4.2　传热过程及其计算公式

4.2.1　传热过程与热阻计算式

（1）传热过程

实际传热过程一般是多个传热方式的组合。以壁面一侧的热流体（如热水）向另一侧冷流体（如空气）的传热过程为例，如图4-2所示。

图4-2中热流体把热量传递给冷流体的过程需经过相互串联的三个环节：热流体把热量通过对流换热传递给热侧壁面，热侧壁面通过导热把热量传递给冷侧壁面，冷侧壁面再通过对流换热把热量传递给冷流体。

可见，热量传递过程与电学中的电流流动过程相似，如把传热推动力温度类比为电流推动力电压，热流类比为电流，则每个传热环节可类比为电阻，称为热阻，一般用R_T表示，其定义式为：

　　（4-48）

式中，R_T为热阻，℃/W；ΔT为各传热环节两端的温差， ℃；Q为传热量，W。

对单位传热面积，其传热热阻为：

　　（4-49）

式中，R_t为单位面积的热阻，m²·℃/W；ΔT为各传热环节两端的温差， ℃；q为单位面积传热量，W/m²；F为传热面积，m²。

热量传递（即热量流动）过程具有和电流流动过程相似的规律。以图4-2所示串联过程为例，可写出：

　　 （4-50）

热阻串联或并联时，也可用与电阻相似的公式计算总热阻。

对图4-2所示的各串联传热环节，其总热阻为：

R_T=R_T1+R_T2+R_T3　　（4-51）

当不同的传热路径并联时，其总热阻为（以两个传热路径并联为例）：

　　（4-52）

式中，R_T、R_T1、R_T2分别为总热阻和两个传热路径的分热阻。

已知传热过程中的热阻后，则其传热量为：

　　（4-53）

（2）热传导过程的热阻

①平壁导热　热阻为：

　　（4-54）

式中，δ为平壁厚度，m；λ为平壁材料热导率，W/（m·℃）；F为平壁面积，m²。

②圆筒壁导热　热阻为：

　　（4-55）

式中，λ为圆筒壁材料热导率，W/（m·℃）；L为圆筒壁长度，m；D₂为圆筒壁外径，m；D₁为圆筒壁内径，m。

③圆球壁导热　热阻为：

　　（4-56）

式中，λ为圆球壁材料热导率，W/（m·℃）；R₂为圆球壁外半径，m；R₁为圆球壁内半径，m。

（3）对流换热过程的热阻

对流换热的热阻为：

　　（4-57）

式中，α为对流换热系数，W/（m²·℃）；F为对流换热面积，m²。

（4）辐射换热过程的热阻

辐射换热的热阻为：

　　（4-58）

式中，ΔT为辐射换热温差， ℃；Q_R为辐射换热量，W；α_R为辐射换热当量换热系数，W/（m²·℃）；F为辐射换热面积，m²。

4.2.2　传热系数计算式

实际传热过程的强弱通常用传热系数表示，其定义式为：

　　（4-59）

式中，k为传热系数，W/（m²·℃）；Q为传热量，W；F为传热面积，m²；ΔT为传热温差， ℃。

参照热阻的定义，传热系数可写为：

　　（4-60）

以图4-2为例，并结合导热、对流换热过程的热阻计算式，图中热流体向冷流体传热过程的传热系数计算式为（设壁面两侧传热面积相同）：

　　（4-61）

　　（4-62）

　　（4-63）

式中，R_T为传热过程总热阻， ℃/W；R_T1为热流体与热侧壁面间的对流换热热阻， ℃/W；R_T2为热侧壁面向冷侧壁面的导热热阻， ℃/W；R_T3为冷侧壁面与冷流体之间的对流换热热阻， ℃/W；F为传热面积，m²；α₁为热流体与热侧壁面间的对流换热系数，W/（m²·℃）；α₂为冷流体与冷侧壁面间的对流换热系数，W/（m²·℃）；λ为壁面材料热导率，W/（m·℃）；δ为壁厚度，m；R_t为单位面积的传热过程总热阻，m²·℃/W；k为传热过程的传热系数，W/（m²·℃）。

已知传热系数后，传热过程的传热量为：

Q=kFΔT　　（4-64）

式中，ΔT为冷热流体之间的传热温差， ℃。

4.2.3　复杂传热过程计算式

（1）翅片换热

当传热过程一侧流体的对流换热系数较小时，常采用翅片进行表面扩展。以平板上直翅片（也称为肋片）为例，其结构示意如图4-3所示。

翅片侧换热表面效率及翅片效率的相关计算式为：

　　（4-65）

F₂=F_2A+F_2B　　（4-66）

F_2B=N（2H_FW+δ_FW）　　（4-67）

　　（4-68）

　　（4-69）

　　（4-70）

U_F=2（W+δ_F）　　（4-71）

A_F=Wδ_F　　（4-72）

H_FE=H_F+0.5δ_F　　（4-73）

式中，η为翅片侧换热表面效率，无量纲；F_2A为翅片侧未装翅片的平板面积，m²；为翅片侧翅片的总表面积，m²；F₂为翅片侧总表面积，m²；η_F为翅片效率，无量纲；N为翅片数；H_F为翅片高度，m；W为翅片和平板与剖面垂直方向的宽度，m；δ_F为翅片厚度，m；tanh（x）为双曲正切函数，无量纲；m为翅片参数，m^-1；为翅片当量高度，m；α_F为翅片侧流体与翅片表面的对流换热系数，W/（m²·℃）；U_F为平行于平板方向的翅片截面周长，m；λ_F为翅片材料的热导率，W/（m·℃）；A_F为平行于平板方向的翅片截面积，m²。 

其中双曲函数值可参考表4-3。

带翅片的换热表面的对流换热热阻计算式为：

　　（4-74）

（2）考虑污垢

长时间运行后，壁表面与流体之间可能会产生污垢，从而对传热过程产生热阻，称为污垢热阻。对图4-2所示的冷、热流体之间的传热过程，考虑污垢热阻的传热量计算式为：

　　（4-75）

式中，R_TG1、R_TG2分别为热流体侧和冷流体侧与壁面间的污垢热阻， ℃/W。

流体与壁面间的常用污垢热阻数据如表4-4所示。