第二节　电场和电偶极子

导体两端的电压形成 电场（electric field），电场强度与所加电压的大小成正比，电场强度越大，电子的运动速度越快。流过单位面积的电流大小称为电流密度，单位为（A/m2），符号为J。位于电场内的电荷根据运动方向形成不同的电场分布，可以用不同的电力线表示。电场中不同的点具有不同的电位，从而形成电位差。EEG所记录的就是脑表面某一点与另外一点之间微弱的电位差。通过下述几种电场形式的等电位线分布，有助于我们理解各种形式脑波在头皮EEG上的分布。但由于大脑是不规则球体，大脑皮质折叠成不规则的脑沟、脑回和脑裂，且某一脑区产生的电场与记录电极之间的距离和角度不同，因此实际情况要复杂得多，不能用简单的公式来计算或解释，头皮EEG所生成的等电位图分布也不能作为可靠的定位依据。

点电荷电场的等电位线

以电压最高点为中心，周边距离越远，电阻越大，因而电压越低，形成类似环形的等电位线，例如局灶性负相棘波在头皮EEG的分布（图1-3）。

平行电力线

面积较大且距离很近的两个平行带电板之间的电场可以认为是匀强电场，即电场中各处场强的方向相同且大小相似，这种情况类似头皮EEG记录的脑回表面的背景电活动，在各部位均相似。

同电荷或异电荷的电力线

图1-4A显示2个同相（负相）电荷所构成的电力线，分别在其两端形成最大的负相电场；这一原理反映在头皮EEG上，则如图1-4B所示，一侧前、后头部分别有2个负相电场的等电位线分布图，此时相对的正相电场位于深部下方，头皮EEG不能显示电偶极子特征。图1-5A和图1-5B显示2个异相电荷所构成的电力线，形成一对电偶极子，在EEG的参考导联上出现颞区和前头部棘波的“位相倒置”，并在等电位图上显示颞区最负而额区最正的电场分布。图1-4和图1-5。

电源和 电穴

在电子学上，当电流从某一区域流出时，该点为电源（current sources），相对应的电流流入的区域称为电穴（current sinks），二者共同构成一对电偶极子（electric dipole）。如果以单个神经元，例如皮质的大锥体细胞为例，当 兴奋性突触后电位（excitatory postsynaptic potential，EPSP）产生的去极化发生在接近皮质表面的顶树突时，阳离子从细胞外流向细胞内，此时细胞外成为活动性电源，导致细胞内为正而细胞外为负性电场；而在接近胞体的部位则相反，成为被动性电穴，细胞外形成正相电场；由此形成细胞外电场一端为负而另一端为正的偶极子电场分布。 抑制性突触后电位（inhibitory postsynaptic potential，IPSP）则引起相反的电场分布。但这种单个神经元的细胞外电场在头皮EEG上是记录不到的。

偶极子电场和立体角

如上所述，物理学上将两个相距很近的等量正负电荷所组成的带电系统称为电偶极子，从负电荷（-q）到正电荷（+q）的矢径（L）称为电矩（electric moment）。电矩是一个矢量（向量），方向是从负电荷到正电荷。电矩用符号P表示，即得出公式：P=qL（图1-6A）。

了解电偶极子电场内电矩的电压，对理解EEG的波形、波幅和极性很有帮助。如图1-6B所示，若A点（EEG记录电极位点）距离电偶极子电场中心点（如棘波的起源点）的距离为R，与电矩P（电偶极子的大小和方向）的夹角为θ，则得出公式：U=（Pcosθ）/R2。

从以上公式可以看出，A点（即记录电极点）所获得的电压（U）与几个因素有关（图1-6B）：①电偶极子电矩P（相当于任何一个脑波，例如棘波的电场范围），其电场范围越大，记录点所获得的电压越大；②偶极子电矩P与A点的夹角θ，即棘波的方向与记录点的夹角，当该夹角为0°时，记录点获得最大负相电压；夹角为180°时记录点获得最大正相电压，而夹角为90°时记录点的电压为零；③A点的电压与距离的平方（R2）成反比，即记录点与产生棘波的偶极子电场的距离越远，所获得的电压越低。上述现象称为 立体角（solid angle）。图1-7显示当偶极子电矩的方向不变时，其对不同部位记录点电压和位相的影响。图1-8则显示偶极子电矩方向的改变对某一记录点电压和位相的影响。

皮质脑电活动的电偶极子方向垂直于皮质表面，表面相对于深部为负相电场。由于大脑皮质的脑回和脑沟呈不规则的折叠皱褶，因此不能将其视为简单的球面形结构。以局部皮质致痫区产生的棘波为例，根据立体角理论，头皮表面记录电极与棘波偶极子电矩方向之间的关系可出现多种情况：①棘波产生于脑回的凸面且位于记录电极下方，棘波的电矩垂直于半球凸面，且负相端指向电极方向（夹角接近于0°），则该电极可记录到最大振幅的负相棘波（1-9A）。②棘波产生于脑沟深部的侧壁，偶极子电矩的向量以较小的角度指向一个与其距离较远的电极，则该电极可记录到较低波幅的负相棘波；而在其上方的电极由于与电矩的夹角接近90°。因此虽然距离较近，但记录不到棘波（1-9B），这是头皮棘波不能精确定位的原因之一。③棘波产生于脑沟的侧壁，偶极子电矩与脑表面平行（电矩与电极夹角接近90°），则其表面的电极均记录不到放电（图1-9C）。④棘波产生于深部皮质，其偶极子电矩的负相端指向半球的深部而正相端接近皮质表面，则表面电极记录到的是正相棘波，且因为位置深、距离远，所以电位较低，实际上多数记录不到（图1-9D）。⑤产生于脑沟或脑裂内的棘波，其偶极子的方向和角度能够在不同部位的头皮电极点分别记录到其负相和正相端的电位（图1-9E），产生在头皮EEG上可见的偶极子现象，常见于外侧裂起源的棘波。