第6章　完全竞争市场

6.1　复习笔记

一、市场及市场结构类型

1市场的含义

从本质上讲，市场是物品买卖双方相互作用并得以决定其交易价格和交易数量的一种组织形式或制度安排。它可以是一个有形的买卖物品的交易场所，如菜市场、百货商场等；也可以是利用现代化通讯工具进行物品交易的接洽点，如股票市场、外汇市场。

2划分市场结构类型的标准

（1）市场上厂商的数目；

（2）厂商所生产的产品的差别程度；

（3）单个厂商对市场价格的控制程度；

（4）厂商进入或退出一个行业的难易程度。

其中，第一个因素和第二个因素是最基本的决定因素。在以后的分析中，可以体会到，第三个因素是第一个因素和第二个因素的必然结果，第四个因素是第一个因素的延伸。

3四种类型的市场结构

在经济分析中，根据以上划分市场类型的标准，将市场划分为完全竞争市场、垄断竞争市场、寡头市场和垄断市场四种类型，其相应的特征可以用表6-1来概括。

表6-1  市场类型的划分和特征

二、厂商的收益与利润

1厂商的收益

厂商的收益就是厂商的销售收入。它包括以下几个概念：

（1）总收益（）指厂商按一定价格出售一定量产品时所获得的全部收入。以表示既定的市场价格，以表示销售总量，总收益的定义公式为：。

（2）平均收益（）指厂商在平均每一单位产品销售上所获得的收入。平均收益的定义公式为：

（3）边际收益（）指厂商增加一单位产品销售所获得的总收入的增量。边际收益的定义公式为：

或者：

每一销售量水平上的边际收益值就是相应的总收益曲线的斜率。

2利润函数及利润最大化条件

（1）利润函数

（2）利润最大化条件

边际收益等于边际成本是厂商实现利润最大化的均衡条件。

在厂商的短期生产中，只要边际收益大于边际成本，厂商就会增加生产；如果边际成本大于边际收益，厂商就会缩减生产，直到边际收益和边际成本相等时为止。此时厂商的利润达到最大，或者亏损达到最小，于是厂商的产量就确定在MR＝MC的产量点上，即厂商达到短期均衡。它适用任何类型的厂商行为。

（3）利润最大化均衡条件的数学证明

满足利润最大化的一阶条件为：

即

二阶条件即充分条件为：

（4）说明

当时，厂商不一定能获得利润，而是保证厂商处于由既定的成本状况和既定的收益状况所决定的最好境况之中（最大利润或最小亏损）：如果在时，厂商是获得利润的，则厂商所获得的一定是相对最大的利润；如果在时，厂商是亏损的，则厂商所遭受的一定是相对最小的亏损。

三、完全竞争市场概述

1完全竞争市场结构的特征

完全竞争市场是指不包含有任何垄断因素的市场，它需要具备以下四个特征，如果不满足任何一个，则是不完全竞争市场。

（1）市场上有大量的买者和卖者

这意味着每一个经济主体只占极微小的市场份额，每个消费者或生产者对价格没有任何的影响，他们都是价格的接受者而不是决定者。

（2）每一个厂商提供的商品都是完全同质的

厂商之间提供的商品是完全无差别的（所有厂商提供的产品是可以完全替代的）。单个厂商不会涨价或降价（涨价无法卖出，降价遭受损失）。

（3）所有的资源有完全的流动性

厂商进入或退出一个行业是完全自由、没有困难的。所有资源可以完全自由地流动。

（4）信息是完全的

每个买者和每个卖者都掌握与自己的经济决策有关的一切信息。排除了由于信息不畅可能导致的一个市场同时按照不同的价格进行交易的情况。

注意：真正符合以上四个条件的市场是不存在的。因此，完全竞争市场在现实中是不存在的，只有比较接近的市场。完全竞争市场模型的构造目的在于为各种市场类型的经济效率的分析与评价提供一个参照标准。

2完全竞争厂商的需求曲线

（1）完全竞争厂商的需求曲线

完全竞争厂商的需求曲线是指单个厂商所面临的消费者对其产品的需求曲线。

完全竞争厂商所面临的需求曲线是一条由既定市场价格水平出发的水平线，如图6-1所示。在图6-1（a）中，市场的需求曲线和供给曲线相交的均衡点所决定的市场均衡价格为。相应地，在图6-1（b）中，由给定的价格水平出发的水平线就是厂商的需求曲线。水平的需求曲线意味着：厂商只能被动地接受给定的市场价格，且厂商既不会也没有必要去改变这一价格水平。

图6-1  完全竞争厂商的需求曲线

（2）完全竞争厂商的需求曲线的移动

虽然单个消费者和单个厂商无力影响市场价格，但是并不意味着完全竞争市场的价格是固定不变的。影响价格的因素包括：消费者收入的变化、新技术的推广、政府的相关政策等。如果完全竞争行业的均衡点发生移动，市场价格会发生变动，厂商将面临新的需求曲线。厂商的需求曲线可以出自各个不同的给定的市场均衡价格水平，但它们总是呈水平线的形状。

完全竞争厂商的需求曲线与完全竞争行业的需求曲线不同。后者为一条自左上方向右下方倾斜的曲线，它是该行业所有厂商的需求曲线之和。

3完全竞争厂商的收益曲线

（1）总收益曲线

完全竞争厂商的总收益曲线是一条由原点出发的斜率不变的上升的直线。如图6-2（a）所示，，为曲线的不变斜率。

（2）平均收益曲线与边际收益曲线

图6-2  完全竞争厂商的收益曲线

完全竞争厂商的水平的需求曲线表示在每一个销售量上，厂商的销售价格是固定不变的，所以完全竞争厂商的平均收益等于边际收益，且等于既定的市场价格，即必有：

平均收益

边际收益

完全竞争厂商的平均收益曲线、边际收益曲线和需求曲线三条线重叠，它们都用同一条由既定价格水平出发的水平线来表示，如图6-2（b）所示。

在任何市场条件下均成立，但只有在完全竞争市场才能成立。因为，只有在完全竞争市场上，厂商才是价格的接受者，其价格才是常数，因此厂商每销售一单位产品所获得的边际收益才等于价格。

四、完全竞争的短期均衡

1完全竞争厂商短期均衡的条件

完全竞争厂商的短期均衡即取得最大利润或最小亏损时的条件为：一阶条件即必要条件为，因此，有即边际收益等于边际成本；二阶条件即充分条件为，表明边际收益的增加率小于边际成本的增加率。

图6-3  完全竞争厂商的盈亏图

2短期均衡的几种情况

在短期，厂商是在假定的生产规模下，通过对产量的调整来实现MR=SMC的利润最大化的均衡条件。完全竞争厂商短期均衡的不同情况如图6-3所示。

（1）经济利润大于零的短期均衡

当市场价格为时，与相交于点（），这时，厂商可获得超额利润，

，即矩形的面积。所以厂商将按所确定的产量点进行生产，以获得最大利润。

（2）经济利润等于零（即仅获得正常利润）的短期均衡

当市场价格为时，与相交于的最低点。在点，，，厂商收支相抵，既无盈余也无亏损。的最低点称为利润零点或短期收支相抵点，或扯平点。此时，厂商按所确定的产量进行生产，在其他产量点上，厂商都将出现亏损。

（3）亏损但继续生产经营的短期均衡

当市场价格为时，与相交于点，这时，厂商亏损，但厂商仍可生产。因为价格大于平均可变成本，说明厂商在补偿全部的可变成本外，尚可收回部分固定成本，使亏损总额减少一些。因此，厂商按的原则，决定产量，其亏损最小。

（4）亏损并停止生产经营的短期均衡（停止营业点）

当市场价格为时，与相交于的最低点，这时，此时，厂商的平均收益等于平均可变成本，厂商可以继续生产，也可以不生产，也就是说，厂商生产或不生产的结果都是一样的。继续生产，厂商亏损全部固定成本，生产只能补偿可变成本。厂商停止生产也只亏损全部固定成本。因此，平均可变成本曲线的最低点称为短期停止营业点。

（5）停止生产经营的短期均衡

当市场价格等于或低于时，厂商不再生产。在这种亏损情况下，如果厂商还继续生产，则全部收益连可变成本都无法全部弥补，就更谈不上对不变成本的弥补了。而事实上只要厂商停止生产，可变成本就可以降为零，显然，此时不生产要比生产强。

3完全竞争厂商的短期供给曲线

完全竞争厂商的短期供给曲线是用该厂商曲线上大于和等于曲线最低点的部分来表示，即用曲线上大于和等于停止营业点的部分来表示。完全竞争厂商的短期供给曲线是向右上方倾斜的，它表示了商品的价格和供给量之间同方向变化的关系。完全竞争厂商的短期供给曲线表示厂商在每一个价格水平的供给量都是能够给他带来最大利润或最小亏损的最优产量。

4完全竞争行业的短期供给曲线和供给函数

假定生产要素的价格不变，则一个行业的短期供给曲线由该行业内所有厂商的短期供给曲线的水平加总而得到。

完全竞争行业的短期供给曲线为所有厂商的短期供给曲线之叠加，即由所有厂商的SMC曲线停止营业点以上部分在水平方向相加而成。它表示相对于各种价格水平来说，行业内所有厂商将提供的产量总和。假设市场由两个厂商组成，则行业的供给曲线，如图6-4所示。

图6-4  完全竞争厂商和行业的短期供给曲线

完全竞争行业的短期供给曲线保持了完全竞争厂商的短期供给曲线的基本特征。这就是，完全竞争行业的短期供给曲线也是向右上方倾斜的，它表示市场的产品价格和市场的短期供给量成同方向的变动。而且，行业的短期供给曲线上与每一价格水平相对应的供给量都是可以使全体厂商在该价格水平获得最大利润或最小亏损的最优产量。

行业的短期供给函数可以表示为该行业内所有厂商的短期供给函数之和：

为第个厂商的短期供给函数；表示行业的短期供给函数。

5生产者剩余

生产者剩余（Producer surplus）指厂商在提供一定数量的某种产品时，实际接受的总支付和愿意接受的最小总支付之间的差额。生产者剩余是每一单位产品的市场价格与边际生产成本差额的总和。

图6-5  生产者剩余

生产者剩余通常用市场价格线以下、曲线以上的面积来表示，如图6-5中的阴影部分所示。其中，价格线以下的矩形面积表示总收益即厂商实际接受的总支付，短期边际成本曲线以下的面积表示厂商愿意接受的最小总支付，这两块面积之间的差额构成生产者剩余。

生产者剩余也可以用数学公式定义。令反供给函数，价格为时厂商的供给量为，则生产者剩余为：

式中，为生产者剩余的英文简写，式子右边的第一项表示总收益，即厂商实际接受的总支付，第二项表示厂商愿意接受的最小总支付。

在短期内，由于固定成本是无法改变的，所以所有产量的边际成本之和必然等于总可变成本。这样一来，生产者剩余也可以用厂商的收益和总可变成本的差额来定义。在图6-5中，生产者剩余也可以由矩形给出，它等于总收益（）减去总可变成本（）。其实，从本质上讲，在短期中，由于固定成本不变，所以，只要总收益大于总可变成本，厂商进行生产就是有利的，就能得到生产者剩余。

五、完全竞争的长期均衡

在完全竞争厂商的长期生产中，所有的生产要素都是可变的，厂商是通过对全部生产要素的调整，来实现

的长期利润最大化的均衡原则。厂商在长期生产中对全部生产要素的调整可以表现为两个方面：一方面表现为对最优的生产规模的选择；另一方面表现为进入或退出一个行业的决策。

1最优生产规模的选择

图6-6  长期生产中厂商对最优生产规模的选择

如图6-6所示，在短期，假定厂商已拥有的生产规模由曲线和曲线表示。由于在短期内生产规模是给定的，所以厂商只能在既定的生产规模下进行生产。根据短期利润最大化的均衡条件，厂商选择的最优产量为Q₁，所获得的利润为较小的那一块阴影部分面积。而在长期内，根据MR=LMC长期利润最大化的均衡条件，厂商会选择曲线和曲线所代表的最优生产规模进行生产，相应的最优产量为，所获得的利润为图中较大的那一块阴影部分面积。所以，在长期，厂商会选择最优生产规模以获得比短期所能获得的更大利润。

2完全竞争厂商的进退决策与长期均衡

厂商在长期生产中进入或退出一个行业，实际上是生产要素在各行业间的调整，生产要素总是会流向能获得更大利润的行业，也总是会从亏损的行业退出。正是行业之间生产要素的这种调整，使得完全竞争厂商长期均衡时的利润为零。如图6-7所示。

图6-7  厂商进入或退出行业

（1），厂商进入。如果开始时的市场价格较高为，根据的长期利润最大化原则，厂商选择的产量为，相应的最优生产规模由曲线和曲线所代表。此时，厂商获得利润，这便会吸引一部分厂商进入到该行业生产中来。随着行业内厂商数量的逐步增加，市场上的产品供给就会增加，市场价格就会逐步下降，相应地，单个厂商的利润就会逐步减少。只有当市场价格水平下降到使单个厂商的利润减少为零时，新厂商的进入才会停止。

（2），厂商退出。如果市场价格较低为时，则厂商选择的产量为，相应的最优生产规模由曲线和曲线所代表。此时，厂商是亏损的，这使得行业内原有厂商中的一部分退出该行业的生产。随着行业内厂商数量的逐步减少，市场的产品供给就会减少，市场价格就会逐步上升，单个厂商的亏损就会减少。只有当市场价格水平上升到使单个厂商的亏损消失即利润为零时，原有厂商的退出才会停止。

（3），长期均衡。新厂商的进入或原厂商的退出一定会使市场价格达到等于长期平均成本的最低点水平，即图中的价格水平。在这一价格水平，行业内的每个厂商既无利润，也无亏损，但都实现了正常利润，即行业内的每个厂商都实现了长期均衡。在厂商的长期均衡点，曲线达到最低点，相应的曲线经过该点；厂商的需求曲线与曲线相切于该点；代表最优生产规模的曲线相切于该点；相应的曲线经过该点。总之，完全竞争厂商的长期均衡出现在曲线的最低点。这时，生产的平均成本降到长期平均成本的最低点，商品的价格也等于最低的长期平均成本。由此得到完全竞争厂商的长期均衡条件为：

，式中，。此时，单个厂商的利润为零。

3完全竞争行业的长期供给曲线

（1）成本不变行业的长期供给曲线。成本不变行业长期供给曲线呈现为一条水平线，供给的价格弹性为无穷大。它表示：成本不变的行业是在不变的均衡价格水平提供产量，该均衡价格水平等于厂商的不变的长期平均成本的最低点。市场需求变化，会引起行业长期均衡产量同方向的变化，但长期均衡价格不会发生变化。

（2）成本递增行业的长期供给曲线。它是一条向右上方倾斜的曲线。它表示：在长期，行业的产品价格和供给量呈同方向变动。市场需求的变动不仅会引起行业长期均衡价格同方向的变动，还同时引起行业长期均衡产量的同方向变动。

（3）成本递减行业的长期供给曲线。它是一条自左上方向右下方倾斜的曲线。它表示：在长期，行业的产品价格和供给量呈反方向变动。市场需求的增加不仅会引起行业长期均衡价格反方向的变动，还同时引起行业长期均衡产量的同方向变动。

六、完全竞争市场的短期均衡和长期均衡

1完全竞争市场的短期均衡和长期均衡

以图6-8为例，来讨论完全竞争市场的短期均衡和长期均衡。

（1）需求方面

市场需求曲线是由所有单个消费者的需求曲线水平加总得到的。单个消费者的需求曲线上的每一点表示在一定价格水平下能够给单个消费者带来最大效用的需求量。因此，市场需求曲线上的每一点表示在一定价格水平下能够给市场上每一个消费者带来最大效用的需求量。

图6-8  完全竞争市场均衡的综合图

（2）供给方面

行业短期供给曲线是由所有单个厂商的短期供给曲线水平加总得到的。单个厂商短期供给曲线上的每一点都表示在一定价格水平下可以给单个厂商带来最大利润的供给量。市场短期供给曲线上的每一点同样表示在一定价格水平下可以给行业中每一个厂商都带来最大利润的供给量。

（3）均衡

点既是市场的一个短期均衡点，同时又是市场的一个长期均衡点。市场需求曲线和市场短期供给曲线相交于点。一条（成本不变）行业的（水平的）长期供给曲线与市场需求曲线也相交于点。相应的均衡价格为，均衡数量为。

就市场长期均衡价格而言，它等于厂商曲线的最低点。在完全竞争市场的长期均衡点上，厂商的生产成本降到了最低的水平，它等于最低的长期平均成本，而且，市场的长期均衡价格也降到了这一最低的水平。

就市场长期均衡数量而言，它既等于市场上所有消费者的需求量之和，又等于市场上所有厂商的供给量之和，所以，市场刚好出清，既不存在供不应求，也不存在产品过剩。

（4）完全竞争市场的作用

完全竞争市场长期均衡状态的形成及其特征表明，完全竞争的市场机制能够以最有效率的方式配置经济资源：所有厂商都以最低的成本提供产品，并且都获得了最大的利润（尽管利润为零）。所有消费者都以最低的价格购买产品，并各自都得到了最大的效用。

2消费者统治说法的理论基础

（1）消费者统治的含义和作用机制

消费者统治是指一个经济社会中消费者在商品生产这一最基本的经济问题上所起的决定性作用。

消费者用货币购买商品是向商品投“货币选票”。“货币选票”的投向和数量，取决于消费者对不同商品的偏好程度，体现了消费者的经济利益和意愿。

生产者是根据消费者的意志来组织生产、提供产品的。生产者为了获得最大的利润，必须依据“货币选票”的情况来安排生产，决定生产什么、生产多少、如何生产等等。

（2）结论

消费者统治的这种经济关系，可以促使社会的经济资源得到合理的利用，从而使全社会的消费者都得到最大的满足。

完全竞争市场的长期均衡状态表明社会的经济资源得到了最有效率的配置，经济中的全体消费者都获得了最大的效用。完全竞争市场长期均衡状态的分析通常被用来作为对消费者统治说法的一种证明。

6.2　课后习题详解

1假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为，。

求：（1）该市场的均衡价格和均衡数量。

（2）单个完全竞争厂商的需求函数。

解：（1）根据市场均衡条件，有：

解得：均衡价格，均衡数量。

即该市场的均衡价格为3，均衡数量为10。

（2）完全竞争市场中，单个厂商的需求曲线是由市场的均衡价格决定的，故单个厂商的需求函数是。

2请区分完全竞争市场条件下，单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及市场的需求曲线。

答：（1）单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所面临的对他产品的需求情况。在完全竞争市场上，由于厂商是既定市场价格的接受者，所以，完全竞争厂商的需求曲线是一条由既定市场价格水平出发的水平线。水平的需求曲线意味着：厂商只能被动地接受给定的市场价格，且厂商既不会也没有必要去改变这一价格水平。厂商的需求曲线是价格水平线，也是平均收益线和边际收益线。

（2）单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。单个消费者的需求曲线一般总是向右下方倾斜的，表示商品的需求量和价格之间成反方向变动的关系。需求曲线上与每一价格水平相对应的商品需求量都是可以给消费者带来最大效用的均衡数量。单个厂商的需求曲线和单个消费者的需求曲线，两者之间没有直接的联系。

（3）市场的需求曲线是单个消费者的需求曲线的水平加总，所以，如同单个消费者的需求曲线一样，市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。市场需求曲线上的每个点都表示在相应的价格水平下可以给全体消费者带来最大的效用水平或满足程度的市场需求量。

3请分析在短期生产中追求利润最大化的厂商一般会面临哪几种情况？

答：在短期，厂商是在给定的生产规模下，通过对产量的调整来实现的利润最大化的均衡条件。当厂商实现时，有可能获得利润，也可能亏损。完全竞争厂商短期均衡的不同情况如图6-9所示。

图6-9  完全竞争厂商的盈亏图

（1）经济利润大于零的短期均衡

当市场价格为时，与相交于点（），这时，厂商可获得超额利润，

，即矩形的面积。所以厂商将按所确定的产量点进行生产，以获得最大利润。

（2）经济利润等于零（即仅获得正常利润）的短期均衡

当市场价格为时，与相交于的最低点。在点，，，厂商收支相抵，既无盈余也无亏损。的最低点称为利润零点或短期收支相抵点，或扯平点。此时，厂商按所确定的产量进行生产，在其他产量点上，厂商都将出现亏损。

（3）亏损但继续生产经营的短期均衡

当市场价格为时，与相交于点，这时，厂商亏损，但厂商仍可生产。因为价格大于平均可变成本，说明厂商在补偿全部的可变成本外，尚可收回部分固定成本，使亏损总额减少一些。因此，厂商按的原则，决定产量，其亏损最小。

（4）亏损并停止生产经营的短期均衡（停止营业点）

当市场价格为时，与相交于的最低点，这时，此时，厂商的平均收益等于平均可变成本，厂商可以继续生产，也可以不生产，也就是说，厂商生产或不生产的结果都是一样的，厂商亏损全部固定成本。因此，平均可变成本曲线的最低点称为短期停止营业点。

（5）停止生产经营的短期均衡

当市场价格低于时，厂商不再生产。在这种亏损情况下，如果厂商还继续生产，则全部收益连可变成本都无法全部弥补，就更谈不上对不变成本的弥补了。而事实上只要厂商停止生产，可变成本就可以降为零，显然，此时不生产要比生产强。

4已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为。试求：

（1）当市场上产品的价格为时，厂商的短期均衡产量和利润；

（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产？

（3）厂商的短期供给函数。

解：（1）因为，所以。

根据完全竞争厂商实现利润最大化的原则，且已知，于是有：

解得利润最大化的产量（负值舍去）。

将代入利润等式有：

即厂商的短期均衡产量，利润。

（2）当市场价格下降为小于平均可变成本即时，厂商必须停产，此时的价格必定小于最小的平均可变成本。

根据题意，有：，令，解得：。且，故时，达到最小值。

将代入，得。

于是，当市场价格时，厂商必须停产。

（3）根据完全竞争厂商实现短期利润最大化的原则，有：

整理得：，解得：。

根据利润最大化的二阶条件的要求，取解为：。

考虑到该厂商在短期只有在时才生产，而在时必定会停产，所以，该厂商的短期供给函数为：

5已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数。试求：

（1）当市场商品价格为时，厂商实现时的产量、平均成本和利润；

（2）该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量；

（3）当市场的需求函数为时，行业长期均衡时的厂商数量。

解：（1）根据题意，有：

由长期利润最大化的原则，得：

解得：（负值舍去）。

又因为平均成本函数，所以，将代入上式，得：平均成本最小值

。

最后，利润。

因此，当市场价格时，厂商实现时的产量，平均成本，利润。

（2）由已知的函数，可得：

令，即有：，解得。

且，故是长期平均成本最小化的解。

将代入，得平均成本的最小值为：。

由于完全竞争行业长期均衡时的价格等于厂商的最小长期平均成本，所以，该行业长期均衡时的价格，单个厂商的产量。

（3）由于完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是一条水平线，且相应的市场长期均衡价格是固定的，它等于单个厂商的最低长期平均成本，所以，本题的市场长期均衡价格固定为。将代入市场需求函数

，便可以得到市场的长期均衡数量为。

现已求得在市场实现长期均衡时，市场的均衡数量，单个厂商的均衡产量，于是，行业长期均衡时的厂商数量为（家）。

6已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数。试求：

（1）当市场需求函数为时，市场的长期均衡价格和均衡产量；

（2）当市场需求增加，市场需求函数为时，市场长期均衡价格和均衡产量；

（3）比较（1）、（2），说明市场需求变动对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。

解：（1）市场长期均衡时，供给量应等于需求量，即有：

解得：。

将均衡价格代入市场需求函数或长期供给函数，求得均衡产量。

即市场长期均衡价格和产量分别为和。

（2）市场需求增加，长期需求函数变为。

均衡时应满足，即，求得：，进而求得均衡产量为。

即市场长期均衡价格和产量分别为和。

（3）比较（1）（2）可得：对于完全竞争的成本递增行业而言，市场需求的变动不仅会引起行业长期均衡价格的同方向变动，还同时引起行业均衡产量的同方向变动。市场需求增加，长期均衡价格上升，均衡产量增加；反之，市场需求减少，长期均衡价格下降，均衡产量减少。

7已知某完全竞争市场的需求函数为，短期市场供给函数为；单个企业在曲线最低点的价格为6，产量为50；单个企业的成本规模不变。

（1）求市场的短期均衡价格和均衡产量；

（2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量；

（3）如果市场的需求函数变为，短期供给函数为，求市场的短期均衡价格和均衡产量；

（4）判断（3）中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内的厂商数量；

（5）判断该行业属于什么类型；

（6）需要新加入多少企业，才能提供由（1）到（3）所增加的行业总产量？

解：（1）市场短期均衡时应满足，即有：

解得：。

将代入市场需求函数或短期市场供给函数，解得均衡产量为：。

（2）由于（1）中短期均衡时的价格和单个企业在曲线最低点的价格相等，所以，该市场同时处于长期均衡状态。

又已知单个企业产量为50，行业的均衡产量为3900，所以行业内厂商的数量为：（家）。

（3）根据市场短期均衡的条件，有：

解得：

均衡产量为：。

（4）由于价格仍为6，所以，（3）中的市场也同时处于长期均衡。行业内厂商的数量为：（家）。

（5）从（1）（3）可以看出，市场需求变化，仅仅引起行业长期均衡产量的同方向变化，长期均衡价格没有变，所以，这个行业属于成本不变行业。

（6）在（1）的情况下求得厂商数量为78家，在（3）的情况下求得厂商数量为112家，共增加了（家）。即要加入34家企业，才能提供由（1）到（3）所增加的行业总产量。

8在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为，该市场的需求函数为。求：

（1）该行业的长期供给曲线。

（2）该行业实现长期均衡时的厂商数量。

解：（1）长期成本函数，所以：

令，则有：。

解得：，（无经济意义，舍去）

当时，。

因为完全竞争的成本不变行业的长期供给曲线是从相当于曲线最低点的价格高度出发的一条水平线，故该行业的长期供给曲线为。

（2）市场需求函数为，且由（1）可知。

所以该行业的总产量为。

又知长期均衡时每个厂商的产量为，所以该行业实现长期均衡时的厂商数量为：（家）。

9已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为，市场的产品价格为。求：

（1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？

（2）该行业是否处于长期均衡？为什么？

（3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？

（4）判断（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？

解：（1）由已知当，此时该厂商的利润函数为：

厂商实现利润最大化则有：，解得：（舍去负值）。

由已知条件可得：

将代入函数，得利润最大化的长期平均成本为：。

此时利润为。

（2）企业处于长期均衡时，利润为零。而该行业利润为，故该厂商未实现长期均衡。

（3）由完全竞争厂商长期均衡条件知，当行业处于长期均衡时，产品的价格应该等于厂商的长期平均成本的最小值，经济利润为零。

由，令，即有：，解得：。且，故是长期平均成本最小化的解。将代入函数，可得：

故当该行业处于长期均衡时，单个厂商的产量，价格等于最低的长期平均成本，即有，利润。

（4）由以上分析可以判断：（1）中的厂商处于规模不经济阶段。其理由在于：（1）中单个厂商的产量，价格，它们都分别大于行业长期均衡时单个厂商在曲线最低点的产量和对应的价格。换言之，（1）中的单个厂商利润最大化的产量和价格组合发生在曲线最低点的右边，即曲线的上升段，所以单个厂商处于规模不经济阶段。

10某完全竞争厂商的短期边际成本函数，总收益函数，且已知产量时的总成本。

求该厂商利润最大化时的产量和利润。

解：根据，可利用不定积分求解，解得：

由产量时总成本，则：

解得：，因而，短期总成本函数。

该厂商的利润函数为：

利润最大化的一阶条件为：

解得：。

此时利润为：

11画图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件。

答：完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件借用图6-10分析如下：

图6-10  完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件

（1）短期内，完全竞争厂商是在给定价格和生产规模条件下，通过对产量的调整来实现的利润最大化的均衡条件的。

（2）首先，厂商先根据的利润最大化的均衡条件来决定产量。在图6-10中，在价格顺次为、、、和时，厂商根据的原则，依次选择的最优产量为、、、和，相应的利润最大化的均衡点为、、、和。

（3）厂商由的利润最大化的均衡条件所选择的产量出发，通过比较该产量水平上的平均收益与短期平均成本的大小，来确定自己所获得的最大利润量或最小亏损量。在图6-10中，如果厂商在的产量水平上，则厂商有，即利润；如果厂商在的产量水平上，则厂商有，即利润；如果厂商在或或的产量水平上，则厂商均有，即利润。

（4）如果厂商在短期是亏损的，即利润，那么，亏损时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益和平均可变成本的大小，来确定自己在亏损的情况下，是否仍要继续生产。在图6-10中，在亏损时的产量处，厂商有，于是，厂商继续生产，因为此时生产比不生产强；在亏损时的产量处，厂商有，于是，厂商生产与不生产都是一样的；而在亏损时的产量处，厂商有，于是，厂商必须停产，因为此时不生产比生产强。

（5）综合以上分析，可得完全竞争厂商短期均衡的条件是：。其中，。而且，在短期均衡时，厂商的利润可以大于零，也可以等于零，或者小于零。

12为什么完全竞争厂商的短期供给曲线是曲线上等于和高于曲线最低点的部分？

答：（1）厂商的供给曲线所反映的函数关系为，也就是说，厂商供给曲线应该表示在每一个价格水平上厂商所愿意而且能够提供的产量。

图6-11  完全竞争厂商短期均衡

（2）通过对完全竞争厂商短期均衡的分析，如图6-11所示，曲线上的各个均衡点，如、、、点，都表示了在每一个相应的价格水平厂商所提供的产量，如当价格为时，厂商的供给量为；当价格为时，厂商的供给量为……

于是，可以说，曲线就是完全竞争厂商的短期供给曲线。但是，这样的表述是欠准确的。考虑到在曲线最低点以下的曲线的部分，如图6-11中的点，由于，厂商是不生产的。所以，准确的表述是：完全竞争厂商的短期供给曲线是曲线上等于和大于曲线最低点的那一部分，如图6-12所示。

图6-12  短期供给曲线

（3）需要强调的是，由（2）所得到的完全竞争厂商的短期供给曲线的斜率为正，它表示厂商短期生产的供给量与价格成同方向的变化；此外，短期供给曲线上的每一点都表示在相应的价格水平下可以给该厂商带来最大利润或最小亏损的最优产量。

13画图说明完全竞争厂商长期均衡的形成及其条件。

答：在完全竞争厂商的长期生产中，所有的要素都是可变的，厂商是通过对全部生产要素的调整，来实现

的利润最大化的均衡原则。厂商对生产要素的调整主要是两个方面：一是对最优生产规模的选择，二是对进入或退出一个行业的决策。

（1）最优生产规模的选择

图6-13  长期生产中厂商对最优生产规模的选择

如图6-13所示，在短期，假定厂商已拥有的生产规模由曲线和曲线表示。由于在短期内生产规模是给定的，所以厂商只能在既定的生产规模下进行生产。根据短期利润最大化的均衡条件，厂商选择的最优产量为，所获得的利润为较小的那一块阴影部分面积。而在长期内，根据长期利润最大化的均衡条件，厂商会选择曲线和曲线所代表的最优生产规模进行生产，相应的最优产量为，所获得的利润为图中较大的那一块阴影部分面积。所以，在长期，厂商会选择最优生产规模以获得比短期所能获得的更大利润。

（2）完全竞争厂商的进退决策与长期均衡

厂商在长期生产中进入或退出一个行业，实际上是生产要素在各行业间的调整，生产要素总是会流向能获得更大利润的行业，也总是会从亏损的行业退出。正是行业之间生产要素的这种调整，使得完全竞争厂商长期均衡时的利润为零，如图6-14所示。

图6-14  厂商进入或退出行业

①，厂商进入。如果开始时的市场价格较高为，根据的长期利润最大化原则，厂商选择的产量为，相应的最优生产规模由曲线和曲线所代表。此时，厂商获得利润，这便会吸引一部分厂商进入到该行业生产中来，产品供给就会增加，市场价格逐步下降，厂商的利润逐步减少，直至市场价格水平下降到使单个厂商的利润减少为零时，新厂商的进入才会停止。

②，厂商退出。如果市场价格较低为时，则厂商选择的产量为，相应的最优生产规模由曲线和曲线所代表。此时，厂商是亏损的，这使得行业内原有厂商中的一部分退出该行业的生产，产品供给减少，市场价格逐步上升，直至市场价格水平上升到使单个厂商的亏损消失即利润为零时，原有厂商的退出才会停止。

③，长期均衡。新厂商的进入或原厂商的退出一定会使市场价格达到等于长期平均成本的最低点水平，即图6-14中的价格水平。在这一价格水平，行业内的每个厂商既无利润，也无亏损，但都实现了正常利润，即行业内的每个厂商都实现了长期均衡。图中的点是完全竞争厂商的长期均衡点。在厂商的长期均衡点，曲线达到最低点，相应的曲线经过该点；厂商的需求曲线与曲线相切于该点；代表最优生产规模的曲线相切于该点；相应的曲线经过该点。

总之，完全竞争厂商的长期均衡出现在曲线的最低点。这时，生产的平均成本降到长期平均成本的最低点，商品的价格也等于最低的长期平均成本。由此得到完全竞争厂商的长期均衡条件为：

，式中，。此时，单个厂商的利润为零。

14为什么完全竞争厂商和行业的短期供给曲线都向右上方倾斜？完全竞争行业的长期供给曲线也向右上方倾斜吗？

答：（1）完全竞争厂商短期供给曲线是由曲线位于曲线以上的那部分曲线表示的。厂商供给曲线表达的是，在不同的销售价格水平上厂商愿意生产和销售的产量。根据的原则，供给曲线在此表达的其实也就是在不同的边际成本水平上厂商愿意生产并出售的商品量。由于曲线以上的那段曲线是向右上方倾斜的，因此完全竞争厂商的短期供给曲线是一条向右上方倾斜的曲线。完全竞争行业的短期供给曲线是由行业内各个厂商的供给曲线水平加总而成，所以，行业的短期供给曲线也是一条向右上方倾斜的曲线。

（2）完全竞争行业的长期供给曲线不一定是向右上方倾斜的曲线，根据成本不变、递增、递减不同，完全竞争行业的长期供给曲线可以为水平、向右上方倾斜和向右下方倾斜三种不同的形状。

15你认为花钱做广告宣传是完全竞争厂商获取更大利润的手段吗？

答：花钱做广告宣传不是完全竞争厂商获取更大利润的手段。分析如下：

（1）在完全竞争市场条件下，每一个消费者和生产者都具有完全的信息，所以不需要广告宣传。

（2）由于所有的厂商生产的产品是完全无差异的，所以，一般不会有一个厂商去为市场上所有相同的产品做广告。

（3）在完全竞争市场条件下，每一个厂商所占的市场份额非常小，而所面临的又是无数的消费者，这样一来，每一个厂商都认为在既定的市场价格下总可以卖出他的所有产品，所以，也不需要做广告。

厂商花钱做广告宣传只会增加企业的额外成本，即便增加产量，也会使得企业本来利润为零而出现亏损，因此花钱做广告宣传不是完全竞争厂商获取更大利润的手段。

6.3　名校考研真题详解

一、名词解释

1完全竞争市场[中央财大2004研；南京大学2005研；山东大学2007研]

答：从厂商数目、产品差别程度、厂商对价格控制的程度以及厂商进出一个行业的难易程度这些特点，根据不同的市场结构特征，可将市场分为四类：完全竞争市场、垄断竞争市场、寡头市场和完全垄断市场。其中，完全竞争市场是竞争最为激烈的市场，其市场效率也是最高的。

完全竞争市场必须具备以下四个条件：①市场上有大量的买者和卖者，买者和卖者都是价格的接受者（price-takers）；②市场上每一个厂商提供的商品都是完全同质的，即厂商之间提供的商品是完全无差别的；③所有的资源具有完全的流动性，意味着厂商进入或退出一个行业是完全自由和毫无困难的；④信息是完全的。

由于在完全竞争市场上，厂商可以自由进出市场，因此长期均衡价格必定等于产品长期平均成本的最小值，也就是说厂商都具有最高生产效率。

2停止营业点（shutout point）[上海财大2000研；浙江大学2006研；中国青年政治学院2007研；北邮2010研]

答：停止营业点是指一个已经投入生产的企业，在生产中总有这样一点，当根据利润最大化原则确定的产量大于这一点所代表的产量时，仍可以继续生产，小于这一点所代表的产量时，就只好关闭，该点就是企业的停止营业点。

图6-15  停止营业点

一个已经投入生产的企业是否必须关闭的条件不在于它是否盈利，而在于它关闭后的亏损与生产时的亏损哪种更大。如果关闭后的亏损比生产时的亏损更大，则应继续生产；如果生产时的亏损比关闭后的亏损更大，则必须关闭。实际上关闭后也是有亏损的，其亏损就是固定成本。因此，是否关闭就视生产时的亏损是否大于固定成本，若不大于，就可继续生产；若大于，就必须停止营业。企业的停止营业点可用图6-15说明，图中点即平均可变成本最低点，也就是企业停止营业点。

3成本递增行业[华中科大2004研；北京交大2007研]

答：成本递增行业是这样一种行业，该行业产量增加所引起的生产要素需求的增加，会导致生产要素价格的上升，即厂商的LAC随行业规模扩大而增加的行业（规模外在不经济）。在成本递增的行业，行业的长期供给曲线是向上倾斜的，其原因在于成本递增行业的长期平均成本是递增的。向上倾斜的长期供给曲线表示：随着成本递增行业长期供给量的增加，长期供给价格是不断上升的，市场需求的变化不仅引起行业长期均衡产量的同方向变化，还引起市场长期均衡价格的同方向变化。

成本递增行业是人们常见的行业，因而，一般而言，行业的长期成本曲线是向上方倾斜的。但是只有价格高到可以弥补增加的投入要素成本时，行业才能生产更多的产出。“成本递增”的意思是指长期平均成本曲线向上移动，而不是指成本曲线的斜率是正的。在成本递增行业中需求扩大的长期效应是价格上升、总产量增加、厂商数目增加，但单个厂商的产量既可能增加、可能下降，也可能不变，这取决于新的平均成本曲线的位置。

二、简答题

1为什么是利润最大化的必要条件？当某厂商实现了利润最大化时，他一定是盈利的吗？[西安交大2005、2007研；厦门大学2005研；武汉大学2006研；北理工2008、2012研；社科院研究生院2010研]

答：（1）是厂商利润最大化的必要条件，可以用数学方法证明如下：

令厂商的利润等式为：

对厂商的利润等式求导数，得：

当厂商利润最大化时，有：

即：。

所以，厂商根据的原则确定最优的产量，以实现最大的利润。设想企业生产和销售产品所获得的边际收益大于边际成本，表明该企业还有潜在的利润没有得到，因而需要继续增加产量；如果产量增加到使边际收益小于边际成本，则意味着企业的利润因产量过多而减少，因此需要减少产量。可见，唯有是企业实现利润最大化的决策条件。

（2）当某厂商实现了利润最大化时，他不一定是盈利的，厂商有可能获得利润，也可能亏损。从更广泛的意义上讲，实现的均衡条件，能保证厂商处于由既定的成本状况（由给定的成本曲线表示）和既定的收益状况（由给定的收益曲线表示）所决定的最好的境况之中。即如果在时，厂商是获得利润的，则厂商所获得的一定是相对的最大的利润；相反，如果在时，厂商是亏损的，则厂商所遭受的一定是相对的最小的亏损。

2有人说：“由于长期内经济利润为0，厂商在完全竞争市场中没有利益驱动去生产产品，为什么还有人在不赢利的情况下继续进行生产和销售？”你赞同这种说法吗？[中山大学2003研]

答：不赞同这种说法。分析如下：

在完全竞争市场中，在长期内，单个厂商经济利润为零，即只能获得正常利润。在长期内，如果行业内的单个厂商可以获得经济利润，则会吸引其他新的厂商加入到该行业的生产中来。随着新厂商的加入，行业的厂商数目增加，整个行业的供给就会增加，市场价格就会下降，市场价格会一直下降到使单个厂商的经济利润消失为止。相反，如果行业内的单个厂商的生产是亏损的，则行业内原有厂商中的一部分就会自动退出生产。随着原有厂商的退出，行业内厂商的数目就会减少，整个行业的供给就会减少，市场价格就会上升，市场价格会一直升到使单个厂商的亏损消失为止。

但是，在长期内，厂商只是没有获得经济利润，或者说没有获得超过其正常利润的超额利润。在长期内，厂商仍然获得了自有资本应得利息、经营者自身的才能及风险的代价，这些代价在会计中表现为会计利润，在经济学中表现为隐成本。

所以，长期内厂商没有获得经济利润，但其资本投入、经营者才能、承担风险等都获得了补偿，即获得了会计利润，所以厂商在经济利润等于0的时候仍然会继续进行生产和销售。

3在完全竞争的市场环境中，对厂商征收固定税。试分析短期、长期的税收转嫁及效率损失情况。[北京大学国家发展研究院2007研]

答：（1）短期内，厂商的供给曲线向右上方倾斜。税收部分转嫁给消费者，部分转嫁给厂商，二者共同分担，且存在效率损失，图示分析如图6-16所示，图中阴影部分为效率损失。

图6-16  对完全竞争厂商征收固定税的短期影响

（2）长期内，厂商的供给曲线处于水平状态，厂商在最低平均成本处生产，利润为0，厂商的供给价格不可能再下降，税收只能全部由消费者承担。由于长期内竞争条件下厂商利润始终为0，所以增税前后，厂商的利润没有变化；消费者损失超过政府收入，超过部分为效率损失部分，图示分析如图6-17所示，图中，阴影部分为纯粹效率损失。

图6-17  对完全竞争厂商征收固定税的长期影响

4试证明在完全竞争的市场上，如果一个企业的生产技术具有规模报酬不变的特性，那么如果最大利润存在，它一定是零。[对外经贸大学2012研]

证明：采用反证法。在完全竞争的市场上，假设一个具有规模报酬不变的厂商可以获得正的最大利润，则可以表示为：

其中是产品价格，和是生产要素的价格，和是最优要素投入。

那么当厂商的生产规模扩大为原来的（）倍时，厂商的利润为：

这就和是最大利润相矛盾，所以厂商的最大利润只能是零。

三、计算题

1假设某完全竞争厂商使用劳动和资本从事生产，短期内资本数量不变而劳动数量可变，其成本曲线为：

；

；

求：（1）厂商预期的长期最低价格是多少？

（2）如果要素价格不变，短期厂商将继续经营的最低产品价格是多少？

（3）如果产品价格为120元，那么短期内厂商将生产多少产品？[南京大学2006研]

解：（1）在长期，对于完全竞争厂商而言，其达到均衡时必须满足条件：

解得：

所以厂商预期的长期最低价格为：。

（2）如果要素价格不变，短期内厂商生产必须满足条件：

在短期可变成本最小处，有，即：

解得：，所以。

因此，短期厂商将继续经营的最低产品价格为。

（3）如果产品价格为，则厂商的利润为：

利润最大化的一阶条件为：

解得：短期内厂商将生产。

2在一个完全竞争市场，企业使用两种原材料，记为1和2，两种原材料的市场价格均为1。每个企业的固定成本为，生产函数为，其中是原材料的使用量，消费者对该产品的需求函数为

，其中为市场价格。请找出这个市场的长期均衡价格和企业个数。[北京大学国家发展研究院2010研]

解：（1）企业的成本最小化问题

构建拉格朗日函数

成本最小化的一阶条件为：



两式联立解得：

代入约束式，

因此，该企业的成本函数为

可以由成本函数求得供给方程为：

完全竞争市场长期均衡的条件为：

解得：，，即当价格为16时，市场实现长期均衡。

（2）当价格为16时，市场的总需求为，每个厂商的供给为4，所以，这个市场的长期均衡的企业个数为50。

四、论述题

有人认为，完全竞争在现实中很难存在，也就没有什么实际意义。对此，你是怎样认为的？[中山大学2003研]

答：（1）完全竞争又称为纯粹竞争，指不存在任何阻碍和干扰因素的市场情况，亦即没有任何垄断因素的市场结构。完全竞争具有以下几个特点：市场上有无数的买者和卖者；同一行业中的每一个厂商生产的产品是完全无差别的；厂商进入或退出一个行业是完全自由的；市场中的每一个买者和卖者掌握与自己的经济决策有关的商品和市场的全部信息。

（2）不能认为完全竞争在现实中很难存在就没有实际意义。实际上，对完全竞争研究具有重要的理论意义和实际意义，主要体现在以下几个方面：

第一，完全竞争市场理论为经济学比较分析实际部门的特征提供了标准，这一理论分析模式说明了非完全竞争市场中各个变量之间的关系，为认识实际情况提供了极其有用的基本思想、理论和分析工具。

第二，完全竞争市场为比较市场效率提供了一个标准。在完全竞争市场中，商品价格等于生产商品的最低平均成本和边际成本，因而消费者只需支付最低价格；在长期中不存在经济利润，所有厂商都运营于平均成本最低点，资源得到最充分配置，即资源配置最优化和净社会福利最大化。完全竞争市场结果为比较其他类型的市场提供了比较标准，可以衡量其他类型市场的效率。

（3）根据完全竞争市场必须满足的假设条件可以获得一些有关这种市场上的需求和价格决定等方面非常有意义的信息。如果上述条件都得到满足，那么必然产生的结果是：市场价格完全由整个行业的供求关系（即市场机制）决定，但对个别的市场参与者来说，可能的价格只有一个，那就是市场价格。

正是因为完全竞争重要的理论意义和实际意义，经济学家分析市场时首先从完全竞争市场开始。