三、简答题

1．简述概率抽样的特点。[山东大学2015研]

答：概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。概率抽样的特点主要有：

（1）抽样时是按一定的概率以随机原则抽取样本。随机原则就是在抽取样本时排除主观上有意识地抽取调查单位，使每个单位都有一定的机会被抽中。需要注意的是，随机不等于随便，随机有严格的科学含义，可以用概率来描述，而随便则带有人为的主观的因素。例如，要在一栋楼内抽取10位居民作为样本，若采用随机原则，就需要事先将居住在该楼的居民按某种顺序编上号，通过一定的随机化程序，如使用随机数字表，抽取出样本，这样可以保证居住在该楼的每位居民都有一定的机会被选中。而如果调查人员站在楼前，将最先走到楼外的10位居民选入样本，这就是随便而不是随机，这种方法不能使居住在该楼内的所有居民都有一定的机会被选中，已经在楼外的人不可能被选中，在调查时段不外出的人也没有机会被选中。随机与随便的本质区别就在于，是否按照给定的入样概率，通过一定的随机化程序抽取样本单元。

（2）每个单位被抽中的概率是已知的，或是可以计算出来的。

（3）当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样本单位被抽中的概率。换而言之，估计量不仅与样本单位的观测值（又称观察值）有关，也与其入样概率有关。

2．抽样调查与典型调查有何异同点？[暨南大学2011研]

答：抽样调查与典型调查的异同点主要表现为：

（1）相同点

①两种抽样方式都是非全面调查；②调查单位少，可节省人力、物力、时间；③灵活性强；④属于由部分到全体的调查方式。

（2）不同点

①定义不同。抽样调查是按照随机原则，从调查总体中抽取部分调查单位进行观察，并根据这一部分调查单位的观察结果，从数量方面推断总体指标的一种非全面调查；典型调查是根据调查目的和要求，在对研究对象做全面分析的基础上，有意识地从中选择少数具有代表性的典型单位进行深入细致地调查研究，以便认识事物的本质及其规律性的一种非全面调查。

②特点不同。抽样调查的主要特点是：按随机原则抽选样本；总体中每一个单位都有一定的概率被抽中；可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内。典型调查的主要特点是：调查单位少、机动灵活、典型单位的选择带有一定的主观性。由于样本人为确定而没有依据随机的原则抽取，因而典型调查的调查结果不能用于对总体有关参数进行估计，但它可以用于现象数量方面的分析。

③组织形式不同。抽样调查常用的组织方式有简单随机抽样、分层抽样、系统抽样和多阶段抽样等。典型抽样一般有两种方式：一种是一般的典型调查，即对个别典型单位的调查研究；第二种是具有统计特征的划类选点典型调查，即将调查总体划分为若干个类，再从每类中选择若干个点进行调查，以说明各类的情况。

3．造成统计数据误差的原因有哪些？如何减少和控制统计数据中的误差？[东北财经大学2011研]

答：统计数据的误差是指通过调查搜集到的数据与研究对象真实结果之间的差异。数据的误差有两类：抽样误差和非抽样误差。

抽样误差是由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。抽样误差是由抽样的随机性导致的。通过增加样本量可以减小抽样误差，当样本量大到与总体单位相同时，也就是抽样调查变成普查时，抽样误差就减小到零。

非抽样误差是指除抽样误差之外的，由于其他原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。非抽样误差包括抽样框误差、回答误差、无回答误差、调查员误差、测量误差等。非抽样误差控制的重要方面是调查过程的质量。这包括：调查员的挑选、调查员的培训、督导员的调查专业水平、对调查过程进行控制的具体措施、对调查结果进行检验评估、对现场调查人员进行奖惩的制度等等。

4．请给出你所知道的概率抽样的组织方式。[中央财经大学2011研]

答：概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。

调查的实践中经常采用的概率抽样方式有以下几种：

（1）简单随机抽样。即从包括N个总体单位的抽样框中随机地、一个一个地抽取n个单位作为样本，每个单位入样的概率是相等的。

简单随机抽样的特点是简单、直观。在抽样框完整时，可以直接从中抽取样本，由于每个样本单位被抽中的概率相同，用样本统计量对目标量进行估计及计算估计量误差都比较方便。

简单随机抽样在实际应用中的局限性：①它要求将包含所有总体单位的名单作为抽样框，当Ｎ很大时，构造抽样框比较困难；②抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难；③没有利用其他辅助信息以提高估计的效率。所以，在规模较大的调查中，很少直接采用简单随机抽样，一般是把这种方法和其他抽样方法结合起来使用。

（2）分层抽样。将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，将各层的样本结合起来，对总体的目标量进行估计。

分层抽样方法的优点：①保证了样本中包含有各种特征的抽样单位，样本的结构与总体的结构比较相近，从而可以有效地提高估计的精度；②在一定条件下为组织实施调查提供了方便（当层是按行业或行政区划进行划分时）；③既可以对总体参数进行估计，也可以对各层的目标量进行估计，等等。这些优点使分层抽样在实践中得到了广泛的应用。

（3）整群抽样。将总体中若干个单位合并为组，这样的组称为群，抽样时直接抽取群，然后对中选群中的所有单位全部实施调查，这样的抽样方法称为整群抽样。

与简单随机抽样相比，整群抽样的特点在于：①抽取样本时只需要中选群的抽样框，而不必要求包括所有单位的抽样框，大大简化了编制抽样框的工作量。②调查的地点相对集中，节省了调查费用，方便了调查的实施。整群抽样的主要弱点是估计的精度较差，因为同一群内的单位或多或少有些相似，在样本量相同的条件下，整群抽样的抽样误差通常比较大。一般说来，要得到与简单随机抽样相同的精度，采用整群抽样需要增加基本调查单位。

（4）系统抽样。是将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位。

系统抽样的主要优点是操作简便，如果有辅助信息，对总体内的单位进行有组织的排列，可以有效地提高估计的精度。缺点是对估计量方差的估计比较困难。系统抽样方法在调查实践中有广泛的应用。

（5）多阶段抽样。采用类似整群抽样的方法，首先抽取群，但并不是调查群内的所有单位，而是再进一步抽样，从选中的群中抽取出若干个单位进行调查；因为取得这些接受调查的单位需要两个步骤，所以将这种抽样方式称为二阶段抽样；这里，群是初级抽样单位，第二阶段抽取的是最终抽样单位。将这种方法推广，使抽样的段数增多，就称为多阶段抽样。

多阶段抽样具有整群抽样的优点，保证了样本相对集中，从而节约了调查费用；不需要包含所有低阶段抽样单位的抽样框；同时由于实行了再抽样，使调查单位在更广的范围内展开。在较大规模的抽样调查中，多阶段抽样是经常采用的方法。

5．下列调查问卷中的提问都有问题，请修改。

（1）您和您爱人是否对现有住房满意？

（2）您最近一次是几点上班的？

（3）绝大多数喝过明光牛奶的人都认为它口味纯正，您认为是这样的吗？[中央财经大学2011研]

答：（1）在设计调查问卷中的问题时应一项提问只包含一项内容，一个问句最好只问一个要点。应把该问题分成两个问题：您对现有住房是否满意？您爱人对现有住房是否满意？

（2）该问题的提问目的不明确，不知道它问的是何时离家去上班还是到达办公地点后何时正式开始工作。问题应改为：您最近一次是几点离家去上班的？

（3）问卷设计中，应避免诱导性、暗示性提问。因此问题应改为：您认为明光牛奶的口味纯正吗？

6．统计数据质量的基本标准是什么？[湖南大学2007研]

答：（1）准确：用数字语言来反映客观实际；（2）快速：统计信息服务必须具有时效性和紧迫性；（3）完整：调查单位没有遗漏，调查项目没有缺陷，资料数据齐全；（4）精练：统计信息具有针对性、有效性、精确性。

7．抽样误差影响因素分析。[西安交大2003研]

答：影响抽样误差的因素主要有：（1）样本单位数目。在其他条件不变的情况下，抽样数目越多，抽样误差越小；抽样数目越少，抽样误差越大。当n＝N时，就是全面调查，抽样误差此时为零。（2）总体标志变异程度。在其他条件不变的情况下，总体标志变异程度越大，抽样误差越大；总体变异程度越小，抽样误差越小。（3）抽样方法。一般而言，不重复抽样的抽样误差要小于重复抽样的抽样误差。当n相对N非常小时，两种抽样方法的抽样误差相差很小，可忽略不计。（4）抽样组织方式。采用不同的抽样组织方式，也会有不同的抽样误差。一般而言，分层抽样的抽样误差较小，而整群抽样的抽样误差较大。

8．简述概率抽样与非概率抽样的区别。

答：（1）概率抽样也称随机抽样，是指遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本。非概率抽样是相对于概率抽样而言的，指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式主观地从总体中抽出部分单位对其实施调查。

（2）概率抽样与非概率抽样的区别：概率抽样是依据随机原则抽选样本，样本统计量的理论分布是存在的，因此可以根据调查的结果对总体的有关参数进行估计，计算估计误差，得到总体参数的置信区间，并且在进行抽样设计时，对估计的精度提出要求，计算为满足特定精度要求所要的样本量。而非概率抽样不是依据随机原则抽选样本，样本统计量的分布是不确切的，因而无法使用样本的结果对总体相应的参数进行推断。

9．简述搜集数据的基本方法及其弱点。

答：搜集数据的基本方法：

（1）自填式。自填式是指在没有调查员协助的情况下由被调查者自己填写，完成调查问卷。自填式方法的弱点：首先，问卷的回收率比较低。其次，自填式方法不适合结构复杂的问卷，对调查的内容有所局限。此外，自填式方法的调查周期通常都比较长，调查人员也需要对问卷的递送和回收方法进行仔细的研究和选择。最后，对于在数据搜集过程中出现的问题，一般难以及时采取调改措施。

（2）面访式。面访式是指现场调查中调查员与被调查者面对面，调查员提问、被调查者回答这种调查方式。面访式的弱点主要有：首先，调查的成本比较高。其次，面访这种搜集数据的方式对调查过程的质量控制有一定难度。此外，对于敏感性问题的调查，面访式方法下被调查者通常不会像自填式方法下那样放松。

（3）电话式。电话式是指调查人员通过打电话的方式向被调查者实施调查。电话调查的缺点主要是：因为电话调查的工具是电话，在电话拥有率不高的地区，这种方式就受到限制。另外，使用电话进行访问的时间不能太长，特别是被调查者对这项调查的内容不感兴趣时更是如此。同时，电话调查所使用的问卷要简单。最后，与面访式相比，电话调查由于不是面对面的交流，在被访者不愿意接受调查时，要说服他们就更为困难。

此外，搜集数据的方法还有观察式，即调查人员通过直接观测的方法获取信息。

10．分层抽样与整群抽样有何异同？它们分别适合于什么场合？

答：（1）相同点：分层抽样和整群抽样都是需要事先按某一标志对总体进行划分的随机抽样。

不同点主要在于：分层抽样的划分标志与调查标志有密切关系，而整群抽样的划分标志不一定与调查标志有关；分层抽样在总体的每个层内随机抽样，而整群抽样在总体全部群体中随机抽取一部分群体；比较计算公式可知，分层抽样的抽样误差取决于各层总体方差的平均数，而整群抽样的抽样误差取决于总体的群间方差；分层抽样的目的（优点）主要是缩小抽样误差，满足推断各子总体数量特征的需要，而整群抽样的目的（优点）主要是扩大抽样单位，简化抽样组织工作。

适用场合：分层抽样用于层间差异大而层内差异小的总体，以及为了满足分层次管理决策需要时；整群抽样用于群间差异小而群内差异大的总体，或只有以群体为抽样单位的抽样框时等。