第7章　不完全竞争的市场

7.1　复习笔记

一、完全垄断市场

1完全垄断市场概述

垄断市场也称完全垄断市场，是指整个行业中只有唯一一个厂商的市场组织。

在这样的市场中，排除了任何的竞争因素，独家垄断厂商控制了整个行业的生产和市场的销售，所以，垄断厂商可以控制和操纵市场价格。

（1）结构特征

①市场上只有唯一的一个厂商生产和销售商品。

②该厂商生产和销售的商品没有任何相近的替代品。

③其他任何厂商进入该行业都极为困难或不可能。

④垄断地位的经济主体是市场价格的制定者，它能够自行决定价格，以实现自己的利润最大化。

⑤垄断企业为实现利润最大化，可在不同的销售条件下对产品制定不同的价格，即实行差别定价。

图7-1  垄断厂商的需求曲线和收益曲线

（2）垄断市场形成的原因

①独家厂商控制了生产某种商品的全部资源或基本资源的供给。

②独家厂商拥有生产某种商品的专利权。

③政府的特许。

④自然垄断。

2垄断厂商的需求曲线与收益曲线

图7-1描述了垄断厂商的需求曲线和收益曲线。

（1）需求曲线

由于垄断市场中只有一个厂商，所以，市场的需求曲线就是垄断厂商所面临的需求曲线，它是一条向右下方倾斜的曲线。

向右下方倾斜的需求曲线表示，垄断厂商的销售量与市场价格成反方向的变动，垄断厂商可以通过改变销售量来控制市场价格。

（2）收益曲线

由于垄断厂商面临的需求状况直接影响垄断厂商的收益，所以垄断厂商面临的需求曲线的特征决定了垄断厂商收益曲线的特征。垄断厂商的需求曲线是向右下方倾斜的。

垄断厂商收益曲线的特点有：

①由于平均收益总是等于商品的价格，所以垄断厂商的平均收益曲线和需求曲线重叠，都是同一条向右下方倾斜的曲线。

②垄断厂商的边际收益MR曲线位于平均收益曲线下方，也向右下方倾斜。平均收益曲线向右下方倾斜决定了边际收益总是小于平均收益。

③由于在每一销售量上，边际收益值就是相应的总收益曲线的斜率，所以当时，总收益曲线处于上升阶段；当时，总收益曲线处于下降阶段；当时，总收益曲线达到最高点。

④当垄断厂商的需求曲线为直线型时，曲线和曲线的纵截距是相等的，且曲线的横截距是曲线横截距的一半，即曲线平分由纵轴到需求曲线的任何一条水平线（如在图7-1（a）中有，等等）。

（3）总收益曲线、边际收益与需求价格弹性关系

垄断厂商的边际收益、价格和需求价格弹性三者之间的关系为：。

当时，有。此时，曲线斜率为正，表示厂商总收益随销售量的增加而增加。

当时，有。此时，曲线斜率为负，表示厂商总收益随销售量的增加而减少。

当时，有。此时，曲线斜率为零，表示厂商的总收益达到极大值。

垄断厂商的边际收益与需求价格弹性之间存在如此关系，那么追求利润最大化的垄断厂商，必定在的价格上出售产品。因为利润最大化的条件是，而不可能为负数且一般不为零，所以大于零。

3垄断厂商的短期均衡

垄断厂商为了获得最大的利润，也必须遵循的原则。

在短期，垄断厂商无法改变不变要素的投入量，因此在既定的生产规模下通过对产量和价格的同时调整，来实现。在的均衡条件下，垄断厂商在短期均衡时可以获得最大利润，或蒙受最小亏损。

4垄断厂商的供给曲线

在垄断市场条件下，无法得到如同完全竞争市场条件下的具有规律性的，可以表示产量和价格之间一一对应的厂商和行业的短期供给曲线。也就是说：凡是在或多或少的程度上带有垄断因素的不完全竞争市场中，或者说，凡是在单个厂商对市场价格具有一定的控制力量，相应的，单个厂商的需求曲线向右下方倾斜的市场中，是不存在具有规律性的厂商和行业的短期供给曲线的。

5垄断厂商的长期均衡

垄断厂商在长期内可以调整全部生产要素的投入量即生产规模，从而实现最大的利润。垄断行业排除了其他厂商进入的可能性，因此，与完全竞争厂商不同，如果垄断厂商在短期内获得利润，那么，他的利润在长期内不会因为新厂商的加入而消失，垄断厂商在长期内是可以保持利润的。

（1）垄断厂商对生产调节的结果

①垄断厂商在短期内是亏损的，但在长期又不存在一个可以使之获得利润（或至少使亏损为零）的最优生产规模，那么该厂商将退出生产。

②垄断厂商在短期内是亏损的，但在长期内，它通过对最优生产规模的选择，摆脱亏损状况，甚至获得利润。

③垄断厂商在短期内利用既定的生产规模获得了利润，在长期中，它通过对生产规模的调整，使自己获得更大的利润。

（2）垄断厂商的长期均衡条件

垄断厂商的长期均衡条件为：。

6垄断势力的度量

垄断势力可以用或，即价格超出其边际收益（或边际成本）的大小来度量。对一个完全竞争厂商来说，。对完全垄断厂商来说，若越大，垄断势力越强，而需求价格弹性越大时，垄断势力就越小。

7垄断厂商的均衡与市场的均衡

由于垄断厂商所面临的需求曲线就是市场的需求曲线，垄断厂商的供给量就是全行业的供给量，所以，垄断厂商的短期和长期均衡价格和均衡产量的决定，就是垄断市场的短期和长期均衡价格和均衡产量的决定。

8垄断厂商的价格歧视

（1）价格歧视的含义

由于在垄断市场上，一个卖者面对的是无数个买者，因此，在某些情况下，不完全竞争厂商以不同的价格销售同一种产品，称为价格歧视。由于垄断厂商具有垄断势力，它有能力以不同的价格销售同种产品以获取最大化的利润。

（2）实施价格歧视的条件

①市场的消费者偏好不同，且这些不同偏好可以被区分开。这样，厂商才有可能对不同的消费者或消费群体收取不同的价格。

②不同的消费者群体或不同的销售市场是相互隔离的。这样就排除了中间商由低价处买进商品，转手又在高价处出售商品而从中获利的情况。

（3）价格歧视的种类

①一级价格歧视

一级价格歧视是指垄断厂商根据每一个消费者每买进一单位的产品愿意并能够支付的最高价格即需求价格来逐个确定每单位产品销售价格的方法，从而榨取全部消费者剩余。

②二级价格歧视

二级价格歧视指垄断厂商根据不同的购买量或消费量来确定不同价格的方法，这样可以榨取相当一部分消费者剩余。

二级价格歧视较多地出现在社会公用事业中，其产品必须是易于度量和记录并成批出售。它与一级价格歧视的区别有：一是一级价格歧视实质是逐个出售，二级价格歧视则是分批定价、分批出售；二是一级价格歧视是对每个消费者收取不同的价格，二级价格歧视的价目表则面对所有买主。

③三级价格歧视

三级价格歧视是指垄断厂商对同一种产品在不同市场上以不同的价格出售，以获取最高利润的定价方法。它是比较普遍的垄断定价方法。

垄断厂商根据的原则确定产量水平，主要依据地理差别、产品用途、时间、消费者收入等将同一产品分配在不同市场上。在产量既定的情况下，需求价格弹性大的市场上定价较低，而需求价格弹性小的市场定价较高。

（4）对价格歧视的评价

价格歧视尽管使垄断厂商在许多场合榨取了消费者剩余，但也使得向特定市场和消费者提供商品和劳务成为可能，甚至使整个行为的存在成为可能。

9自然垄断和政府管制

（1）自然垄断

自然垄断的主要特征是厂商的平均成本在很高的产量水平上仍随着产量的增加而递减（存在规模经济）。

自然垄断产生的原因：行业的生产技术需要大量的固定设备，使得固定成本非常大，可变成本相对较小，所以平均成本曲线在很高的产量水平上仍是下降的。

（2）政府对自然垄断的管制

①边际成本定价法

如图7-2所示，垄断厂商根据的原则确定价格为，产量为，价格高于成本，垄断厂商获得超额利润。在政府管制的情况下，按边际成本法定价，厂商的价格下降为，产量增加为。这时，由于自然垄断厂商是在规模经济段进行生产，处于下降阶段，，则，厂商亏损，会退出生产。

图7-2  自然垄断和政府管制

在这种情况下，政府要么放弃边际成本定价，要么资助被管制的企业。

②平均成本定价法

仍以图7-2为例，根据平均成本定价法，，管制价格为，相应的产量为。此时，，厂商没有亏损，会继续生产。

③双重定价法

双重定价法指允许厂商对购买欲望较高的消费者收取较高的价格，且，从而获得利润；同时对购买欲望较弱的消费者按边际成本定价法收取较低的价格，且，从而产生亏损，用高价格获得利润补偿低价格遭受的亏损的管制方法。

④资本回报率管制

资本回报率管制是指为垄断厂商规定一个接近于“竞争市场的”或“公正的”资本回报率。资本回报率管制的问题是：公正的资本回报率的标准难以确定，信息不对称和管制滞后的存在使得资本回报率管制的效果受到影响。

二、垄断竞争市场

1垄断竞争市场的含义和条件

垄断竞争市场是指一个市场中有许多厂商生产和销售有差别的同种产品的市场组织。在垄断竞争理论中，把市场上大量的生产非常接近的同种产品的厂商的总和称作生产集团。

垄断竞争市场的条件主要有：

（1）在生产集团中有大量的企业生产有差别的同种产品，这些产品都是非常接近的替代品。

（2）一个生产集团中的企业数量非常多，以至于每个厂商都认为自己行为的影响很小，不会引起竞争对手的注意和反应，因而自己也不会受到竞争对手的任何报复措施的影响。

（3）厂商的生产规模比较小，因此，进入和退出一个生产集团比较容易。

2垄断竞争厂商的需求曲线

垄断竞争厂商可以在一定程度上控制自己产品的价格，这决定了垄断竞争厂商所面对的需求曲线向右下方倾斜。产品之间的替代性使得垄断竞争厂商的需求曲线具有较大的弹性。因此，垄断竞争厂商向右下方倾斜的需求曲线是比较平坦的，相对地比较接近完全竞争厂商的水平形状需求曲线。

（1）垄断竞争厂商的两种需求曲线

①需求曲线：表示在垄断竞争生产集团中的某个厂商改变产品价格，而其他厂商的产品价格都保持不变时，该厂商的产品价格和销售量之间的关系。它是厂商主观设想的需求曲线（自需求曲线）。

②需求曲线：表示在垄断竞争生产集团中的某个厂商改变产品价格，而且集团内的其他所有厂商也使产品价格发生相同变化时，该厂商的产品价格和销售量之间的关系。它是厂商客观遵循的需求曲线（比例需求曲线）。

需求曲线表明了垄断竞争生产集团内的单个厂商在每一市场价格水平的实际销售份额。若生产集团内有个垄断竞争厂商，不管全体厂商将价格调整到何种水平，需求曲线总是表示每个厂商的实际销售量为市场总销售量的。

（2）需求曲线与的关系

①当垄断竞争生产集团内的所有厂商都以相同方式改变产品价格时，整个市场价格的变化会使得单个垄断竞争厂商的需求曲线的位置沿着需求曲线发生平移。

②由于需求曲线表示单个垄断竞争厂商单独改变价格时所预期的产量，需求曲线表示每个垄断竞争厂商在每一市场价格水平实际所面临的市场需求量，所以，需求曲线和需求曲线相交意味着垄断竞争市场的供求相等状态。

③需求曲线的价格弹性大于需求曲线。

3垄断竞争厂商的均衡

（1）短期均衡（MR=SMC）

在短期，垄断竞争厂商在现有的生产规模下通过对产量和价格的同时调整，来实现均衡条件，这一过程一直持续到图7-3所示状态为止。图7-3中，厂商调整的最终结果，将使得曲线和曲线的交点上的产量和价格，恰好是时的均衡点所要求的产量和价格。

当然，同完全竞争与完全垄断一样，在短期均衡状态下，垄断竞争厂商可能获得经济利润，也可能只获得正常利润，还可能蒙受亏损。但只要均衡价格在平均可变成本曲线之上，该厂商在短期内就会继续生产。图7-3说明了垄断竞争厂商获得经济利润的短期均衡，经济利润为图中阴影部分的面积。

图7-3  垄断竞争厂商的短期均衡

（2）长期均衡（且）

在长期内，垄断竞争厂商进出较自由。若获利，新厂商进入行业，提供相替代的产品与原来的厂商竞争，使原厂商市场份额缩小，产品价格下降，直到超额利润消失；反之，若亏损，行业内一些厂商逐渐退出，未退出的厂商的市场份额增加，产品价格上升，直到不亏损为止。因此，垄断竞争厂商长期均衡时，产品价格和平均成本相等。如图7-4所示。可见，垄断竞争厂商长期均衡的条件不仅要求，而且要求。

图7-4  垄断竞争厂商的长期均衡

4垄断竞争的效率损失：多余的生产能力

（1）理想产量和多余的生产能力

理想产量是完全竞争厂商在最低点上的产量。

多余的生产能力指实际产量与理想产量之间的差额。

（2）垄断竞争的效率损失

如图7-4所示，垄断竞争厂商长期均衡必然处于平均成本曲线最低点左边，即点处于点左边。而完全竞争厂商长期均衡时，就是说，如果该厂商要按完全竞争厂商均衡条件那样行动，则均衡点应在点而不是点，即价格应是而不是，产量应是而不是，从到这段距离，表现出垄断竞争厂商没有被利用的“多余的生产能力”，它是价格超过边际成本而造成的效益损失。

（3）对垄断竞争多余生产能力的解释

垄断竞争理论的创始人之一张伯伦认为：多余的生产能力可以代表由于想得到产品的多样化而付出的代价。

也有的经济学家认为：多余的生产能力反映在现实经济生活中是生产某些相似产品的小规模企业过于拥挤，垄断竞争生产集团内的厂商数量过多。如果厂商的数量减少，单个厂商的生产规模扩大，生产的平均总成本就会下降。

5非价格竞争

在完全竞争市场上不存在非价格竞争（产品完全同质）。

（1）非价格竞争的原因和原则

厂商采取非价格竞争的原因：价格竞争虽然能使一部分厂商得到好处，但从长期看，价格竞争会导致产品价格持续下降，最终使厂商的超额利润消失。

采取非价格竞争的基本原则：非价格竞争也需要付出成本，因此也必须遵循边际收益等于边际成本（）的利润最大化原则。

（2）非价格竞争的作用

①强化了市场的竞争程度，同时也适应了消费者的某些需要。

②增强了消费者对某些产品的依赖程度，使得厂商加强了对自己产品的垄断程度。

（3）对广告的评价

广告可以带有提供信息的成分，也可以同时带有劝说的成分，对广告的作用很难评价。

信息性广告有利于消费者做出最佳的购买决策，节约了消费者的搜寻成本。信息性广告之间的相互竞争，有利于经济资源的合理配置。

劝说性广告很少提供对消费者来说真正想拥有的信息，虽然也能增加厂商的销售量，但被诱导的消费者往往并不能买到自己实际上需要且真正满意的商品。

三、寡头市场

1寡头市场概述

寡头市场又称为寡头垄断市场，是指少数几家厂商控制整个市场的产品生产和销售的一种市场组织。这几家厂商的产量在该行业总产量中各占较大的份额，市场上每个厂商都有举足轻重的作用。

（1）寡头市场的特征

①厂商数极少，新的厂商加入该行业比较困难。

②产品既可同质，也可存在差别，厂商之间同样存在激烈竞争。

③厂商之间相互依存。

④厂商行为的不确定性。

（2）寡头市场形成的原因

①规模经济

②对关键生产资源供给的控制

③专利或专有技术

④政府的特许

2古诺模型

古诺模型是由法国经济学家奥古斯汀·古诺（Augustin Cournot）在1838年发表的《对财富理论的数学原理的研究》中提出。它是最早的寡头模型，常被作为寡头理论分析的出发点。

（1）市场结构

古诺模型设市场上只有两家企业，且生产完全相同的产品。企业的决策变量是产量。假定两个企业是同时生产的，这时市场上的价格是两个企业产量之和的函数，即需求函数为：

其中，为第一家企业的产量，是第二家企业的产量。

从企业1出发进行分析，它估计第二家企业的产量为，如果企业1决定生产，则市场上供给的产量就为，相应地，市场价格为：

从而，企业1的利润最大化问题可写成：

（2）反应函数

结合企业1的利润函数可看出，企业1的最佳产出量q₁是其对于企业2的产量的信念的函数，即：

上式就是企业1对企业2产量的“反应函数”（reaction function）。同理，企业2也要对企业1的产量进行估计，在给定的关于企业1的产量的信念的前提下，能得出企业2的反应函数，即：

（3）古诺均衡

用数学语言来表示，古诺均衡是指产量组合（）满足：

从上式可以看出，古诺均衡包含：

第一，给定对于另一个企业的产量信念，每一个企业都做出了自己最优的产量选择，使自己的利润最大化。

第二，每一个企业对于另一个企业的产量信念（预期）被实践证明是正确的，即，。这被称之为理性预期。

可见，古诺均衡是博弈论中的均衡：除满足供求相等这一要求之外，在均衡时，参与博弈的每一方都达到了最大的满足；在均衡时，当事人对自己的对手的策略的信念被事实证明是正确的。

3斯塔克伯格模型

斯塔克伯格模型是德国经济学家斯塔克伯格（Stackelberg）在20世纪30年代创立的。斯塔克伯格模型通常用于描述这样一个产业：在该产业中存在着一个支配企业，除此之外，该产业中还有若干小企业，那些小企业经常是等待支配企业宣布其产量计划，然后再相应调整自己的产量。因此，斯塔克伯格模型也被称之为“领导者—追随者”模型。

（1）假设

①厂商1是领导者，它选择的产量是。

②作为反应，厂商2选择产量。

③两家厂商都明白均衡市场价格取决于总产量。

④反需求函数表示作为行业产量的函数的均衡价格。

（2）均衡的计算

①追随者的利润最大化。领导者的利润最大化问题取决于它认为追随者将对它的选择作出怎样的反应，因此必须首先考虑追随者的利润最大化问题。

追随者的利润取决于领导者的产量选择，并视之为常量。追随者选择的产量水平必须满足边际收益等于边际成本，即：

从中可得追随者的反应函数：对于作为领导者的厂商1的每一个产量选择，作为追随者的厂商2的利润最大化产量，。

②领导者的利润最大化。领导者根据追随者的反应函数最大化自己的利润：

将厂商2的反应函数代入领导者利润函数，有利润，求一阶导数，得领导者最大化利润的产量选择，再代入反应函数可得追随者的产量选择，此时市场价格为，即最后的市场均衡为。

4价格领导模型

价格领导模型与古诺模型和斯塔克伯格模型关键不同的是，它选择价格作为竞争的变量。

假设：领导者确定的价格是，追随者把作为既定价格接受，然后选择它的利润最大化产量，领导者根据追随者的选择再做出产量选择。均衡的计算如下：

（1）追随者利润最大化

，即，这个条件决定了追随者的供给曲线。

（2）领导者利润最大化

领导者认识到在其定价时，追随者会供给，则它可以出售的产量是，即整个需求在除去追随者供给产量之后的数量。假定领导者有不变的边际生产成本，则对于任意的价格，它可以实现的利润就是：

为使利润最大化，领导者要选择满足MR=MC的价格和产量组合。

5斯威齐模型

斯威齐模型是美国经济学家保罗·斯威齐于1939年提出的用以说明寡头垄断市场价格刚性的寡头垄断模型。寡头垄断厂商推测其他厂商对自己价格的态度是：跟跌不跟涨，即预期自己降价时，其他厂商也会采取同样的降价行为，以免他们丧失自己的市场；而自己涨价时，其他厂商却不会跟着涨价，以夺取市场。

根据这样的假定，寡头厂商的产品需求曲线就是拐折的，拐点以上的需求曲线比拐点以下的需求曲线要平坦些。弹性不同的拐折需求曲线会形成两条曲线，这两条曲线在拐折点相关的产量上会出现不连续的空隙。不连续部分的长度取决于拐点上两条需求曲线弹性的差异程度。边际成本在的不连续区域变动，不影响均衡价格和均衡产量。只要曲线与曲线相交于曲线的不连续区域，寡头厂商都能达到均衡，使产量的变动达到利润极大化。

四、不同市场的比较

1经济效率

经济效率是指利用经济资源的有效性。高的经济效率表示对资源的充分利用或能以最有效的生产方式进行生产。低的经济效率表示对资源的利用不充分或没有以最有效的方式进行生产。

不同市场组织下的经济效率是不相同的，市场组织的类型直接影响经济效率的高低。市场的竞争程度越高，经济效率越高；市场的垄断程度越高，经济效率越低。

按照经济效率的高低，四种市场结构可排序如下：

完全竞争市场＞垄断竞争市场＞寡头市场＞垄断市场

2产量和价格

3关于的条件

：资源得到了最有效的配置。如：完全竞争市场。

：资源配置不当。如：不完全竞争市场。

4垄断市场与技术进步的关系（两种观点）

（1）垄断阻碍技术进步

垄断利润的长期性导致垄断厂商缺乏技术创新的动力。为了防止潜在竞争对手的新技术和新产品对其垄断地位造成的威胁，垄断厂商有可能通过各种方式去阻碍技术进步。

（2）垄断有利于技术进步

垄断厂商利用高额利润所形成的雄厚经济实力，有条件进行各种科学研究和重大的技术创新。垄断厂商可以利用垄断地位，在长期内保持由于技术进步而带来的更高利润。

5规模经济

对不少行业来说，只有大规模的生产，才能收到规模经济的好处，而这往往只有在寡头市场和垄断市场条件下才能做到。例如钢铁和铁路运输。

6产品差别

在完全竞争市场条件下，所有厂商的产品是完全相同的，无法满足消费者的各种偏好。

在垄断竞争市场条件下，众多厂商之间的产品是有差别的，多样化的产品使消费者有更多的选择自由，可满足不同的需要。但是，产品的一些虚假的非真实性的差别，也会给消费者带来损失。

7广告支出

一方面，垄断竞争市场和产品差别寡头市场的大量广告为消费者提供了信息。另一方面，过于庞大的广告支出会造成资源的浪费和抬高销售价格，再加上某些广告内容的夸张和诱导，对消费者是不利的。

7.2　课后习题详解

1根据图7-5中线性需求曲线和相应的边际收益曲线，试求：

图7-5  需求曲线与边际收益曲线

（1）点所对应的值；

（2）点所对应的值。

解：（1）根据需求价格点弹性的几何意义，可得点的需求价格弹性为：

或

再根据公式，则点的值为：

（2）与（1）类似，根据需求价格点弹性的几何意义，可得点的需求价格弹性为：

或

再根据公式，则点的值为：

2图7-6是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。试在图中标出：

（1）长期均衡点及相应的均衡价格和均衡产量；

（2）长期均衡时代表最优生产规模的曲线和曲线；

（3）长期均衡时的利润量。

图7-6  厂商长期均衡

解：（1）长期均衡条件为：。因此，从和的相交点求得的均衡价格和产量分别为和，如图7-7所示。

图7-7  厂商长期均衡

（2）长期均衡时代表最优生产规模的曲线和曲线如图7-7所示。在的产量上，曲线和曲线相切；曲线和曲线相交，且同时与曲线相交。

（3）长期均衡时的利润量由图中阴影部分的面积表示，即。

3已知某垄断厂商的短期总成本函数为，反需求函数为。

求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。

解：由已知可得垄断厂商的利润函数为：

故要实现短期均衡，则令，即有：

解得：（负值舍去）。

均衡价格。

故该垄断厂商的均衡产量为20，均衡价格为85。

4已知某垄断厂商的短期成本函数为，反需求函数为。求：

（1）该厂商实现利润最大化时的产量、价格、收益和利润。

（2）该厂商实现收益最大化时的产量、价格、收益和利润。

（3）比较（1）和（2）的结果。

解：（1）由已知可得厂商的利润函数为：

利润最大化的一阶条件为：

解得：。

将代入反需求函数，得此时价格为。

收益为：；

利润为。

（2）由已知条件可得总收益函数为：

收益最大化的一阶条件为：

解得。且，所以收益最大化时的产量为。

此时有：价格为；

收益；

利润为。

所以，当该垄断厂商实现收益最大化时，其产量，价格，收益，利润，即该厂商的亏损量为52。

（3）通过（1）和（2）可知：将该垄断厂商实现利润最大化的结果与实现收益最大化的结果相比较，该厂商实现利润最大化时的产量较低（因为），价格较高（因为），收益较少（因为），利润较大（因为）。显然，理性的垄断厂商总是以利润最大化作为生产目标，而不是将收益最大化作为生产目标。追求利润最大化的垄断厂商总是以较高的垄断价格和较低的产量，来获得最大的利润。

5已知某垄断厂商的反需求函数为，成本函数为，其中，表示厂商的广告支出。

求：该厂商实现利润最大化时、和的值。

解：已知垄断者面临的反需求函数为，则可得厂商的利润函数为：

将上述利润函数分别对、求偏导，则有：

由上述两式解得：，。

此时。

故厂商实现利润最大化时的产量为，价格为，广告支出为。

6已知某垄断厂商利用一个工厂生产一种产品，其产品在两个分割的市场上出售，他的成本函数为

，两个市场的需求函数分别为，。求：

（1）当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场各自的销售量、价格，以及厂商的总利润。

（2）当该厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化前提下的销售量、价格，以及厂商的总利润。

（3）比较（1）和（2）的结果。

解：（1）由第一个市场的需求函数可知，该市场的反需求函数为，同理，第二个市场的反需求函数为：。厂商的利润函数为：

利润最大化的一阶条件为：

解得：，。将产量代入反需求函数，可得两个市场的价格分别为：，。此时厂商的总利润为：。

所以，当该厂商实行三级价格歧视时，他追求利润最大化前提下的两市场的销售量分别为3.6和0.4，价格分别为84和49，总利润为146。

（2）当厂商在两个市场上实行统一的价格时，即，总市场需求函数为：

此时厂商的利润为：

利润最大化的一阶条件为：

解得：。

代入需求函数得。此时总利润为：

所以，当该垄断厂商在两个市场上实行统一的价格时，他追求利润最大化的销售量为，价格为，总的利润为。

（3）根据以上（1）和（2）的结果，可以看到，将该垄断市场上实行三级价格歧视和在两个市场上实行统一定价的两种做法相比较，他在两个市场制定不同的价格，即实行三级价格歧视时所获得的利润大于在两个市场实行统一定价时所获得的利润（因为）。这一结果表明垄断厂商进行三级价格歧视要比不这样做更为有利可图。

7已知某垄断竞争厂商的长期成本函数为；如果该产品的生产集团内的所有厂商都按相同的比例调整价格，那么，每个厂商的份额需求曲线（或实际需求曲线）为。求：

（1）该厂商长期均衡时的产量与价格。

（2）该厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求价格点弹性值（保留整数部分）。

（3）如果该厂商的主观需求曲线是线性的，推导该厂商长期均衡时的主观需求函数。

解：（1）由题意可得：

由于在垄断竞争厂商利润最大化的长期均衡时，有，于是有：

解得（舍去负值），此时的价格为：。

所以，该垄断竞争厂商实现利润最大化长期均衡时的产量，价格。

（2）将代入长期边际成本函数，得：

因为厂商实现长期利润最大化时必有，所以，亦有。

再根据公式，有：，解得。

所以，厂商长期均衡时主观需求曲线上的需求价格点弹性约为6。

（3）令该厂商的线性的主观需求曲线的函数形式为，其中，表示该线性需求曲线的纵截距，表示斜率。下面，分别求值与值。

根据线性需求曲线点弹性的几何意义，有，其中，表示线性需求曲线上某一点所对应的价格水平。于是，在该厂商实现长期均衡时，由，得：

解得：。

此外，根据几何意义，在该厂商实现长期均衡时，线性主观需求曲线的斜率的绝对值可以表示为：

于是，该垄断竞争厂商实现长期均衡时的线性主观需求函数为：

或

8在某垄断竞争市场，代表性厂商的长期成本函数为，市场的需求函数为

。

求：在长期均衡时，代表性厂商的产量和产品价格，以及的数值。

解：由代表性厂商的长期成本函数可得长期边际成本和长期平均成本，即有：

由市场需求函数可得边际收益，即。

根据垄断竞争厂商长期均衡条件和，故有：

联立以上方程组解得：产量，。

将产量和代入市场需求函数，可得产品价格

。

9某寡头行业有两个厂商，厂商1的成本函数为，厂商2的成本函数为，该市场的需求函数为。

求：该寡头市场的古诺模型解。（保留一位小数。）

解：对于寡头1来说，其利润等式为：

寡头1利润最大化的一阶条件为：

从而得出寡头1的反应函数为：。

同理可得寡头2的反应函数为：。

联立寡头1和寡头2的反应函数，可得：，。

从而可得价格。

10某寡头行业有两个厂商，厂商1为领导者，其成本函数为，厂商2为追随者，其成本函数为

，该市场的需求函数为。

求：该寡头市场的斯塔克伯格模型解。

解：对于寡头2来说，其利润等式为：

寡头2利润最大化的一阶条件为：

从而得出寡头2的反应函数为：。

将寡头2的反应函数代入寡头1的利润函数，可得：

整理得：。

厂商1利润最大化的一阶条件为：

解得：。

将代入寡头2的反应函数，得。

将和代入市场的需求函数，可得。

故该寡头市场的斯塔克伯格模型解为：，，。

11某寡头厂商的广告对其需求的影响为：

对其成本的影响为：

其中为广告费用。

（1）求无广告的情况下，利润最大化时的产量、价格与利润。

（2）求有广告的情况下，利润最大化时的产量、价格、广告费用和利润。

（3）比较（1）与（2）的结果。

解：（1）若无广告，即，则厂商的利润函数为：

利润最大化的一阶条件为：

解得。且，所以利润最大化时的产量为。

此时价格为，利润为：。

（2）若有广告，即，则厂商的利润函数为：

利润最大化的一阶条件为：

解以上方程组得：，。

且，。所以，，是有广告情况下利润最大化的解。此时有：

所以该寡头厂商商在有广告的情况下，利润最大化时的产量，价格，广告费用，利润。

（3）比较（1）和（2）可知，该寡头厂商在有广告的情况下，由于支出的广告费，相应的价格由原来无广告时的72上升到88，相应的产量水平由原来无广告时的8上升到10，相应的利润由原来无广告时的320上升为400。可见，对该寡头厂商来说，做广告是值得的。

12画图说明垄断厂商短期和长期均衡的形成及其条件。

答：（1）短期均衡的形成及条件

垄断厂商若要获得最大利润，必须遵照的原则。在短期内，垄断厂商无法改变不变要素的投入量，它是在既定生产规模下通过对产量和价格的同时调整，来实现的利润最大化原则的。这可用图7-8来说明。

图7-8  垄断厂商的短期均衡

图7-8中的曲线和曲线分别为短期边际成本曲线和短期平均成本曲线。为符合利润最大化的均衡条件，将产量和价格分别调整到和的水平。在短期均衡点上，垄断厂商的平均收益为，平均成本为，平均收益大于平均成本，垄断厂商获得利润。单位产品的平均利润为，总利润量相当于图7-8中部分的矩形面积。

垄断厂商只有在的均衡点上，才能获得最大的利润。这是因为，只要，垄断厂商增加一单位产量所得到的收益增量就会大于所付出的成本增量。这时，厂商增加产量是有利的。随着产量的增加，如图7-8所示，会下降，而会上升，两者之间的差额会逐步缩小，最后达到的均衡点，厂商也由此得到了增加产量的全部好处。而时，情况正好与上面相反。所以，垄断厂商的利润在处达到最大值。

垄断厂商在的短期均衡点上，或者获得最大的利润，或者获得最小的亏损。

总之，垄断厂商短期均衡条件为：。

（2）长期均衡的形成及条件

在长期，垄断厂商是根据利润最大化原则来确定产量和价格的，而且，垄断厂商还通过选择最优的生产规模来生产长期均衡产量。所以，垄断厂商在长期可以获得比短期更大的利润。

如图7-9所示，曲线和曲线分别表示垄断厂商的市场需求曲线和边际收益曲线，曲线和曲线分别为垄断厂商的长期平均成本曲线和长期边际成本曲线。

图7-9  垄断厂商的长期均衡

假定开始时，垄断厂商是在由曲线和曲线所代表的生产规模上进行生产。短期内垄断厂商只能按照原则，在现有的生产规模上将均衡产量和均衡价格分别调整为和。在短期均衡点上，垄断厂商获得的利润为图7-9中的面积。

在长期中，垄断厂商通过对生产规模的调整，进一步扩大利润，按照的长期均衡原则，它的长期均衡点为，长期均衡产量和均衡价格分别为和，垄断厂商所选择的相应的最优生产规模由曲线和曲线代表，此时，垄断厂商获得了更大的利润，其利润量相当于图7-9中较大的面积。

如图7-9所示，在垄断厂商的长期均衡点产量上，代表最优生产规模的曲线和曲线相切于，相应的曲线、曲线和曲线相交于点，所以，垄断厂商的长期均衡条件为：

，且。

13试述古诺模型的主要内容和结论。

答：（1）古诺模型的主要内容

古诺模型是早期的寡头模型，它是由法国经济学家古诺于1838年提出的一个只有两个寡头厂商的简单模型，也被称为“双头模型”。

古诺模型分析的是两个出售矿泉水的生产成本为零的寡头厂商的情况。它的假定是：市场上只有A、B两个厂商生产和销售相同的产品，他们的生产成本为零，他们共同面临的市场的需求曲线是线性的。A、B两个厂商都准确地了解市场的需求曲线，A、B厂商都是在已知对方产量的情况下，各自确定能够给自己带来最大利润的产量。

古诺模型的价格和产量的决定可以用图7-10表示。

图7-10  古诺模型

在图7-10中，曲线为两个厂商共同面临的需求曲线，由于生产成本为零，故图7-10中无成本曲线。

在第一轮，A厂商首先进入市场，由于成本为零，收益等于利润，A厂商面临需求曲线，将产量定为市场总容量的一半，将价格定为，从而实现了最大利润。然后，B进入市场，它准确地知道A在本轮留给自己的市场容量为，B也生产它所面临的市场容量的一半即产量为。此时市场价格下降为，B获得的最大利润相当于图7-10中矩形的面积。而A的利润因价格的下降而减少为矩形的面积。

在第二轮，A知道B留给自己的市场容量为。同样，A将自己的产量定为所面临的市场容量的一半。即。与上一轮相比，A的产量减少了后，B再次进入市场，选择自己所面临的市场容量的一半，即产量的。与上一轮相比，产量增加了。

这样重复到最后，达到均衡状态，得到结论：A、B的产量都为市场容量的1/3，即每个厂商的产量为，行业的总产量为市场容量的2/3，即。

（2）古诺模型的结论

以上双头古诺模型的结论可以推广，令寡头的数量为，可以得到一般的结论如下：

每个寡头厂商的均衡产量＝市场总容量×

行业的均衡总产量＝市场总容量×

14弯折的需求曲线模型是如何解释寡头市场上的价格刚性现象的？

答：弯折的需求曲线模型可用图7-11来说明。

图7-11  弯折的需求曲线模型

图7-11中有某寡头的一条需求曲线和一条曲线。假定开始时的市场价格为曲线和曲线的交点所决定的。那么，根据该模型的基本假设条件，该垄断厂商由点出发，提价所面临的需求曲线是需求曲线的段，降价所面临的需求曲线是需求曲线上的段，于是，这两段共同构成的该寡头厂商的需求曲线为。

由它可以得到间断的边际收益曲线，图7-11中与需求曲线段所对应的边际收益曲线为，与需求曲线段所对应的边际收益曲线为，两者结合在一起，便构成了寡头厂商的间断的边际收益曲线，其间断部分为垂直虚线。

利用间断的边际收益曲线，便可以解释寡头市场上的价格刚性现象。只要边际成本曲线的位置变动不超过边际收益曲线的垂直间断范围，寡头厂商的均衡价格和均衡产量都不会发生变化，例如，在图7-11中的边际收益曲线的间断部分，曲线上升到曲线的位置，寡头厂商仍将均衡价格和产量保持在和的水平。除非成本发生很大的变化，如成本上升使得边际成本曲线上升到的位置，才会影响到均衡价格和产量水平。

15完全竞争厂商和垄断厂商都根据利润最大化原则对产品定价，请分析它们所决定的价格水平有什么区别？

答：不管是完全竞争厂商还是不完全竞争厂商（包括垄断厂商）利润最大化的原则都是，可以用数学方法证明如下：

令厂商的利润等式为：

对厂商的利润等式求导数，得：

当厂商利润最大化时，有：，即。

虽然完全竞争厂商和垄断厂商都根据利润最大化原则对产品定价，但是他们所决定的价格水平是有区别的。

在完全竞争市场条件下，由于厂商的，所以完全竞争厂商利润最大化的原则可以改写为。这就是说，完全竞争厂商的产品价格等于产品的边际成本。

而在垄断市场条件下，由于垄断厂商的曲线的位置低于需求曲线的位置，即在每一产量水平上都有

，又由于垄断厂商是根据利润最大化原则来决定产量水平的，所以，在每一产量水平上均有

。这就是说，垄断厂商的产品价格是高于产品的边际成本的。而且，在曲线给定的条件下，垄断厂商的需求曲线以及相应的曲线越陡峭，即厂商的垄断程度越强，由利润最大化原则所决定的价格水平高于边际成本的幅度越大。

7.3　名校考研真题详解

一、名词解释

1自然垄断（natural monopoly）[中央财大2001、2005、2009研；华中科大2003研；北航2004研；南开大学2005研；西安交大2006研；厦门大学2007研]

答：自然垄断是经济学中的一个传统概念。早期的自然垄断概念与资源条件的集中有关，主要是指由于资源条件的分布集中而无法竞争或不适宜竞争所形成的垄断。传统意义上的自然垄断与规模经济紧密相连，是指一个企业能以低于两个或者更多的企业的成本为整个市场供给一种物品或者劳务，如果相关产量范围存在规模经济时自然垄断就产生了。

自然垄断的一个特征是厂商的平均成本在很高的产量水平上仍随着产量的增加而递减，也就是存在规模经济。因为，这些行业的生产技术需要大量的固定设备，使得固定成本非常大，而可变成本相对小，所以平均成本曲线在很高产量的水平上仍然是下降的。例如，供电、供水和电信中的线路建设。

自然垄断同样存在着垄断低效率，所以需要政府管制。对自然垄断的政府管制主要有以下两个方面：①边际成本定价法及其他定价法；②资本回报率管制。这些政府管制有助于提高经济运行效率，但无法从根源上解决自然垄断带来的低效率。

2垄断竞争（monopoly competition）[人大2003研；厦门大学2004研]

答：垄断竞争市场是这样一种市场组织，一个市场中有许多厂商生产和销售有差别的同种产品。具体地说，垄断竞争市场的条件主要有以下三点：

（1）在生产集团中有大量的企业生产有差别的同种产品，这些产品彼此之间都是非常接近的替代品。

（2）一个生产集团中的企业数量非常多，以至于每个厂商都认为自己的行为的影响很小，不会引起竞争对手的注意和反应，因而自己也不会受到竞争对手的任何报复措施的影响。

（3）厂商的生产规模比较小，因此，进入和退出一个生产集团比较容易。

许多经济学家认为，垄断竞争的存在从总体上说是利大于弊，现实中垄断竞争也是一种普遍存在的市场结构，如轻工业品市场等。

3价格歧视（Price Discrimination）[对外经贸大学2002研；中山大学2003研；东北大学2004研；华南师大2004研；南开大学2006研；中南财大2007研；中央财大2008研]

答：价格歧视是指由于垄断者具有某种垄断力量，因此，垄断者可以对自己所出售的同类产品，索取不同的价格，以使自己所获利润达到最大值。垄断厂商实行价格歧视，必须具备以下两个基本条件：

（1）市场的消费者具有不同的偏好，且这些不同的偏好可以被区分开。

（2）不同的消费者群体或不同的销售市场是相互隔离的。

价格歧视可分为一级价格歧视、二级价格歧视和三级价格歧视。其中，一级价格歧视也被称为完全价格歧视，是指垄断厂商按不同的价格出售不同单位的产量，并且这些价格是因人而异的；二级价格歧视也称为非线性定价，是指厂商按不同的价格出售不同单位的产品，即每单位的价格不是不变，而是取决于购买的数量；三级价格歧视是指厂商将消费者分为独立组别，对不同组别的消费者按不同的价格出售产品，但同一组别消费者所购买的不同单位的价格是相同的。

4Cournot equilibrium[武汉大学2009研]

答：古诺模型中的两个厂商的反应曲线的交点所确定的一组均衡的产量水平就称为古诺均衡（Cournot equilibrium）。在古诺模型中，各厂商的反应曲线表示给定竞争者的产量时，厂商会生产的数量。在均衡时，各厂商根据自己的反应曲线确定产量，所以均衡产量水平为两条反应曲线的交点。在这一均衡中，各厂商都正确假定了它的竞争者将生产的产量，并相应地最大化了自己的利润。

古诺均衡是纳什均衡的一个例子。在一个纳什均衡中，各厂商的行为是给定它的竞争者的行为时它能做的最好的行为，所以没有哪个厂商会有改变自己行为的冲动。在古诺均衡中，各双寡头生产的产量都是在给定他的竞争者的产量时能实现它的最大利润的，所以，双寡头中任一个都不会有改变自己产量的冲动。

二、简答题

1市场中存在垄断的原因主要有哪些？[武汉大学2003研；华中科大2010研]

答：垄断是指一家厂商控制一个行业的全部供给的市场结构。它具有如下特征：第一，厂商就是行业。完全垄断市场只有一个厂商，它提供整个行业的产销量；第二，产品不能替代。在完全垄断市场上，不存在产品相近的替代品的竞争，其需求交叉弹性为零，厂商不受任何竞争性威胁；第三，独自决定价格。厂商是价格的制定者，可以利用各种手段决定价格，以达到垄断的目的；第四，实行差别价格，以攫取最大的超额利润。

形成垄断的原因主要有以下几个：

第一，独家厂商控制了某种商品的全部资源或基本资源的供给。这种对生产资源的独占，排除了经济中其他厂商生产同种产品的可能性。

第二，独家厂商拥有生产某种商品的专利权，这使得独家厂商可以在一定的时期内垄断该产品的生产。

第三，政府的特许。政府往往在某些行业实行垄断的政策，于是独家企业就成了这些行业的垄断者。

第四，自然垄断。有些行业的生产具有这样的特点：生产的规模经济效益需要在一个很大的产量范围和相应的巨大的资本设备的生产运行水平上才能得到充分的体现，以至于整个行业的产量只有由一个企业来生产时才有可能达到这样的生产规模。而且，只要发挥这一企业在这一生产规模上的生产能力，就可以满足整个市场对该产品的需求。在这类产品生产中，行业内总会有某个厂商凭借雄厚的经济实力和其他优势最先达到这一生产规模，从而垄断了整个行业的生产和销售，这就是自然垄断。

2家电行业的制造商发现，为了占有市场份额，他们不得不采取一些竞争策略，包括广告、售后服务、产品外形设计等，其竞争是很激烈的。因此，家电行业被认为是完全竞争行业。这种说法对吗？[厦门大学2010研]

答：这种说法是不正确的，家电行业属于垄断竞争行业。

（1）完全竞争市场中有很多家厂商，每一家厂商都要与很多直接竞争者进行竞争，由于每家厂商出售的产量所占市场份额的比重都比较小，以至于其决策对市场价格不产生影响，所以每个厂商面临的价格都是既定的，完全竞争市场上的厂商都是价格的接受者。

完全竞争市场上的产品都是完全同质的，所有厂商的产品互相之间都是完全替代的。完全竞争市场的这种特征决定了厂商只能在既定的市场的价格上提供产品，厂商如果采取一些非价格竞争的手段来提高销售量，例如广告、售后服务、产品外形设计等都会增加成本，其利润就会为负，即完全竞争市场上的厂商没有必要采取一些非价格竞争的手段。

（2）垄断竞争市场的特征之一是厂商之间通过销售有差别的产品进行竞争，这些产品相互之间是高度可替代的但不是完全替代的，这决定了垄断竞争行业的竞争是非常激烈的，但采取价格竞争策略对各厂商都会带来负面作用，所以一般采取非价格竞争的策略，例如广告、售后服务、改变产品外形设计等。

家电行业属于垄断竞争行业，其产品具有非常强的相互替代性，行业中既有竞争的因素又有垄断的因素，家电产品很相近但又因为独特而巧妙的个性化设计和功能能够占领部分市场，因此家电行业的制造商通常采取一些竞争策略，如广告、售后服务、改变产品外形设计等来增加市场份额。

3上海一家电力公司开始实行晚上用电0.3元每度，比白天便宜。问电力公司这种做法是价格歧视吗？是哪种价格歧视？这样做可以增大消费者福利和厂商的效益吗？为什么？[复旦大学2009研]

答：（1）电力公司这种做法是价格歧视。理由是：在中国，电力公司是垄断行业；同时，价格歧视是指垄断者对于同样的产品收取不同的价格。结合以上这两点就能肯定电力公司这种做法是价格歧视。

（2）价格歧视可分为一级、二级和三级价格歧视。其中，三级价格歧视是指垄断厂商对同一种产品在不同的市场上（或对不同的消费群）收取不同的价格。本题中，从市场的地理纬度来看，都是在上海电力市场这一市场内，但是从时间维度来看，则分为白天和晚上两个市场，而对于这两个不同的市场，电力公司收取了不同的价格，因此电力公司这种做法属于三级价格歧视。

（3）根据垄断厂商的行为理论，实行价格歧视肯定是能够增大厂商的效益的。与纯粹的垄断厂商理论分析不同的是，本题中这种价格歧视可以增大消费者福利。分析如下：在现实世界中，市场供给往往是有限制的，比如电力公司不可能在同一时间供应出所有需求量的电力来，如果所有的消费者同时使用电力，就会导致电压不足等问题。这样通过实施价格歧视，把一部分消费者隔离出不同的消费时段，而使那些在特定时段真正对电力有极度需求的消费者能用上满意的电，而在不同的时间又能让另一部分消费者用上他们认为满意的电，从整体上改善了消费者的福利，还能起到节约能源的作用。

4完全竞争市场如何推导短期供给曲线，垄断市场为何不存在供给曲线？[华南师大2011研]

答：（1）完全竞争条件下，每个厂商都无法控制市场价格，它们都是在每一个既定的市场价格水平下，根据价格等于边际成本（即）的均衡条件来确定唯一的能够带来最大化利润（或最小化亏损）的产量。随着完全竞争厂商所面临的水平需求曲线的位置上下移动（实际是市场价格的上下波动），市场价格对应的唯一均衡产量也随之发生变化，这样就得到一系列由市场价格和相应的产量构成的点，将这些点连起来就构成了短期供给曲线的基础，实际上这些点就在短期边际成本线上。由于厂商短期生产必须在停止营业点即平均可变成本线最低点以上进行，因此可变成本线最低点以上部分就是短期供给曲线。由于可变成本线最低点以上部分边际成本都是递增的，因此厂商短期供给曲线是向右上方倾斜的。

（2）垄断市场情况就不同了。垄断厂商是通过对产量和价格的同时调整来实现的原则的，而且，总是大于的。随着厂商所面临的向右下方倾斜的需求曲线的位置移动，厂商的价格和产量之间不再必然存在如同完全竞争条件下的那种一一对应的关系，而是有可能出现一个价格水平对应几个不同的产量水平，或一个产量水平对应几个不同的价格水平的情形。因此，在垄断市场条件下无法得到如同完全竞争市场条件下的具有规律性的可以表示产量和价格之间一一对应关系的厂商和行业的短期供给曲线。

三、计算题

1现有某企业生产成本函数为，市场产品需求函数。

（1）市场只有一家企业时，问市场价格、销量和企业利润。

（2）当市场有两家企业时，求古诺均衡解、企业利润。[清华大学2004研]

解：（1）当市场只有一家企业时，该企业处于垄断地位，其利润函数为：

利润最大化的一阶条件为：

解得：

将代入市场产品需求函数，可得市场价格。

企业利润。

（2）当市场上有两家企业时，设企业1的产量为，企业2的产量为，则企业1的利润函数为：

企业1利润最大化一阶条件为：

得企业1的反应方程为： ①

同理可得企业2的反应方程为：　 ②

联立①、②两式可得：。

市场价格

企业1的利润

企业2的利润。

2已知生产相同商品的潜在生产者的成本函数都是，市场需求为，表示各生产者的产量，表示市场价格，假定各生产者组成的寡头市场满足古诺模型的要求，试求：

（1）若只有两个生产者组成古诺模型的寡头市场，产品市场的均衡价格等于多少？每个企业能获得多少垄断利润？

（2）若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，产品市场的均衡价格等于多少？在垄断竞争的产品市场上，最终可能存在几个生产者？

（3）政府向垄断竞争市场的生产者的每个产品征收75元的商品税时，产品市场的均衡价格等于多少？在垄断竞争市场上，最终可能存在几个生产者？[上海交大2006研]

解：（1）若只有两个生产者（生产者1和生产者2）组成古诺模型的寡头市场，则对于厂商1而言，其利润为：

利润最大化的一阶条件为：　

解得生产者1的反应函数为：　  ①

同理可得生产者2的反应函数为：  ②

由①、②式联立可得：

因此，产品市场的均衡价格为：

每个企业能够获得的利润为：

（2）若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，从而在市场均衡时，对于每一个生产者而言，其利润都为零。即：

由于每一个厂商都具有相同的成本函数，所以 ③

同时，对每一家厂商而言， ④

由于每一个厂商都具有相同的成本函数，所以④式可以化为：  ⑤

由③、⑤式可得：，，最多可以存活下来的生产者的总数为：，所以市场价格为：

。

（3）政府向垄断竞争市场的生产者的每个产品征收75元的商品税时，若各潜在生产者在寡头市场展开竞争，从而形成垄断竞争市场，从而在市场均衡时，对于每一个生产者而言，其利润都为零。即：

由于每一个厂商都具有相同的成本函数，所以　 ⑦

同时，对每一家厂商而言，　  ⑧

由于每一个厂商都具有相同的成本函数，所以⑧式可以化为： ⑨

由⑦、⑨式可得：，，最多可以存活下来的生产者的总数为：，所以市场价格为：

。

3某快餐连锁店米当劳在一个小岛上开了一家分店，成为这个小岛上唯一提供豆沙包的餐馆，假定它生产豆沙包的总成本是。该餐馆对豆沙包进行差额定价，价格分别是和。每位顾客都可以以价格购买豆沙包，但是只有持有本地报纸提供的米当劳优惠券的人才能以的价格购买豆沙包。假定小岛上豆沙包的需求曲线是，而且只有那些在价格高于时不愿意购买的人才愿意手持优惠券以的价格购买豆沙包。

（1）将米当劳的需求曲线和供给曲线以及边际收益曲线绘制在同一个图中；

（2）如果米当劳不能实行差额定价，它的利润是多少？

（3）如何定价和，才能达到利润最大化？[中央财大2009研]

解：（1）米当劳的总成本为，所以边际成本为，供给曲线为：，如图7-12中的水平线所示。豆沙包的需求曲线为，如图7-12中的所示。边际收益，相应的边际收益曲线如图7-12中的所示。

图7-12  米当劳的需求曲线、供给曲线以及边际收益曲线

（2）如果米当劳不能实行差额定价，遵循利润最大化原则，则有：

解得：。

将总需求代入需求函数，可得：。

利润。

（3）假定米当劳制定的价格分别为、，且，则当价格为时，市场需求为；当市场价格为时，市场需求为。因此差额定价下，米当劳的利润为：

利润最大化的一阶条件为：

从而可以解得：，米当劳的最大化利润为：

4生产差别产品的两厂商通过选择价格竞争，他们的需求曲线是：和，式中，和是两厂商的定价，和则是相应的需求。假设成本为零。

（1）若两厂商同时决定价格，那么他们会定什么价格，销量和利润各为多少？

（2）设厂商1先定价格，然后厂商2定价。厂商1观测到了厂商2的反应曲线。这时各厂商将定价多少，销量和利润为多少？[中山大学2008研]

解：（1）当两个厂商同时决定价格时，两个厂商的利润函数分别为：

，

为使利润最大化，则应满足以下方程组：

解得：。

将价格带入各自的需求函数，可得：。

将价格和销量带入各自的利润函数，可得：。

（2）厂商2为获得利润最大化，由上问知：。

又因为

所以，厂商2的反应函数为。

将以及厂商2的反应函数代入厂商1的利润函数，可得：

为使利润最大化，应满足，解得：。

将代入各函数，可得：，，。

将价格和销量带入各自的利润函数，可得厂商1和厂商2的利润，即：

5某产品的市场需求曲线为，市场中有个生产成本相同的厂商，单个厂商的成本函数为

。问：

（1）若该市场为竞争性市场，市场均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少？

（2）长期均衡时该市场中最多有多少个厂商？

（3）若该市场为寡头垄断市场，古诺均衡时的市场价格和单个企业的产量是多少？[对外经贸大学2013研]

解：（1）在完全竞争市场上，市场均衡条件为，单个厂商的边际成本为，故市场均衡时的价格为，且单个厂商的供给函数为；又因为市场均衡时，总需求等于总供给，即，则有：

因此，得出，。

故市场均衡时市场价格为，单个企业的产量为。

（2）竞争性市场长期均衡时每个厂商的利润均为零，即厂商都是在长期平均成本的最低点进行生产。由单个厂商的成本函数为，。关于求导，并令一阶导数等于0，即，解得（负值舍去）。此时，即当时，长期平均成本为最小值。此时市场价格为

，根据市场需求曲线得市场均衡产量为。因此，长期均衡时，该市场中厂商数目为：（家）。

（3）若市场上有个相同的企业进行古诺竞争，记第个企业的产出为，如果企业对其他企业的产量预测为，，那么它的利润最大化问题为：

根据利润最大化问题的一阶条件解得企业的反应函数为（其中）：

①

均衡时，每个企业对其他企业的产量预测都等于其实际产量，又因为所有的企业都完全相同，所以均衡时，它们的产量也是相同的，那么①式就变为：

解得：，所以市场总需求为，市场价格为。

四、论述题

1“假定一个完全竞争行业的所有厂商合并为一个垄断厂商，再假定合并前完全竞争行业需求的价格弹性为0.5，那么，不管这种合并的规模效应如何，只要垄断者是追求利润最大的，则这种合并必然导致产量下降和价格上升”。你同意这一说法吗？[浙江大学2006研]

答：个人同意这一说法。理由如下：

假定合并前该行业的市场需求曲线如图7-13中的，由于需求的价格弹性为0.5，即，可知全行业的产量为，价格为。合并以后，此行业成为一个垄断厂商，要实现利润最大化，该垄断厂商必须根据来决定产量和价格，图7-13中该厂商的曲线和曲线相交于点，则产量为，价格为。可以看出，，。

图7-13  需求曲线和边际收益曲线

从图形上看，不管这种合并的规模效应如何大，但边际成本总是正的，因此与曲线相交的必定大于零，而为零所对应的需求曲线上的点的需求的价格弹性为1，所以合并后的利润最大化的产量对应的需求曲线点的价格弹性至少为1，而合并前的需求价格弹性为0.5，所以合并后的利润最大化的产量对应的价格必然在之上，这种合并必然导致产量下降，价格上升。

2从资源利用效率角度对完全竞争和完全垄断进行比较。[辽宁大学2004研；南开大学2005研]

答：（1）在完全竞争市场下，厂商的平均成本、边际成本和边际收益相等，都等于市场价格，这意味着完全竞争市场在资源利用上是有效率的。在完全垄断市场的状态下，垄断厂商可以自行控制市场的产量和价格，它们从自身利益出发，所定的市场价格高于平均成本和边际成本，从中获得超额利润，这意味着完全垄断市场在资源利用上没有效率。

（2）从边际成本等于市场价格来分析。边际成本度量了社会生产一单位产品耗费资源的成本，而市场价格则衡量了消费者愿意支付给该单位产品的货币（或其他商品）数量，即社会给予该单位产品的价值评判。边际成本等于市场价格意味着，最后一单位的产量耗费的资源的价值恰好等于该单位产量的社会价值，此时生产达到了最优。因为，如果边际成本大于市场价格，那么就意味着在消费者看来，最后一单位的产品不值那么多，从而减少该单位产品的生产会提高社会的价值总和；反之，如果边际成本小于市场价格，那么增加生产会提高社会的价值总和。这说明，完全竞争企业的产量是最优的。

（3）从平均成本等于市场价格来看，平均成本是生产者生产所有的产量每单位所花费资源的费用，而市场价格是消费者购买所有产量每单位支付给生产者的收益。平均成本等于市场价格意味着，生产者提供该数量的产品所获得的收益恰好补偿企业的生产费用，从而企业没有获得超额利润，消费者也没有支付多余的费用，这对于买卖双方都是公平的。从另一方面来看，由于在完全竞争市场上，市场价格是一条水平的直线，而在企业长期均衡时，企业的边际收益和平均收益都等于市场价格，所以，企业提供的生产量恰好处于平均成本的最低点。这就是说，当提供该产量时，企业在现有的生产规模中选择了成本最低的一个。所以，完全竞争市场的生产在技术上是最优的，因为企业利用了现有技术提供的最低生产成本。

（4）完全竞争市场的长期均衡是通过价格的自由波动来实现的。所以，当由于消费者的偏好、收入等因素变动引起市场需求发生变动或由于生产技术、生产要素供给等因素变动引起市场供给发生变动时，市场价格可以迅速做出反应，及时根据市场供求的状况进行调整。另外，由于在完全竞争市场上企业提供的产品没有任何差别，因而企业没有必要通过广告之类的宣传媒介强化自己的产品在消费者心目中的地位。所以，在完全竞争市场上不存在非价格竞争所带来的资源浪费。