来。大量从未被看到过的新粒子将被产生出来，它们的质量彼此关联，就像大提琴的不同和音之间彼此关联那样。大量数据中的弦论信号将如亲笔签名般清晰，即使粗心的研究者也不会注意不到它们的存在。

而且，在膜世界方案中，高能碰撞甚至可能会产生出——记着这点——微观黑洞。尽管我们一般将黑洞视作外太空中的某种巨型结构，但即便早在广义相对论创立之初，人们即已认识到只要你将足够多的物质握在你的手中，你就有创造出一个小黑洞的可能性。而这之所以不能成为现实，则是因为没有什么人——也没有什么机器——有如此大的挤压力以至于能压出一个小黑洞。相反，唯一可行的黑洞产生方式是这样的：一个质量巨大的星体的引力超过了星体核聚变过程所释放出来的向外的压力，使得星体向自身坍缩。但如果小尺度上引力的固有强度比之前认为的要大很多，那么只需要比之前认为的小很多的压缩力即可以产生出一个小黑洞。计算表明，大型强子对撞机通过高能质子对撞过程将正好获得足够的挤压力来制造大量的微观黑洞。想想看吧，这有多么不可思议。大型强子对撞机可能会成为一个生产黑洞的工厂！这些黑洞如此之小，而且它们的存在时间也将极为短暂，不会给我们带来哪怕一丝一毫的威胁（很多年以前，史蒂芬·霍金证明所有的黑洞都将通过量子过程土崩瓦解——只不过大的黑洞瓦解得很慢，而小的黑洞则将瓦解得很快）。但是这些微观黑洞的产生，将为一些人类所遇到过的最稀奇古怪的思想带来坚实的证据。

膜世界宇宙学

当前研究的一个主要目的，世界范围内的科学家们（包括我在内）不断热切追求的一个目标就是要用弦论或M理论的新观念来构建一个宇宙学理论。原因很明显：既不仅仅因为宇宙学要对付令其寝食难安的问题，也并不仅仅因为我们已然认识到自己熟悉的经验——比如时间之箭——的很多方面与宇宙诞生之初的状况紧紧联系在一起，更是因为宇宙学能为理论学家带来纽约为西纳特拉提供的那种东西：证明自己的最好舞台。如果一个理论能够在宇宙最初时刻那种极端条件下取得成功，那它将在任何其他地方取得成功。

到目前为止，根据弦论或M理论构建宇宙学还在进行之中，研究者们一般朝着两个方向进发。第一个方法更为传统，正如暴胀为标准的大爆炸理论提供了一个简洁但意义深远的前端，弦论或M理论为暴胀提供了一个有关更早时期的、意义可能更加深邃的前端。在这个图景中，代表我们对宇宙最初时刻的无知的那一片模糊将因为弦论或M理论而变得清楚起来，在那之后，宇宙大戏将按照在前面的章节中讲过的取得了极大成功的暴胀理论设计的脚本一幕幕上演。

尽管在这一图景所要求的某些细节方面已经取得了一些进展（比如对为什么宇宙的空间维度中只有3个会经历膨胀的理解，以及某些数学工具的开发——这些数学工具可以用来分析暴胀之前无空或无时的领域），但成功一刻尚未来到。直觉上，尽管在暴胀宇宙学看来，越早时刻的可观测的宇宙会变得越小——因而也会变得更热、更密、更具活性——弦论或M理论却通过引入一个最小尺寸（如我们在上一章中的“小尺度上的宇宙结构”那一节中讲过的那样）来驯服有着蛮横狂暴的行为方式（用物理学的语言来说，是具有“奇异性”）的早期宇宙，而在我们所引入的这个小尺寸下，起作用的将只是一些新的、不那么具有奇异性的物理量。这种思考正是弦论或M理论在合并广义相对论与量子力学方面取得成功的关键所在。而且，我感觉我们很快就可以决定如何将这种思考应用于宇宙学范畴。但是，到目前为止，那模糊的一片还是一如既往的模糊，没人知道明晰什么时候才会来到。

第二种方法采用了膜世界方案，在其最为激进的实现中，抛出了全新的宇宙学框架。我们还远不知道这种方法能不能克服数学细节上的困难，但作为一个例子，它很好地向我们展示了基本理论上的突破如何在常见领域中留下新的足迹。这一新思想被称为循环模型。

循环宇宙学

从时间的角度看，我们感受的普通体验通常只有两种现象：一种有清楚的开始、中间，以及结尾（这本书，一场棒球赛，人的一生）；还有一种循环往复、周而复始（四季的变化，日升日落，拉里·金的婚礼）。当然，仔细推敲的话，循环现象也有开始与结尾，因为循环一般也不是永恒存在。每天日升日落——地球一边自转一边绕着太阳公转——的过程只有50多亿年，在那之前，太阳和太阳系还没形成。而且总有那么一天，比方说50亿年后或者多少年后，太阳会变成红巨星，吞噬掉太阳系内的一切星体，地球也不能例外，那时就再也没有日升日落了，至少在太阳系没有了。

但这些都是现代的科学认识。对古人来说，循环现象看起来像是永恒不变的。而且对于很多人来说，循环现象使他们的生活运转，一次又一次地重新开始，实在是再正常不过的事情。每天每季的周而复始为人们设定工作与生活的节奏，所以无怪于一些最为古老的宇宙学会将世界的演变过程想象成循环过程。循环宇宙模型从拥有一个开始、中间，以及结尾的过程中解脱出来，视世界随时间变化如月亮随月相改变一般：在完成一个完整序列之后，时机成熟，世间万物重新开始另一次循环。

自从广义相对论被发现以来，人们已经提出了大量的循环宇宙模型，其中最为著名的是加利福利亚理工学院的理查德·托尔曼于20世纪30年代开发的版本。托尔曼提出，人们观测到的宇宙膨胀可能会慢慢减缓，最终停下来，之后宇宙将经历一个慢慢变小的收缩期，但是最后不会终止于自身的猛烈聚爆。托尔曼认为，宇宙将会反弹：空间会缩到某一极小的尺度上，然后反弹，再开始新一轮的膨胀，之后再次收缩，如此循环下去。宇宙会永不停歇地重复着这种循环过程——膨胀，收缩，反弹，再膨胀——这将绕开令人头疼的起源问题：在这样的方案中，起源的概念是没有意义的，因为宇宙一直就是那个样子并将永远那样下去。

但是托尔曼认识到，追溯回去，循环可能重复了几次，但不确定。原因在于，在每一次循环过程中，根据热力学第二定律，平均说来，熵都只能增加。而根据广义相对论，每一次循环开始时熵的总量将决定这次循环会持续多久。更多的熵意味着向外膨胀过程慢慢停下来并转成向内收缩之前的膨胀周期更长一些，因而每一次后续循环过程都会比前一次更久些。这等于说，前面的循环周期应该越来越短。用数学分析一下便会发现，循环过程周期的连续变短意味着这种循环不能推演到无穷远的过去。所以，即使在托尔曼的循环理论框架下，宇宙也会有一个开端。

托尔曼的想法带来了球形宇宙模型，但是正如我们所见，它早就被实验观测排除掉了。但是循环宇宙模型的一种新的实现——与平直宇宙有关——近年来在弦论或M理论的框架下发展起来。这一想法来自保罗·斯坦哈特及其在剑桥大学的同事尼尔·塔洛克（这一想法的提出离不开他们先前与柏特·欧弗拉特、内森·塞博格以及贾斯汀·霍里的合作成果）。他们提出了一种新的驱动宇宙演化的机制。简单说来，他们认为，我们生活在3膜中；我们的这个3膜与邻近的平行3膜每隔几万亿年就会发生一次剧烈碰撞，而来自碰撞的“爆炸”开启了每次新的宇宙循环。

这一想法的基本构建如图13.7所示，很多年前由哈罗瓦和威滕在非宇宙学的框架下提出。哈罗瓦和威滕当时正在试图完成威滕提出的5种弦论的统一，他们发现如果M理论中的7个额外维度中的一个有某种非常简单的形状——不是图12.7中的圆环，而是图13.7中那样很小的线段——并且被所谓的世界尽头之膜夹在中间，就像一本书被两片书立夹在中间那样，那么就可以在杂化E型弦论与其他弦论之间建立直接联系。他们如何找到这种联系的细节在这里既不明显也不重要（如果你感兴趣，可以参考《宇宙的琴弦》第12章）；这里关键的是，有一个起点自然地从理论本身中冒了出来。斯坦哈特和塔洛克就利用这些发现提出了他们自己的宇宙理论。

特别是，斯坦哈特和塔洛克将图13.7中的每张膜想象成有3个空间维度，而两张膜之间的线段就是第4个空间维度。剩下的6个空间维度蜷曲为卡拉比—丘空间（未在图中画出），而这个卡拉比—丘空间需要有恰当的形状以便用弦的振动模式解释已知的粒子种类。我们直接感知到的宇宙对应于两张3膜之一；如果你愿意，你可以将第二张3膜想象成另一个宇宙，那个宇宙中的居民，如果存在并且假定其实验技术与知识水平并未远远超越我们的话，也只知道空间有3个维度。在这种设定下，另一张3膜——另一个宇宙——其实就在旁边。它就盘旋在离我们不足1毫米远的地方（这里的间隔指的是第4个空间维度中的距离，如图13.7所示），但是由于我们的3膜如此之厚而且我们感受到的引力如此之弱，所以我们没有另一张3膜存在的直接证据，而那个宇宙中的居民也不会有我们存在的直接证据。

但是，根据斯坦哈特和塔洛克的循环宇宙模型，图13.7画的并不是它一直以来以及未来可能的样子。与之相反，在他们的方法中，两个3膜彼此吸引——就像被细细的橡皮带连起来了似的——而这就意味着每一个3膜都在驱动着另一个3膜的宇宙演化：这些3膜注定将处于无限循环的碰撞、反弹，以及再次碰撞，一而再、再而三乃至永远地生成它们各自膨胀的三维世界。可以看看图13.8来弄明白究竟是怎么回事，这张图一步步地展示了一次完整的循环。

第一阶段，两个3膜刚刚撞在一起，正要弹开。碰撞产生的巨大能量将巨量的高温辐射以及物质沉积在了每一张弹开的3膜中，而斯坦哈特和塔洛克认为——这一点非常重要——这些物质与辐射的具体性质同暴胀模型中产生出来的物质与辐射的性质有着极为类似的特征。尽管在这点上还存在着某些争议，但斯坦哈特和塔洛克依然可以宣称由两张3膜的碰撞导致的物理条件极其类似于我们在第10章中讨论过的传统方法中的暴胀膨胀爆发之后的瞬间的物理条件。所以毫不奇怪，对于我们的3膜上的假想观测者来说，循环宇宙模型中的下几个阶段在本质上将与图9.2（现在可以将这张图解释为描述了某张3膜中的宇宙演化）所示的标准方法中的相应阶段完全一样。也就是说，当我们的3膜从碰撞中弹出的时候，它就开始膨胀并冷却，而原初等离子体逐渐汇聚形成恒星与星系这样的宇宙结构，如图中第二阶段所示。然后，受我们在第10章中讨论过的近年来对超新星的观测启发，斯坦哈特和塔洛克将他们的模型重新设定，以便在循环进行到70亿年的时候——第三阶段——普通物质中的能量以及辐射会因膜的膨胀而得以足够稀释，从而使暗能量成分赢得足够优势，并通过其负压，驱动宇宙进入加速膨胀时代（这就要求对一些细节任意调节，但是会使模型与观测相符合，而在循环宇宙模型的支持者看来，这种符合正是提出这个模型的动机）。此后再过70多亿年，我们人类出现在地球上——至少按现在这个循环看是这样——感受着早期的加速阶段。然后在接下来的差不多3万亿年间，我们的3膜始终在膨胀。在这样漫长的岁月中，我们的三维空间被极大地拉伸，物质与辐射被充分地稀释，这使得膜世界看起来空空荡荡又天下大同：这就是第四阶段。

到那时，我们的3膜就完成了初始碰撞后的反弹，再次朝着另一张3膜飞去。当我们离另一次碰撞越来越近的时候，我们膜上的弦的量子涨落将使整个空荡荡的宇宙泛起细小的波纹，这是第五阶段。我们的3膜继续加速，小小的量子波纹变得剧烈起来；猛然间，毁灭性的碰撞来到了，我们撞向另一张3膜，碰撞之后我们又弹开，另一次循环开始了。量子涨落将记录下碰撞产生的辐射与物质的各向异性，就像在暴胀理论中那样，这些对完美的各向同性的偏离逐渐聚集起来，最终形成恒星与星系。

这就是循环宇宙模型（也被称为大碰撞模型，big splat）中的几个主要阶段。其基本假定——膜世界的碰撞——与已经取得成功的暴胀理论完全不同，但是在几个重要方面与暴胀理论却是相通的。这两个理论都要依靠量子扰动来生成最初的不均匀性，这是两者间非常重要的类似之处。事实上，根据斯坦哈特和塔洛克的论证，掌控循环宇宙模型中的量子涨落的方程与暴胀理论中的极其类似，因而两个理论所预言的不均匀性也几乎完全一致。而且，尽管循环宇宙模型中没有暴胀，却有一个长达万亿年温和加速膨胀时期。两者间真正的区别就在于一个急躁，一个耐心；暴胀理论在瞬间完成的事情，循环宇宙模型花了万亿年才做完。既然循环宇宙模型中的碰撞并不是宇宙的起源，那就有可能在上一次循环后3万亿年间慢慢消融宇宙学问题（比如平坦性疑难和视界疑难）。每一个循环后期那无数年和缓而稳定的加速膨胀将我们的3膜拉伸得既干净又平整，而且，除了微小却重要的量子涨落，整个宇宙空间均匀一致。因而，每一次循环那漫长的最后一个阶段——紧随其后的就是下次循环开端的大碰撞——产生的宇宙环境看起来竟与暴胀理论中的瞬间猛烈膨胀所产生的宇宙环境如此类似。

简评

在其发展的现阶段，暴胀与循环宇宙模型为我们带来了富于启发性的宇宙学框架，但是两者中的哪一个都不能给我们一个完整的理论。对宇宙最初时刻的主要条件的无知，迫使暴胀宇宙学的支持者们只能不经理论判定地去假设暴胀所需要的初始条件。如果真的有那些初始条件，那么暴胀理论就会解决大量的宇宙学难题，并且启动时间之箭。但这些成功都要以暴胀发生为先决条件。而且，暴胀宇宙学没法天衣无缝地嵌入弦论中，也不可能同时与量子力学和广义相对论保持一致。

循环宇宙模型也自有其短处。如同托尔曼模型，考虑到熵的问题（以及量子力学），循环宇宙模型的循环不会永远持续下去。相反，循环开始于过去的某个特定时间，所以，就像暴胀模型遇到的问题一样，我们也需要解释第一次循环是怎么开始的。如果我们解释了循环宇宙模型的开端，那么这个理论，如同暴胀理论，也将解决关键的宇宙学问题，并使时间之箭从每一次低熵的开天辟地，连续经历图13.8所示的那些阶段。但是，按我们现在的认识，循环宇宙模型还没法解释宇宙怎样以及为什么使自己满足图13.8所需的必要条件。比方说，为什么会有6个维度将自己蜷曲成特定的卡拉比—丘形，而同时还有一个维度忠实地保持着自己作为两个膜的间隔的形状？两个作为世界尽头的3膜为何会完美地联系起来，又为什么会以恰好的力吸引彼此以至于我们在图13.8中所描述的过程可以进行下去？而且，尤为重要的是，当两张3膜按循环宇宙模型版的大爆炸撞到一起时，到底发生了什么？

关于最后一个问题我们得说，比起暴胀宇宙学在时间零点遇到的奇异性，循环宇宙模型中的开天辟地问题要少得多。不同于暴胀宇宙学中所有的空间维度都被无限压缩，在循环宇宙模型中，只有一个维度被极度压缩；膜本身在每个循环过程中处于整体扩张之中，而不是压缩。斯坦哈特、塔洛克及其合作者们认为，这种情况意味着膜本身具有有限温度以及有限密度。但这只是一个具有高度不确定性的结论，因为到目前为止，还没有人能够得到更好的方程，并指出两个膜撞在一起时究竟发生了什么。事实上，到目前为止的分析表明，循环宇宙模型中的开天辟地也遭受着暴胀宇宙学在时间零点遇到的问题：数学工具破产。因而，宇宙学的奇异开端——它到底是宇宙的开端呢，还是我们目前这次循环的开端呢——还是需要一个严格的解决方案。

循环宇宙模型最吸引人的性质，是它将暗能量以及观测到的加速膨胀纳入自己的体系中的方式。1998年，人们发现宇宙正在加速膨胀时，这令大多数宇宙学家和天文学家困惑不解。尽管只要假定了宇宙中有合适数量的暗能量，暴胀宇宙学就能解释这种加速膨胀，但加速膨胀看起来总像是粗笨的附属品。与之相比，在循环宇宙模型中，暗能量的角色就自然和重要得多。3万亿年的缓慢而稳定的加速膨胀，对清除各种麻烦，稀释可观测宇宙使之近乎一无所有，重新设置所有条件准备下次循环十分关键。从这种角度看，暴胀宇宙学和循环宇宙模型都依赖于加速膨胀——暴胀模型接近其开端而在循环宇宙模型中靠近每次循环的尾声——但只有后者有直接的观测支持（记住，循环宇宙模型的设计就是要使我们刚刚进入3万亿年的加速膨胀阶段，而这样的加速膨胀是最近才被观测到的）。加速膨胀是循环宇宙模型的标志，但是，这也就意味着，假如未来的实验观测又表明不存在加速膨胀，那暴胀宇宙学还是能存活下来（尽管宇宙能量预算中那丢失的70%又要以新面孔出现了），可循环宇宙模型就不能了。

时空的新图景

膜世界方案与脱胎于其中的循环宇宙模型都是高度理论性的想法。我之所以在这里对其进行讨论并不是因为我认为它们正确，而是因为，我想展示一下按照弦论或M理论所启发的新方式，如何思考我们生活于其中的空间及其演化。如果我们生活在3膜中，那么几个世纪以来有关三维空间的形体存在的老问题就会得到确定的答案：空间是一张膜，因而空间真的是某种实在的东西。而膜并没什么特别之处，因为在弦论或M理论的高维空间中漂浮着其他很多各种维数的膜。如果我们的3膜的宇宙演化就是与邻近3膜的重复碰撞，那么我们所知道的时间只能跨越宇宙众多循环——一次大爆炸，紧接着另一次，接着又一次，循环下去——中的一次。

对我来说，它是一个既激动人心又令人谦卑的版本。空间和时间或许远超我们的预期。如果真是那样，则我们所认为的“万物”可能只不过是更为丰富的实体的小小组成部分。