第二节 理论模型：非对称地理结构

Krugman（1991）提出了经典的核心-边缘模型，之后模型不断丰富发展，从两区域扩展到两国三区域（Krugman,1996），再到后来的两国四区域模型（Behrens, 2006; Zeng,2010）。本节在两国三区域的基础上，引入非对称的地理结构，为我国“一带一路”战略提供理论解释。本节的空间经济格局由两个部分组成：一个是沿海开放的空间格局，另一个是内陆开放的空间格局。两个格局构成了我国全面对外开放的大格局。每一部分又由三个区域构成：一是把我国分为两个区域，即东部区域E和中西部区域W；二是海外市场R或者R′。首先分析沿海开放对我国区域经济格局的影响，从图2-6中可以看出，当我国沿海开放时，E是门户区域，W是内陆区域，门户区域具有地理位置上的优势，商品运输到海外市场必须经过门户区域。由于我国中西部区域的非熟练劳动工人较东部区域多，因此我们假设W比E要大。

为了讨论的方便，我们作出如下假设：每个区域存在两个部门，即垄断竞争条件下的制造业部门M和完全竞争条件下的农业部门A，各部门只使用劳动力一种生产要素，制造业企业雇用工业劳动力在垄断竞争条件下进行生产，因而规模收益是递增的。农业部门在完全竞争和规模报酬不变的情况下生产同质产品，只使用农业劳动力。同时假设农业劳动力在区域和国家之间都不能流动，工业劳动力在区域之间可以自由流动而在国家之间不能自由流动。农业劳动力的流动性比工业劳动力差，并且由于制度的因素，农业劳动力和工业劳动力在国家之间几乎不能流动（Sopemi,1998; Faini et al., 1999）。

假设整个经济体的人口数标准化为1，定义工业劳动力人数为μ，那么农业劳动力的人数为1-μ。在本国中，区域W的农业劳动力人数大于区域E，定义0≤λi≤1表示区域i的工业劳动力所占份额。假定每个企业在某一产品的生产中具有规模经济而不具有范围经济，那么意味着每个企业与其生产的产品之间存在一对一的关系，并且某一区域的工业劳动力份额是内生决定的。

一、消费者行为

每个地区的代表性消费者都具有同样的效用函数：

M和A分别表示消费者对差异化工业品组合的消费和农产品的消费，μ为消费者在工业品上的支付份额。

消费者消费差异化的制造业产品时的效用函数是不变替代弹性（CES）效用函数，代表性消费者的效用函数可以表示为：

公式（2）中n代表工业品的产品种类数量，σ代表任意两种工业品不变的替代弹性。（σ-1）/σ反映消费者的多样化偏好强度，越接近于1，消费者的多样化偏好强度越弱；越接近于0，消费者的多样化偏好强度越强。如果用PA表示农产品的价格，用p（i）表示第i种工业品的价格，消费者的收入用Y来表示，则消费者效用最大化的约束条件是：

根据效用最大化，我们能够得到消费者对农产品和工业品的需求量：

公式（4）中的P是工业品组合的价格指数，定义工业品的价格指数：

根据一定的农产品价格、工业品价格、一定的收入水平，可以得到消费者达到的最大效用水平，即间接效用函数：

公式（6）中，由工业品和农产品价格组成的项称为该经济中消费者面对的全部消费品的完全价格指数。

二、三区域之间的贸易成本

正如Krugman（1991）所建立的标准NEG模型一样，每一种不同的工业品只能生产在一个区域中，三个区域的产品可以相互贸易，因此产生了贸易成本和运输成本。农产品在不同区域之间可以自由贸易，农产品的价格在任何区域都相同，因此假设农产品的价格为1。工业品的价格在区域之间是不相同的，并且存在运输成本和贸易成本，在此我们利用Krugman（1991）引入的冰山成本来表示。如果一单位的产品从区域r运输到区域s，那么最后只有1/τrs单位的产品运输到区域s，因此在区域s，区域r的产品的价格可以表示为prs=τrspr。正如在图2-1中所表示的那样，我们假设国际贸易成本（包括运输成本、关税壁垒等）为T，国内的运输成本为t。因此区域之间的贸易或者运输成本关系可以表示为：

根据公式（4）可以得到区域r对区域s的产品的需求量为：

不同区域的工业品的价格指数是不同的，根据公式（5）和公式（6）可以得到各个区域工业品的价格指数。

为达到消费者效用最大化的需求量，需要提供τsr·csr（i）单位的产品，因此区域r产品的最终需求量为：

三、生产者行为

现在我们来讨论生产者行为，假设农产品部门在完全竞争和规模收益不变的条件下生产农产品，单位农产品所需要的农业劳动力为1，并且假设三个区域农业劳动力的工资为1。制造业企业是在D-S框架下进行生产，规模报酬是递增的。制造业企业每生产一种单位产品，需要固定投入（L单位的工业劳动力）和可变投入（每单位产出需要a单位的工业劳动力），因此制造业企业的成本函数为w（L+ac（i）），其中c（i）为企业的产出量，w为工人的工资水平。这样就可以得到企业的利润函数：

在垄断竞争条件和需求量为公式（4）的约束下，企业为达到利润的最大化而得到的价格为：

因此区域s生产的产品运输到区域r的价格为：

由于工业企业的生产是在D-S框架下进行的，因此我们所讨论的所有企业都是垄断企业，但是它们所面临的市场又是完全竞争市场，因此此时利润最大化的定价策略是加成定价法。也就是均衡时每个企业不可能获得正利润，均衡利润只能为0，此时企业的生产量为：

在此我们设区域r的制造业工人数为Qr，那么企业数量为：

四、短期均衡

首先对公式进行标准化处理，在此，我们采取Fujita（1999）的处理方式，令L=（σ-1）/σ和a=μ/σ。考虑工业部门需求量等于产量的均衡时，也就是公式（9）等于公式（13）时，可以得到各个区域短期均衡工资：

由于区域r的工业劳动力人数为μλr，因此区域r的价格指数为：

考虑到前面所假设的农业劳动力工人工资为1，工业劳动力工人数为μ，农业劳动力人数为1-μ，因此各个区域的收入函数为：

假设消费者的收入仅来自工资，那么在完全价格指数的情况下，消费者的实际工资是：

式中，农产品的价格前面我们已经给出假设，假设其为1。短期均衡没有考虑给出的人口移动，并把工业劳动的空间分布看成是已知的，接下来我们将要考虑长期均衡问题，此时工业劳动力的空间分布为状态变量，长期均衡是指人口移动处于稳定的状态。

五、长期均衡：制造业的空间分布格局

在长期均衡中，工业劳动力为获得较高的实际工资而在空间中移动，但是我们很难用显性解来说明这一移动过程，在此采用Krugman（1991）所利用的数值模拟的方法来探寻这一过程，并且利用这一方法揭示国际贸易一体化和区域一体化对一个国家内部经济活动空间格局的影响。假设工业劳动力工人的区域分布随着实际工资差异的情况而变化：

模拟过程中我们将要画出实际工资差异引起区域E的劳动力份额的变化情况：如果曲线是向下倾斜的，那么此时工人在区域之间分散分布是均衡的，此时劳动力会从工人多的区域转移到较少的区域；如果曲线是向上倾斜的，那么此时会形成核心-边缘结构。

在模拟的过程中，假设μ=0.4, σ=6（Paluzie,2001）。我们在此设区域R的工人劳动力所占份额为λR=4/5，而本国工人劳动力份额为1/5。区域E的工人劳动力所占份额为λE，而区域W的工人劳动力所占份额为λW=1/5-λE。那么区域E的工人劳动力所占份额是由公式（16）～公式（24）内生决定的，这揭示了制造业在国内的空间分布格局。在上文中我们也提到，把中国分为东部和中西部两个区域，东部和中西部的区域大小不同，中西部的农业劳动力工人比东部多，因此其市场潜力大，在此我们引入Wang和Zheng（2013）所采用的方法，定义区域R的农业劳动力份额为lR =4（1-μ）/5，区域E的农业劳动力份额为lE=（1-μ）/10-δ，区域W的农业劳动力份额为lW=（1-μ）/10+δ注1，这样就可以表达出东部和中西部农业劳动力人数的差异。接下来我们就分情况讨论贸易开放对中国内部经济地理格局的影响，在此主要讨论国家之间贸易成本T和国内运输成本t会对我国内部地理格局产生什么样的影响。

注1：在此我们还是借鉴Wang和Zheng（2013）的解释方法，根据中国统计年鉴数据可以得出，中国中西部农业劳动所占份额比东部多20%。并且由于中国总的农业劳动力份额为（1-μ）/5，区域E的农业劳动力份额为lg=（1-μ）/10-δ，区域W的农业劳动力份额为lW=（1-μ）/10+δ。根据模拟的假设μ=0.4，所以总的农业劳动力份额为0.12，因此多的农业劳动力份额为0.024，又由于中西部和东部的差额为2δ，因此δ=0.012。

（一）沿海开放与中国内部经济地理格局

改革开放以来，我国加大了对沿海的开放程度，相继设立了经济特区、沿海开放城市、沿海经济区等，近期又提出了21世纪海上丝绸之路的战略。那么，这些战略对我国内部地理格局的影响是什么？在此我们用理论模型来解释这一影响。

1．国内一体化程度较低的情况下考察贸易自由化对一国内部地理的影响

这里我们考察国内一体化程度较低、国内基础设施比较落后、运输成本较高时贸易自由化对一国内部经济活动空间布局的影响。当一国内部的运输成本大于1.65（t＞1.65）时，1单位的产品从某一区域运输到另一区域，只能得到0.6单位的产品，在运输过程中消耗掉了0.4单位的成本，此时运输成本较高，也就是国内一体化程度较低，基础设施比较落后。在此情况下，我们来考察随着贸易自由化程度的变化，一国内部经济活动的空间布局怎样变化的。从图2-7中我们可以看出，当国内一体化程度较低（t=1.85）时，如果贸易自由化程度较低，海外贸易成本较高，此时国内经济活动的空间布局呈分散布局的状态。但是随着贸易自由化程度的提高，海外市场的贸易成本较低，此时国内经济活动的空间布局呈现出核心-边缘的空间分布格局，经济活动主要集中于区位优势比较明显的沿海地区，这些区域与海外市场的联系比较便利，内陆地区的产品为了运输到海外必须经过区位优势比较明显的沿海地区，此时区位优势大于区域大小的优势。如图2-8所示，此图显示了国内一体化程度较低而贸易自由化程度较高时的情况，此时沿海地区和内陆地区的工资差异总是为正的，因此劳动力都会向工资较高的沿海区域转移，沿海地区成为核心区域，而内陆地区则成为边缘区域。

2．国内一体化程度较高的情况下考察贸易自由化对一国内部地理的影响

这里我们考察国内一体化程度较高、国内基础设施较为完善、运输成本较低时贸易自由化程度变化对一国内部经济活动的空间格局的影响。从图2-9我们可以看出，当一国内部贸易成本较低（t=1.45）时，某一区域运输1单位产品到另一区域，此时需消耗0.3单位的运输成本，运输成本较低，国内基础设施较为完善。当贸易自由化程度较高时，经济活动呈现出核心-边缘结构，经济活动或者集中于沿海地区，或者集中于内陆地区，但是随着贸易自由化程度的不断提高，经济活动主要集中于沿海区域。

3．贸易自由化程度较高的情况下考察国内一体化程度对一国内部地理的影响

这里我们考察一国贸易开放程度较高，与海外市场联系紧密，一国经济活动的空间布局随着一国一体化程度的变化呈现出什么样的态势。当贸易自由化程度较高（T=1.35）时，从本国沿海地区运输1单位产品到海外市场，需要消耗0.26单位的贸易成本，贸易成本较低。如图2-10所示，我们分别取国内贸易成本为t=1.85、1.65、1.45时经济活动的空间布局，当国内一体化程度较低时，国内基础设施较为落后，运输成本较高，经济活动分散布局；随着国内一体化程度的降低，经济活动开始出现聚集的状态，当国内贸易成本为1.65时，经济活动既有可能聚集于沿海地区，也有可能聚集于内陆地区；随着国内贸易成本的进一步降低，当国内贸易成本为1.45时，经济活动或者聚集于内陆地区，或者聚集于沿海地区，但是由于沿海地区的区位优势大于区域大小的优势，因此随着国内贸易成本的进一步下降，经济活动主要聚集于沿海地区，因为海外市场的大小远远大于内陆地区的市场大小。

4．贸易自由化程度较低的情况下考察国内一体化程度对一国内部地理的影响

这里我们考察一国贸易开放程度较低、贸易成本较高、与海外市场联系较少时国内经济活动的空间布局如何随着国内一体化程度的变化而变化。如图2-11所示，当国内一体化程度较低时，运输成本较高（t=1.85），此时国内经济活动的空间布局呈现出分散布局的格局。随着国内一体化程度的不断提高，区域之间的运输成本逐渐变小（t=1.45），此时经济活动呈现出核心-边缘的形态，经济活动或者聚集于内陆地区或者聚集于沿海地区。但是考虑到一国贸易开放程度较低、贸易成本较高、与海外市场联系较少的实际情况，经济活动可能主要聚集于内陆地区，因为内陆地区的消费市场比沿海地区大，此时沿海地区的区位优势不明显。

本部分着重讨论了沿海地区的开放对一国内部经济地理格局的影响。研究结果发现：如果一国贸易开放程度较高，随着一国内部区域一体化程度的提高，虽然内陆地区的消费市场潜力较大，但是经济活动逐渐向沿海地区聚集，这主要是因为沿海地区靠近海外市场，便于商品的运输，这在一定程度上造成了区域之间的差异，沿海地区经济发展较快，而内陆地区发展较慢。为发掘我国巨大的消费市场，为经济发展添加新的动力，习近平总书记提出了“丝绸之路经济带”的战略，扩大内陆地区与海外市场的联系。接下来我们讨论内陆开放对我国内部经济地理格局能够产生什么样的影响。

（二）内陆开放与我国内部经济地理格局

随着对外开放的不断深入，西部地区开放水平不断提高，开放程度不断扩大，2012年西部地区进出口总额达到2364亿美元，1999年西部进出口总额占全国进出口额的3.3%,2012年西部进出口额占全国的6.1%。但是我们也必须看到另一面，由于种种原因，西部地区的对外开放程度还是弱于东部地区，2012年进出口总额只占全国的6.1%，而东部进出口额占全国的84.6%，呈现出“东强西弱，海强边弱”的状况。纵观我国“东强西弱，海强边弱”的对外开放格局，其原因是多方面的。西部地区自然区位较差，交通设施不完善，技术较为落后，周边国家经济不发达以及政治不稳定，这导致了我国经济以沿海地区为主。随着我国经济发展，能源需求量不断增加，特别是“丝绸之路经济带”沿线国家的迫切需求，共建“丝绸之路经济带”成为历史的必然选择。

接下来我们模拟随着“丝绸之路经济带”战略的实施，我国未来的经济活动将呈现什么样的布局形态。

1．当国内一体化程度较低时，考察贸易自由化程度对一国经济活动空间布局的影响

在此我们先不考虑沿海开放对我国经济活动空间布局的影响，而是考虑内陆开放对我国经济活动空间布局的影响。随着“丝绸之路经济带”战略的实施，内陆地区逐渐成为开放的前沿阵地，与海外市场的联系将会逐渐增加，并且内陆地区的市场潜力巨大，将会成为我国新的经济增长极。当一国贸易一体化程度较低（t=1.85）时，贸易自由化变化对我国经济活动的空间布局会产生怎样的影响？

从图2-12中我们可以看出，随着贸易成本的降低，经济活动聚集于内陆地区，这是因为随着“丝绸之路经济带”战略的实施，内陆地区成为开放的前沿阵地，区位优势明显，并且内陆地区消费市场潜力巨大。当T=1.75时，内陆地区贸易自由化程度较低，商品只能依靠沿海地区运输到海外市场，正如上文所模拟的结果。随着沿海开放程度的不断加大，经济活动主要聚集于沿海地区，沿海与内陆的差异较大。但是随着内陆地区开放程度的不断加大，经济活动也开始向内陆地区聚集，中部六省利用境内省外资金总数由2009年的1.2万亿元上升到2013年的3.32万亿元。从西部地区典型省份来看，2009—2013年四川累计引进境内省外资金3.3万亿元，5年内重庆市累计引进境内省外资金达到2.1万亿元，比前5年引进资金总和增长10倍多，承接产业转移取得明显成效，陕西省5年内累计引进境内省外资金达到1.44万亿元，逐步形成了以专业产业园区的形式承接产业链或产业集群整体转移的态势。中西部地区利用的省外资金中，60%以上来自东部发达地区，国内区域产业转移推动东北、东部、中部、西部的发展差异逐步减小。

2．当国内一体化程度较高时，考察贸易自由化程度对一国经济活动空间布局的影响

这里还是不考虑沿海地区开放的影响。随着公路、铁路、航空的不断发展，尤其是近些年高铁的蓬勃发展，我国交通基础设施不断完善，国内一体化程度不断提高，广大内陆地区与沿海地区的联系更加密切。20世纪90年代以来，我国对外开放的步伐逐步由沿海向沿江及内陆和沿边城市延伸，批准了一批内陆开放城市，2012年国家又批准了宁夏内陆开放型经济试验区，并且逐步形成了西咸新区、成渝城市群、长株潭、天山北坡经济带等一些内陆经济增长极。内陆地区贸易自由化程度的不断提高，将对我国经济格局产生什么影响？这里我们考察当国内一体化程度较高时贸易自由化对我国经济活动空间布局的影响。

从图2-13中我们可以看出，当t=1.45时，国内一体化程度较高，如果T=1.75，贸易自由化程度较低，此时在不考虑沿海地区开放的情况下，经济活动聚集于内陆区域，这是因为在贸易自由化程度较低的情况下，本国的消费潜力占主导地位，并且由于内陆地区消费潜力大于沿海地区，因此经济活动聚集于内陆地区；如果T=1.35，贸易自由化程度较高，此时还是不考虑沿海地区开放的情况，经济活动聚集于内陆地区，这是因为内陆地区不仅消费潜力大，而且伴随着内陆开放，内陆成为开放的前沿阵地，因此经济活动聚集于内陆地区。

综上所述，随着“丝绸之路经济带”战略的实施，内陆地区的开放程度不断加大，贸易成本下降，经济活动逐步向内陆地区聚集，这在一定程度上缩小了沿海与内陆的差距，为我国经济发展寻找到了新的增长点。

基于上文的文献概括与理论模型的分析，我们能够得到以下的假设：

假设1：由于贸易成本的存在，经济活动倾向布局于接近海外市场的区域。

假设2：随着贸易开放程度的不断提高，人口密度高（较大区域）的区域不仅能够提高大量的劳动力，而且能够提供较广阔的消费市场，经济活动更加倾向布局于人口密度高的区域。

假设3：随着贸易开放程度的不断提高，那些拥有较高人力资本水平的区域更能吸引经济活动布局于此区域。