第3章 数据的图表展示
一、单项选择题
1．下面哪个图形保留了原始数据的信息？（ ）[对外经济贸易大学2015研]
A．直方图
B．茎叶图
C．条形图
D．箱线图
【答案】B
【解析】茎叶图是保留并反映原始数据分布的图形，它由茎和叶两部分构成，其图形是由数字组成的。ACD三项都需要对原始数据进行处理，求得一些测度值之后再作出图形。
2．下列哪种分类结果属于非顺序数据？（ ）[华中农业大学2015研]
A．产品质量按等级分类
B．人口按男女性别分类
C．考核结果按优秀、良好、合格、不合格分类
D．学历按小学、初中、高中、大专、本科、硕士及以上分类
【答案】B
【解析】顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据，顺序数据虽然也是类别，但这些类别是有序的。ACD三项均属于顺序数据。B项，人口按男女性别分类只能归于某一类别，但这些类别是无序的，故属于分类数据。
3．用于显示时间序列数值型数据，以反映事物发展变化的规律和趋势的图是（ ）。[重庆大学2013研]
A．直方图
B．箱线图
C．茎叶图
D．线图
【答案】D
【解析】如果数值型数据是在不同时间上取得的，即时间序列数据，则可以绘制线图。线图主要用于反映现象随时间变化的特征。
4．雷达图的主要用途是（ ）。[浙江工商大学2011研、安徽财经大学2012样题]
A．反映一个样本或总体的结构
B．比较多个总体的构成
C．反映一组数据的分布
D．比较多个样本的相似性
【答案】D
【解析】雷达图在显示或对比各变量的数值总和时十分有用。假定各变量的取值具有相同的正负号，则总的绝对值与图形所围成的区域成正比。此外，利用雷达图也可以研究多个样本之间的相似程度。
5．美国汽车制造商协会想了解消费者购车时的颜色偏好趋势，抽取新近售出的40辆车并记录其颜色种类（黑、白、红、绿、棕）和深浅类型（亮色、偏淡、中等、偏浓）；你认为以下展示数据的图表中，哪一种不适合用来处理这一样本数据？（ ）[中山大学2011研]
A．散点图
B．饼图
C．条形图
D．频数图
【答案】A
【解析】散点图是用二维坐标展示两个变量之间关系的一种图形。它是用坐标横轴代表变量x，纵轴代表变量y，每组数据（xi，yi）在坐标系中用一个点表示，n组数据在坐标系中形成的n个点称为散点，由坐标及其散点形成的二维数据图称为散点图。它处理的是数值型数据。而BCD三项都可以用来处理分类数据和顺序数据。
6．根据某地6至16岁学生近视情况的调查资料，反映患者的年龄分布可用（ ）。[中山大学2011研]
A．线图
B．散点图
C．直方图
D．条形图
【答案】C
【解析】直方图是用来反映数据分布的直观形式，它的横坐标代表变量分组，纵坐标代表各变量值出现的频数。条形图是用来反映分类数据的，反映数值型数据一般用直方图；散点图反映两个变量间的关系；线图主要用来反映现象随时间变化的特征。
7．一名研究人员希望通过图形来说明4月份以来北京地区二手房租金每天的变化，如下哪个图形最合适？（ ）[中央财经大学2011研]
A．直方图
B．散点图
C．折线图
D．茎叶图
【答案】C
【解析】直方图是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度（即面积）来表示频数分布的；散点图是用二维坐标表示两个变量之间关系的一种图形；如果数值型数据是在不同时间上取得的，即时间序列数据，则可以绘制折线图，折线图主要用于反映现象随时间变化的特征。
8．对于100名学生某一门课程的成绩，若想得到四分之一分位数、中位数与四分之三分位数，以下哪种描述统计的办法更有效？（ ）[中山大学2012研]
A．直方图
B．茎叶图
C．饼图
D．点图
【答案】B
【解析】直方图、饼图描述的数值型数据是分组数据，而茎叶图描述的是未分组的数值型数据，点图描述的是两个变量之间的关系。茎叶图保留了原始数据的信息，可以计算其分位数。
9．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000元以下，1000～1500元；1500～2000元；2000元以上。第一组和第四组的组中值分别为（ ）。[首经贸2009研]
A．750和2500
B．800和2250
C．800和2500
D．750和2250
【答案】D
【解析】根据开口组组距与相邻组组距相同，即均是500，以及第一组的上限是1000，第四组的下限是2000，可得：
第一组的组中值＝1000－500÷2＝750
第四组的组中值＝2000＋500÷2＝2250
10．统计分组的核心问题是（ ）。[西安交大2006研]
A．选择分组方法
B．确定组数
C．选择分组标志
D．确定组中值
【答案】C
【解析】分组标志作为现象总体被划分为各个不同性质的组的标准或根据，选择的正确与否，关系到能否正确地反映总体的性质特征、实现统计研究的目的。
11．组上限是指（ ）。[江苏大学2009研]
A．每个组的最小值
B．每个组的最大值
C．每个组的中点数值
D．每个组的起点数值
【答案】B
【解析】组限是指数列中每个分组两端表示各组界限的变量值。每组有两个组限：数值最小的为组的下限；数值最大的为组的上限。
12．饼图的主要用途是（ ）。
A．反映一个样本或总体的结构
B．比较多个总体的构成
C．反映一组数据的分布
D．比较多个样本的相似性
【答案】A
【解析】饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形。它主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。
13．下列各项中，适合于比较研究两个或多个样本或总体的结构性问题的是（ ）。
A．环形图
B．饼图
C．直方图
D．茎叶图
【答案】A
【解析】环形图可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，每一个样本或总体的数据系列为一个环，样本中的每一部分数据用环中的一段表示。因此，环形图可显示多个样本或总体各部分所占的相应比例。
14．在连续变量或变量值较多的情况下，通常采用的分组方法是（ ）。
A．单变量值分组
B．组距分组
C．等距分组
D．连续分组
【答案】B
【解析】在连续变量或变量值较多的情况下，通常采用组距分组。它是将全部变量值依次划分为若干个区间，并将这一区间的变量值作为一组。在组距分组中，一个组的最小值称为下限；一个组的最大值称为上限。
15．在坐标系中，矩形的宽度表示直方图的（ ）。
A．频数
B．组中值
C．组距
D．组限
【答案】C
【解析】直方图是用于展示分组数据分布的一种图形，它是用矩形的宽度和高度（即面积）来表示频数分布的，宽度表示各组的组距。绘制该图时，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率。这样，各组与相应的频数就形成了一个矩形，即直方图。
16．各组的组中值代表组变量值的（ ）。
A．一般水平
B．最高水平
C．最低水平
D．随机水平
【答案】A
【解析】组中值是指组距数列每组下限与上限之间中点位置上的数值，近似地代替每组变量值的一般水平。
17．某同学统计学考试成绩为80分，应将其计入（ ）。
A．成绩为80分以下的人数中
B．成绩为70～80分的人数中
C．成绩为80～90分的人数中
D．根据具体情况来具体确定
【答案】C
【解析】采用组距分组时，需要遵循不重不漏的原则。不重是指一项数据只能分在其中的某一组，不能在其他组中重复出现。为解决不重的问题，统计分组时习惯上规定“上组限不在内”，即当相邻两组的上下限重叠时，恰好等于某一组上限的变量值不算在本组内，而计算在下一组内。按照不重原则，该同学统计学考试成绩为80分应计入成绩为80～90分的人数中。
18．组距、组限和组中值之间的关系是（ ）。
A．组距＝（上限－下限）÷2
B．组中值＝（上限＋下限）÷2
C．组中值＝（上限－下限）÷2
D．组限＝组中值÷2
【答案】B
【解析】组距是一个组的上限与下限的差，组距＝上限－下限。它可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即组距＝（最大值－最小值）÷组数。而组中值是指组距数列每组下限与上限之间中点位置上的数值，故B项正确。
19．为描述身高与体重之间是否有某种关系，适合采用的图形是（ ）。
A．雷达图
B．气泡图
C．散点图
D．箱线图
【答案】C
【解析】散点图是用二维坐标表示两个变量之间关系的一种图形。题中只有两个变量，即身高和体重，因此可用散点图来描述。A项是显示多个变量之间关系的常用图示方法；B项是展示三个变量之间的关系的图示方法；D项是由一组数据的最大值、最小值、中位数、两个四分位数这五个特征值绘制而成的。
20．为了研究多个不同变量在不同样本间的相似性，适合采用的图形是（ ）。
A．环形图
B．茎叶图
C．雷达图
D．箱线图
【答案】C
【解析】雷达图是显示多个变量的常用图示方法，也称为蜘蛛图。雷达图也可以研究多个样本之间的相似程度。
21．5家公司的月销售额（万元）数据分别为：29，26，25，23，23。下列哪种图形不宜用于描述这些数据？（ ）
A．茎叶图
B．散点图
C．条形图
D．饼图
【答案】B
【解析】散点图是展示两个变量之间关系的一种图形，而本题中只有一个变量即月销售额数据。
22．与直方图相比，茎叶图（ ）。
A．没保留原始数据的信息
B．更适合描述分类数据
C．不能有效展示数据的分布
D．保留了原始数据的信息
【答案】D
【解析】茎叶图类似于横置的直方图。与直方图相比，茎叶图既能给出数据的分布状况，又能给出每一个原始数值，即保留了原始数据的信息。而直方图虽然能很好地显示数据的分布，但不能保留原始数值。茎叶图适合描述未分组数据。
23．下列图形中，适合描述顺序数据的是（ ）。
A．直方图
B．茎叶图
C．环形图
D．箱线图
【答案】C
【解析】顺序数据的图示方法有条形图、帕累托图、饼图、累积频数分布图和环形图等。ABD三项适合描述数值型数据。
24．将某企业职工的月收入依次分为2000元以下、2000元～3000元、3000元～4000元、4000元～5000元、5000元以上几个组。第一组的组中值近似为（ ）。
A．1000
B．1500
C．2000
D．2500
【答案】B
【解析】组中值是上限和下限之间的中点数值，它是代表各组标志值一般水平的数值。对于开口组的组距和组中值的确定，一般以其邻近组的组距为准。所以第一组的组中值＝上限－邻组组距/2＝2000－1000/2＝1500。
25．某连续变量的分组中，其末组为开口组，下限为200，又知其邻组的组中值为170，则末组组中值为（ ）。
A．185
B．215
C．230
D．260
【答案】C
【解析】缺上限的最大组的组中值＝最大组的下限＋相邻组的组距/2。由题可知，末组相邻组的上限即为末组的下限值200，相邻组的组距/2＝200－170＝30。所以，末组的组中值＝200＋30＝230。
26．统计表的行标题表示各组的名称，一般应写在统计表的（ ）。
A．上方
B．左方
C．右方
D．均可以
【答案】B
【解析】统计表一般由四个主要部分组成，即表头、行标题、列标题和数据资料。行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，即统计表的左方和上方，分别表示的是所研究问题的类别名称和变量名称。