第一篇 从牛顿到爱因斯坦

1．统一路上话牛顿

回头看历史，牛顿（Isaac Newton,1643—1727年）创立的经典力学无疑是物理史上第一片追求“统一”的港湾。

牛顿有过如此一段名言：“将简单的事情考虑复杂，可以发现新领域；把复杂的现象看得简单，可以发现新规律。”这句话描述了牛顿做物理和数学的基本思想方法，前一段说的是科研中的具体过程，后一段则代表了他对物理理论规律追求“统一”的奥卡姆剃刀原则。牛顿是这么说的，也是这么做的。牛顿发明微积分是前者，总结、建立力学三大定律及万有引力定律则是后者。

牛顿出生于普通农家，是个身体羸弱的早产儿。少年时代的牛顿，也似乎并未表现出现代人眼中的“天才”或“神童”的特质。他自幼丧父、母亲改嫁，资质一般、成绩平平。但谁也没有预料到，这个不起眼的小家伙，后来居然会成为科学界的一代巨匠。

中学毕业后，母亲让牛顿在家务农，以便养家糊口。但牛顿志不于此，他喜欢读书和钻研数学问题，还不时别出心裁地搞点小发明。他的一位舅父发现了牛顿对科学的浓厚兴趣，因而说服他的母亲，没有让他继续务农。在19岁时，牛顿考上了著名的剑桥大学三一学院。舅父的这个偶然建议，使得牛顿进入物理学的领域一展宏图。

牛顿从剑桥大学毕业后的那一年半是牛顿科研生涯中的“奇迹时期”。1665年5月，蔓延伦敦的瘟疫迫使剑桥大学关门，牛顿只好回到乡下的老家居住。这段时间是牛顿精力旺盛、思绪联翩，最富创造力的一段黄金岁月。在短短的18个月内，他思考数学问题、进行光学实验、计算星体轨道、探索引力之谜……牛顿生平最重要的几项成就，都在这一年半的时间内初现雏形[1][2]。

首先，牛顿思考了二项式展开的问题。当时的数学前辈笛卡儿，对牛顿的数学思想影响很大。但在这个二项式展开的问题上，笛卡儿的想法很奇怪，他认为这没有什么可想的，展开后的项数好像有无穷多，太复杂了，但人的大脑是有限的，不应该去思考这种与无穷有关的复杂问题。二项式的表达式多么简单，为什么要将它展开成复杂而无穷的多项式呢？可牛顿却偏偏迷上了这个由无穷多项求和的复杂概念。这个概念又引导牛顿进一步思考无限细分下去，而得到的无穷小量的问题。他将这无穷小量称之为“极微量”，也就是现在我们所说的“微分”。牛顿用他的无穷小量的方法，对几何图形进行了很多详细的思考和繁复的计算，他曾经将双曲线之下图形的面积算到250个数值。正是这种不畏艰难的精神和进行繁复计算的超人能力，使牛顿最后发明了微积分，为数学、物理乃至其他所有的科学技术，开拓了一片崭新的领域！

在这段时期内，牛顿用三棱镜作各种光学实验，研究颜色的理论。此外，他对引力问题的钻研也颇有成效。有关苹果打到头上的故事据说也就发生于此。苹果未必真正击中了牛顿的脑袋，但苹果朝下落而不往上飞的事实肯定给了牛顿启发。为什么是往下掉呢？不仅仅是苹果，周围的一切物体都往下掉。那么，一定是地球在吸引它们。如果地球吸引所有的物体，也吸引天上的月亮吗？地球对月亮也应该有吸引力，但是月亮为什么不掉下来呢？对了，牛顿想，月亮虽然不掉到地上，但是月亮也没有从地球附近跑开，而是在地球周围绕圈圈，不停地做圆周运动。荷兰物理学家惠更斯（Huygens, 1629—1695年）研究过这个问题，他认为圆周运动也需要“力”来维持，就像孩子们用绳子绑着石头转圈的情形一样，绳子对石头的牵引力维持着石头的圆周运动。因此，地球对月亮的吸引力维持着月亮绕地球的圆周运动。

惠更斯虽然认识到圆周运动需要向心力，但却不知道月亮绕地球转动的向心力来自何处。将吸引苹果下落的力与吸引月球绕地球转动的力归纳为同一种力，继而扩展到所有的物体之间都存在这种相互作用力，是牛顿建立万有引力过程中，思想上的一次大突破、大统一。

一年半过去了，瘟疫的疫情有所缓解，牛顿便带着他数月思考的成果回到了剑桥。他迅速地被授予了硕士学位，成为了一名教授。牛顿的才能得到了剑桥物理学家伊萨克·巴罗的高度赞赏。为了使牛顿有安定优越的科研环境，巴罗还辞去了自己的教授一职，让贤于牛顿。此举在科学史上被传为一段佳话。

当时还有另外一位英国物理学家，比牛顿大8岁的胡克（Robert Hooke,1635—1703年）也对引力进行了多年的研究。胡克后来被科学史学家们公认为是引力平方反比率的发现者。据说胡克和牛顿曾经以通信方式讨论过万有引力，胡克在信中提到他的许多想法，包括平方反比定律。但胡克不擅长数学，不知道如何利用平方反比律来计算轨道。牛顿得益于他创建的强大数学工具——微积分，最终解释了开普勒有关行星轨道的结论，发现了万有引力定律。

在牛顿之前的天文学家和物理学家，对力学已经有了很多理论和实验。然而，是牛顿第一个从这些孤立定律中找出了它们的内在联系。他将伽利略的惯性原理总结成牛顿第一定律，首先定义了不受外力作用的惯性参考系。然后，再将“惯性”的概念推广到外力不为零的情形，提出非零的力将使物体产生非零的加速度。这个加速度与外力成正比，与物体内在的物理性质——惯性质量成反比。因此，牛顿第二定律将力、加速度、惯性质量三者之间的关系，总结、统一在一个简单的数学公式（F=ma）中，迈出了将运动学发展为动力学的关键一步，发现了物体在力的作用下的运动规律。接着，牛顿又在第三定律中，提出任何力都是成双出现的，称为“作用与反作用”，这两个力总是大小相等、方向相反。

牛顿三大定律所描述的是所有物体，在“任何”形式的力的作用下的运动规律。这里的物体，可以是地面上的沙粒，也可以是宇宙中的天体，这些大大小小的物体在力的作用下都符合同样的运动规律。

伟大的科学家多少都有些古怪。牛顿成名之后，在某些方面表现得恃才自傲、专横跋扈，与多位物理学家频起纠纷：和莱布尼茨争夺微积分的发明权，对胡克的打压更是过分。牛顿对光学有杰出的贡献，与胡克最早的争论也是起源于光学。牛顿主张光的“微粒说”，胡克和惠更斯则坚持波动说。本来这只是不同观点的学术之争，但因为胡克早期在皇家学会光学讨论会上曾经对此争论有过一些尖锐言辞，当时就使得牛顿勃然大怒，从此对胡克充满敌意。后来，牛顿利用他显赫的地位，打压得胡克一生都抬不起头，最后变得愤世嫉俗，郁闷而死。牛顿还发表了《光学》一书，由于他的权威性，这个光微粒的概念统治物理界100多年，直到后来菲涅尔的工作，光的波动说才重见天日。从这个角度看，牛顿在物理理论的统一之路上既有推波助澜的正向作用力，也有逆向的反作用力。根据现在的物理学观点，光既有微粒性，也有波动性，它们是光学理论中不可或缺的两个方面。

牛顿晚年的思想就更令人捉摸不透了。他将研究目标转向神学，将理性思维代之以对上帝的膜拜，对炼金术的寻求取代了少年时代痴迷的科学实验。最后，牛顿以85岁的高龄逝世。

无论如何，正如牛顿的墓碑上所写的：“人类应该欢呼，地球上曾经存在过这样一位伟大的人类之光”。他的确是人类之光，他也是物理学统一路上的第一人。