第一节　电子学基本概念

电荷和电流

电荷（Q）是构成物质的基本粒子，电流（I）就是电荷在物体中的移动。金属中的电子或电解质溶液中的离子都是电荷，它们的定向移动即构成电流。电流的方向是从正极流向负极，与电子运动的方向是相反的。电流的大小定义为单位时间（t）内流过物体截面积的电荷量（Q），即I=Q/t。电流的单位是安培（A），1A=1000mA。

由于生物体是一个含有多种导电离子的电介质，因此在生物体内的电流主要为离子的流动。在用电极测量生物电位变化时，实际上是在生物体-电极两种不同电介质的界面上产生从离子导电向电子导电的转换。虽然在金属良导体（如电极或导线）内的电流量很容易计算（见下述的欧姆定律），但在生物体内的情况则要复杂得多。以神经系统为例，神经元胞体的膜电位和动作电位由于膜内外的正负电位相互抵消，对宏观记录的脑电活动并不产生直接影响；而在电流沿神经纤维（轴突）传导时，大量神经纤维的走向并非平行而是多方向错综复杂分布的，这意味着多数电流会因方向的不同而相互抵消。这些因素都会影响脑电位的测量。

导体和电阻

物体内部产生电流的首要条件是自由移动的带电粒子（载流子，carrier）搬运电荷运动的能力，即导电率。导电率的大小取决于物质的种类和温度。导电率的倒数称为电阻（R），即物体对电流的阻力。电流携带的能量会由于导体的阻力而损耗。不同物质的导电性能不同，电阻越高，导电性能越差。电阻的单位是欧姆（Ω）。人体不同组织（脑脊液、颅骨、头皮等）的导电率不同，所产生的电阻也不同，一般来说，组织的含水量越多，电阻越低，而脂类物质则具有较高的电阻。从大脑皮质到头皮表面的记录电极，脑电信号需要通过多层组织结构。干燥皮肤由于具有角质层和少量油脂，电阻在2kΩ左右，在出汗时可降低至1kΩ左右。由于脑电图（electroencephalogram，EEG）是非常微弱的生物电信号，记录系统中过高的电阻会导致信号的明显衰减，因此需要对皮肤进行清洁处理，去除角质层和油脂以降低电阻。人体内部因富含电解质溶液，电阻明显低于皮肤，平均电阻值大约为500Ω，但含水量少的颅骨会增加电流向外传导过程中的电阻，使脑电信号的电压被衰减。

电压

在一个闭合的电路内，两点之间的电动势差称为电压（U）。如同水的流动需要有一定的高度差一样，物体中也需要有一定的电压差才能形成电流，因此通常所说的电压都是指两点之间的电压差。电压的单位是伏（V），1V=1000mV，1mV=1000μV。心电图（electrocardiogram，ECG）的电压是mV级的，而EEG的电压是μV级的。EEG记录到的信号都是两个电极点（记录电极-记录电极，或记录电极-参考电极）之间的电压差。

电容和容抗

电容（C）指导体储存电荷的能力，单位为法拉（F）。可将电容视为两块非常靠近、中间被很薄的绝缘层分开的平行导体（极板）。当电容两端有电压差时，正电荷将积累在极板的正极端，并吸引负电荷到另一个相对的极板。电荷在两个极板之间的移动在电容的两端形成电流，当这两个导体分别带有正负电荷Q时，如导体之间的电压差为V，则电容C与电压差之间的关系为：C=Q/V。

当交流电通过电容器时，极板上所带电荷对电流的阻碍作用称为容抗（XC）。电容量越大，容抗越小。容抗与交变电流（AC）的频率成反比，与电容也成反比，即XC=1/（2πfC），其中f为AC的频率（Hz），C为电容（F）。许多生物体成分具有电容作用，可将其视为容积导体，因而也具有一定的容抗，例如脑脊液、颅骨及头皮等。头皮与电极的界面也具有容抗性质，从而改变脑电信号。

电感和感抗

当电流通过导体或线圈时，会在其周围产生一定强度的磁场或磁感应，称为磁通量。磁通量的强度取决于电流的大小、与导体的距离以及与线圈的距离。线圈在磁场中活动时所能感应到的电流强度称为电感（L），单位是亨利（H）。根据法拉第定律，电磁感应产生感应电流的大小与磁通量的变化率成正比。用磁通量方向来表示感应电流方向为右手法则，即大拇指与其他四个手指垂直并且都与手掌在一个平面上时，拇指表示磁通量方向，其余四指弯曲所指的方向就是感应电流的方向。脑磁图（magnetoencephalography，MEG）就是利用超导量子干涉仪的磁通转换器探测由脑电活动产生的磁场变化，再将微弱的磁信号转化为电信号进行分析（详见第28章）。当交流电通过线圈时电感对交流电的阻碍作用称为感抗（XL），单位是欧姆（Ω）。感抗和电感成正比，和频率也成正比。但感抗对EEG电压的影响通常可以忽略不计。

阻抗

阻抗（Z）是电阻、容抗和感抗的组合效应，单位是欧姆。串联电路阻抗的计算公式为：Z=在EEG记录中，阻抗分为输入阻抗和输出阻抗，其存在于从人体到仪器整个EEG记录系统中的各个环节，对脑电信号的质量有重要影响。

1.输入阻抗（inpu.resistance）

指从一个测量系统或线路环节的输入端测得的系统自身的阻抗，即Zi=Vi/Ii。式中Zi为系统的输入阻抗，Vi和Ii分别为从系统输入端测得的输入电压和输入电流。从公式中可以看出，输入阻抗与输入端的电压成正比而与电流成反比，因此输入阻抗反映一个系统对其前一级系统的功率要求，输入阻抗愈高，它从前一级所吸取或消耗的电流愈小，因而愈容易与前一级系统相连接，不致引起前级输出信号的改变。EEG等许多生物信号都很微弱，不能向测量仪器提供较大的电流，否则将会引起被测量的生物信号发生变化（如幅度衰减），因此要求用于生物医学测量的仪器具有很高的输入阻抗，例如生物电放大器的输入阻抗一般为2～10MΩ，EEG仪器≥100MΩ，用于测量细胞单位的微电极放大器的输入阻抗高达数十至数百兆欧。

2.输出阻抗（outpu.resistance）

指从一个测量系统或线路环节的输出端测得的系统自身的阻抗，即Zo=（Vo-Vh）Zh/Vh。式中Zo为系统的输出阻抗，Zh为输出端接入的负载阻抗，Vo和Vh分别为系统输出端开路和接入负载阻抗Zh时的输出电压。输出阻抗反映系统的输出端向后级系统提供电流的能力，输出阻抗愈低，向后级系统提供电流的能力愈强，愈容易在确保输出信号无失真条件下与后级系统连接。由于EEG信号非常微弱，因此要求头皮-电极之间的输出阻抗非常低，才能向EEG仪器提供足够的电压。

仪器系统的输入阻抗和输出阻抗直接影响测量系统与被测人体之间、测量系统的各环节之间、各不同仪器之间的连接和耦合。对于一般由电子线路组成的环节，通常要求其输入阻抗高些而输出阻抗低些。对于信号源的输出阻抗（又称内阻）或负载阻抗变化的场合，往往要求后级系统的最低输入阻抗高于前级的最高输出阻抗的几十倍以上。在测量仪器同电极或传感器连接，或仪器同其他终端记录显示装置连接时，特别需注意相互间的阻抗匹配。图1-1为EEG记录系统中的各种阻抗示意图。

欧姆定律

指在一个导体内，电流（I）与导体两端的电压（U）成正比，与导体的电阻（R）成反比，即U=IR。AC电路中可用阻抗（Z）取代电阻（R），则欧姆定律为U=IZ。生物电本身为一个闭合电路，头皮EEG记录的是两个电极点之间的电位差（U），其反映的是生物组织内的电荷运动，因而脑电信号的导出也遵循欧姆定律的原则。

直流电路和交流电路

在图1-2，当电流通过一个闭合的路径时即构成电路。当电路中电流的大小和方向均不随时间变化而改变时，称为直流电路（DC），由电池提供电源的电路即是直流电路。在直流电路中，对电路产生影响的主要成分是电阻（R）。

如果电流的大小和方向随时间而呈正弦形变化，称为交流电路（AC），交流电正弦波形重复一次所需的时间称为周期（t），每秒的周期数称为频率（f），周期和频率的关系为：t=1/f，单位为秒（s），或f=1/t，单位为Hz。交流电正弦波形随时间的位移称为位相，两个正弦波e1和e2的位移所存在的时间差称为位相差（φ）（图1-2）。在交流电路中，对电路产生影响的主要阻抗（Z）成分包括电阻（R）、感抗（XL）和容抗（XC）。这些阻抗与电流和电压的关系也符合欧姆定律。

脑电信号的位相随时间而变化，通常具有交变电流的性质，两个不同部位的脑电信号可以存在不同程度的位相差。但如果分析超低频率的电位漂移，如癫痫发作前的阵发性去极化漂移（paroxysmal depolarized shift，PDS），则可将其视为接近直流信号。