第4章 传热学基础资料
4.1 传热方式及其计算公式
热量有三种传递方式：热传导、热对流和热辐射。
4.1.1 热传导
热传导简称导热，通过物质的分子、原子或自由电子等微观粒子运动进行热量传递。
（1）通过平壁的热传导
通过平壁的稳态热传导计算式为：
（4-1）
式中，Q为通过平壁的传热量，W；λ为平壁材料的热导率，W/（m·℃）；F为平壁面积，m2；T1为平壁热表面的温度， ℃；T2为平壁冷表面的温度， ℃；δ为平壁厚度，m。
（2）通过圆筒的热传导
通过圆筒的稳态热传导计算式为：
（4-2）
式中，Q为通过圆筒的传热量，W；L为圆筒的长度，m；D2为圆筒的外径，m；D1为圆筒的内径，m；λ为圆筒材料的热导率，W/（m·℃）；T1为圆筒热表面的温度， ℃；T2为圆筒冷表面的温度， ℃。
（3）通过空心球的热传导
通过空心球的稳态热传导计算式为：
（4-3）
式中，Q为通过空心球的传热量，W；R1为空心球内半径，m；R2为空心球外半径，m；λ为空心球材料的热导率，W/（m·℃）；T1为空心球热表面的温度， ℃；T2为空心球冷表面的温度， ℃。
4.1.2 热对流
热对流即对流换热，简称对流，指通过流体各部分之间发生相对移动，冷、热流体相互掺混所引起的热量传递现象。
（1）热对流换热量
对流换热量计算式为（设壁面温度高于流体温度）：
Q=αF（TW-TF） （4-4）
式中，Q为对流换热量，W；α为对流换热系数，W/（m2·℃）；F为对流换热面积，m2；TW为壁面温度， ℃；TF为流体温度， ℃。
对流换热计算主要是确定对流换热系数，典型场合对流换热系数的大致范围为：设备外壳对外散热所引起的空气自由运动（自然对流）的对流换热系数为5～20W/（m2·℃），空气或过热蒸气强迫流动时的对流换热系数为10～100W/（m2·℃），水层流时对流换热系数为500～2500W/（m2·℃），水紊流时对流换热系数可达3500～10000W/（m2·℃）；实际装置设计中要求对流换热系数的精度较高时，需根据流体流动类型、流体相态等通过适宜公式计算。
（2）自然对流换热系数
因流体各部分温度不同，导致其密度不同而形成自然流动时的对流换热为自然对流换热。
①无量纲准数 自然对流换热相关的无量纲准数主要有努谢尔特数、格拉晓夫数和普朗特数，其计算式分别为：
（4-5）
（4-6）
（4-7）
（4-8）
式中，Nu为努谢尔特数，无量纲；α为对流换热系数，W/（m2·℃）；L为特征尺寸，m；λ为流体的热导率，W/（m·℃）；Gr为格拉晓夫数，无量纲；g为重力加速度，9.81m/s2；β为流体的等压容积膨胀系数，℃-1；ΔT为壁面与流体之间的温差， ℃；ν为流体的运动黏度，m2/s；Pr为流体的普朗特数，无量纲；α为流体的热扩散系数（也称为导温系数），m2/s；ρ为流体的密度，kg/m3；cp为流体的比定压热容，J/（kg·℃）。
因努谢尔特数中包含对流换热系数，只要求得努谢尔特数，即可得到对流换热系数；在应用不同情况下的努谢尔特数或对流换热系数计算式时，应注意公式对特征尺寸和定性温度的规定（定性温度为查取流体热物性的温度）。
②流体在竖直平壁或圆筒外的自然对流换热计算式 流体在竖直平壁或圆筒外的自然对流换热公式为：
Nu=0.59（PrGr）0.25 （PrGr=104～109，层流） （4-9）
Nu=0.10（PrGr）0.333 （PrGr=109～1013，紊流） （4-10）
查取物性数据的定性温度为：
TM=0.5（TF+TW）
式中，TF为远离壁面处的流体温度， ℃；TW为壁面温度， ℃。
特征尺寸为竖直平壁或圆筒高度。
③流体在水平圆筒外的自然对流换热计算式 流体在水平圆筒外的自然对流换热公式为：
Nu=0.53（PrGr）0.25（PrGr=104～109， 层流） （4-11）
Nu=0.13（PrGr）0.333（PrGr=109～1012，紊流） （4-12）
定性温度与竖直圆筒时相同，特征尺寸为圆筒外径。
④流体在水平板外的自然对流换热计算式 流体在水平板外的自然对流换热公式为：
水平板热面朝上或冷面朝下时
Nu=0.54（PrGr）0.25（PrGr=2×104～8×106，层流） （4-13）
Nu=0.15（PrGr）0.333（PrGr=8×106～1011，紊流） （4-14）
水平板热面朝下或冷面朝上时
Nu=0.58（PrGr）0.2（PrGr=105～1011，层流） （4-15）
定性温度与竖直平壁时相同，特征尺寸规定为：矩形板时取两边的平均值，非规则板时取板面积与板周长之比，圆盘取其直径的90%。
（3）无相变强制对流换热系数
用泵、风机使流体强制流动时的对流换热为强制对流换热。
①无量纲准数 强制对流换热相关的无量纲准数主要有努谢尔特数、雷诺数和普朗特数，努谢尔特数和普朗特数的计算式与自然对流换热时相同，雷诺数计算式为：
（4-16）
式中，Re为流体流动的雷诺数，无量纲；V为流体流速，m/s；L为特征尺寸，m；ν为流体的运动黏度，m2/s；G为流体流动的质流密度，kg/（m2·s）；μ为流体的动力黏度，Pa·s。
②流体在平板表面强制对流换热的计算式 流体在平板表面强制对流换热的努谢尔特数计算式如下。
当雷诺数Re<5×105时，流态为层流，有：
（4-17）
当雷诺数5×105≤Re≤107时，流态为紊流，有：
（4-18）
特征长度为平板长度，定性温度为流体温度与壁面温度的平均值（流体温度是远离平板表面的温度）。
③流体在管内强制对流换热的计算式 流体在管内强制对流换热的努谢尔特数计算式如下。
当雷诺数Re<2300时，流态为层流，有：
（4-19）
适用范围为：
当雷诺数2300≤Re≤10000时，流态为层流与紊流之间的过渡状态，当流体为气体时，有：
（4-20）
适用范围为：
当流态为过渡流且流体为液体时，有：
（4-21）
适用范围为：
当雷诺数Re>10000时，流态为紊流，有：
（4-22）
（4-23）
适用范围为：
特征尺寸为管内径（如是非圆管时取其当量内径），定性温度为流体在管进、出口的平均温度（下标为“W”的热物性按壁面温度查取流体热物性）。
式中，DE为当量直径，m；L为管长，m；TF为流体定性温度，K；TW为壁面温度，K。
④流体在管外强制对流换热的计算式 流体外掠单管强制对流换热的努谢尔特数计算式为：
（4-24）
式中参数取值：Re=1～40时，c=0.75，n=0.4；Re=40～1000时，c=0.51，n=0.5；Re=1000～2×105时，c=0.26，n=0.6；Re=2×105～106时，c=0.076，n=0.7；PrF=0.7～10时，m=0.37；PrF>10时，m=0.36。
定性温度为外掠单管前后流体温度的平均值（下标为“W”的热物性按壁面温度查取流体热物性），特征尺寸为管外径。
流体外掠光管管束强制对流换热的努谢尔特数计算式如下（管束排列方式及结构参数如图4-1所示）。
图4-1 流体外掠管束
当管排为顺排且PrF=0.7～500时，努谢尔特数计算式为：
（4-25）
（4-26）
当管排为叉排且PrF=0.7～500时，努谢尔特数计算式为：
（4-27）
（4-28）
（4-29）
定性温度、特征尺寸、下标“W”含义与外掠单管时相同，但计算雷诺数时的流体速度需采用流体在管束间的最大速度。
式中，S1为垂直于流体流动方向的管间距，m；S2为平行于流体流动方向的管间距，m；εXZ为管排修正系数（表4-1），无量纲。
表4-1 管排修正系数
（4）膜状凝结换热系数
①相关准数 膜状凝结换热的相关准数有雷诺数ReC和凝结数Co：
（4-30）
（4-31）
式中，L为特征尺寸，m；TS为蒸气凝结温度，K；TW为壁面温度，K；rS为凝结潜热，J/kg。
定性温度为壁面温度与蒸气凝结温度的平均值，如无特别说明，各热物性均为定性温度下饱和液的物性。
②竖壁层流膜状凝结换热计算式 ReC<1800时，竖壁膜状凝结为层流，凝结数和换热系数计算式为：
（4-32）
（4-33）
特征尺寸为竖壁高度。
③竖壁紊流膜状凝结换热计算式 ReC≥1800时，竖壁膜状凝结为紊流，凝结数和换热系数计算式为：
（4-34）
（4-35）
特征尺寸为竖壁高度。
④竖壁上部层流下部紊流的综合换热系数 竖壁上部层流下部紊流的综合换热系数计算式为：
（4-36）
（4-37）
特征尺寸为竖壁高度。
式中，αA为上部层流下部紊流时的平均换热系数，W/（m2·℃）；LC为由层流向紊流转换时的临界高度，m；L为竖壁高度，m；αL为层流膜状凝结时的换热系数，W/（m2·℃）；αT为紊流膜状凝结时的换热系数，W/（m2·℃）。
⑤倾斜壁膜状凝结换热系数 当倾斜壁与水平面的倾角为β时，将竖壁相应公式中的g换为gsinβ即可。
⑥水平圆管层流努谢尔特数及换热系数 ReC<3600时，水平圆管膜状凝结为层流，凝结数和换热系数计算式为：
（4-38）
（4-39）
特征尺寸为管外周长。
式中，Do为管外径，m。
⑦水平管束外膜状凝结层流换热系数 ReC<3600时，换热系数计算式为：
（4-40）
（4-41）
特征尺寸规定为：当沿液膜由上向下流动方向管数小于25时，为管数与单管外周长之积；大于或等于25时，为25与单管外周长之积。
式中，N为水平管束凝结换热时沿液膜由上向下流动方向的管数。
⑧管内膜状凝结换热系数 当管内蒸气流速很低时，凝结换热系数为：
（4-42）
特征尺寸为管内径；下标“V”表示定性温度下饱和气的热物性。
式中，Di为管内径，m；VV为水平圆管进口处饱和气的流速，m/s。
4.1.3 热辐射
辐射换热是不同温度的表面之间通过电磁波实现热量传递的换热过程。
（1）物体表面的热辐射功率
只要物体表面温度高于0K，即可向外发射热辐射，热辐射功率计算式为：
（4-43）
式中，E为热辐射功率，W；ε为表面发射率或黑度，无量纲（典型表面的发射率数据可参考表4-2）；CB为黑体辐射系数，5.67 W/（m2·K4）；F为热辐射表面面积，m2；T为热辐射表面温度，K。
处于辐射换热中的任一表面，既在发射热辐射，也在接收热辐射，二者的差值即为其辐射换热量。
（2）灰体表面之间的辐射换热
两个灰体表面之间辐射换热的通用计算式为：
（4-44）
（4-45）
（3）两无限大平板之间的辐射换热
两无限大平板之间的辐射换热计算式（此时F1=F2=F，φ12=1.0）为：
（4-46）
（4）封闭空间内的两个表面之间辐射换热
封闭空间内某一平面（天花板、地板或一个侧壁，取该平面面积为F1）与其他壁面（总面积为F2）之间的辐射换热计算式（此时φ12=1.0）为：
（4-47）
式中，Q12为表面1和表面2之间的辐射换热量，W；EB1为温度为T1的黑体的辐射力，W/m2；EB2为温度为T2的黑体的辐射力，W/m2；ε1为表面1的发射率，无量纲；ε2为表面2的发射率，无量纲；F1为表面1的面积，m2；F2为表面2的面积，m2；φ12为角系数（表面1辐射出的能量中到达表面2的比率，0≤φ12≤1），无量纲；T1为表面1的温度，K；T2为表面2的温度，K。
工程中典型表面的发射率如表4-2所示。
表4-2 工程中典型表面的发射率
