第二节　初识量化

量化基础概述

举个最常见的例子，掷硬币是一个最简单的概率问题，只要学过一点概率知识的都知道，当掷硬币的次数足够多的时候，正反面出现的概率会接近50%。但你有没有想过，如果改变一点条件，会使这个概率发生变化呢？

美国斯坦福大学教授Persi Diaconis，对硬币出现正反面的概率进行了一项研究，结果显示，硬币朝上的那一面，在它停止旋转回到同样位置时，概率为51%，朝上的那面与朝下的那面概率为51%比49%。很多人重复了这个实验，并验证了这个结果。至于原因，是物理的还是心理的或者别的原因，至今没有一个定论，但这些不影响我们利用这个现象进行对赌。我们假定投掷次数可以足够多，而且对方不知道这个规律，并且我们能知道掷硬币前哪一面朝上，那么我们就永远赌那一面。在次数足够多后，我们的胜率就会接近51%。

当然，这毕竟和我们的投资还是有区别，但从这个例子中我们可以得到一些启发。

建模

首先找到哪些因子和最终结果是相关的，在实际过程中，有些因子是已知的，但我们更希望发现未知因子，就像掷硬币的例子一样。其实，这里面根本没有涉及高深的数学知识，但涉及想象力。想象力是人类前进的动力，也是量化投资建模的动力。任何看起来不合常理的想象都不要否认，如果要否认，那要到下一步才否认。

下面具体谈谈散户最常用的量化模型。

（1）量化选股，就是根据基本面或者技术面选出股票。例如，我们可以根据基本面因子选出PE最小的股票；或者技术面因子MA（均线）选出60天均线线上的股票，等等。当然实际并不那么简单，后面章节还会详细展开。

（2）量化择时，同样是根据基本面或者技术面，但不是选股或者选基金，而是选择仓位。例如，根据PE来决定仓位大小，或者根据MA60来决定仓位大小，可以是满仓／空仓两个状态，当然也可以是部分仓位。

（3）量化统计套利，这其中的典型例子就是掷硬币，刚开始只是一个猜想，统计结果后得出结论。再例如，在一天、一周、一月甚至一年中什么时间段价格最高，什么时间段价格最低，有些是有统计规律的。

（4）量化折价套利，它通过空间和时间差套利。空间差：如不同的两个交易场所的差价，最典型的是当年杨百万倒国库券；时间差：封闭式基金的折价，到期折价消除。这些都是利用空间差和市价差，经过精密计算套利的实例。

（5）量化定投，定投是一种比较特殊的投资方式，经过精确的量化计算能帮助投资者取得更好的收益。

（6）其他量化，如债券投资中利用不同的票面利息、ytm（到期收益率）、修正久期做的量化轮动投资等。

回算

这些基本面因子也好、技术面因子也好，或者就是一个猜想，不管是哪个牛人提出的，哪怕是巴菲特提出的，都要经过实践的检验。实践是检验真理的唯一标准！但如果真的要通过实盘检验，一是代价高，二是时间长，所以，我们采用了历史数据回算这个方式。先假定这些因子有效，在历史上能取得什么样的收益，用回算就可以一清二楚了。这好比战争中的沙盘演练，现代战争几乎都是通过沙盘演练的战争，通过演练或者回算，至少能发现很多问题。回算（或者沙盘演练）盈利在量化投资中是实战盈利的必要不充分条件，也就是说，回算不成功的，基本上大概率实战不会成功；回算成功的，实战也有可能不成功。但即使这样，回算还是非常重要的一环。

回算用的工具和平台主要有下面几种：

•软件：Matlab、Python、Excel等，其中Excel是笔者在量化中用了10年的工具。虽然土了点，但因为积累了丰富的模块和经验，基本上也足够了。

•平台：优矿、聚宽、米筐、果仁等，特别是果仁，是目前比较实用的一个非编程平台，对不懂编程的非专业人员是一个很好的平台工具。下面还有专门的章节来介绍如何使用果仁这个平台去回算量化策略。

经过回算优选和实战，100个想法可能最后只剩下2～3个能真正在实战中帮助我们赚钱，所以量化不是一个点石成金的工具，而是一个经过艰苦付出才能获得丰硕成果的工具。

实战

即便回算再好，没经过真正的实战，都不能说是有效的。为了防止损失过大，为验证而做的实战操作，可以小仓位试试，就像派出一支侦查小分队一样。

失效或者收益率大幅度下降的原因有多种，例如下述4个方面。

（1）资金量越大越容易在买卖时偏离回测数据。也就是说，因为你的参与，改变了回测时的价格。为了避免这个问题，我们一般选择成交量大的股票和基金、分散持股、拆分买卖。从广义来说，自动拆分也是量化交易的一种，但其主要目的是为了降低冲击成本。

（2）实际情况和历史规律发生偏离，如2010年开始的股指期货，第一次在中国A股有了做空的力量，很多在2010年前有效的规律，可能就发生了变化。

（3）黑天鹅。黑天鹅是极端事件，在历史上哪怕回测100%成功的事情，也不能保证不出黑天鹅。举个笔者的惨痛教训，2014年，当年打新还是需要冻结资金的，经过统计发现，过去所有的打新后释放资金，只要在3000亿元以上的，当天大盘100%涨，而且绝大部分都是大涨。当时觉得好像找到“圣杯”了。下一次打新释放资金的前一天，我就满仓了10只分级B，第二天果然大涨，当天的浮赢是我历史上最高的一次！但是，天有不测风云，在第二次想复制时，偏偏大盘在下跌，我按照既定策略还是满仓分级B，第二天一开盘就下跌，于是我匆匆忙忙“割肉”，谁知道到了收盘的时候，又神奇地涨了上去，结果差不多把我上一次的收益全部还给了市场。

（4）心理因素。这是一个很重要的因素，至少在中国投资，很多都是需要逆人性的——大部分人看涨的时候可能偏偏跌，大部分看跌的时候可能偏偏涨。你以为找到了反向规律，在大部分人看跌的时候买入，可能就偏偏跌了。量化需要在交易时心无旁骛，“无脑”操作，这是很多投资者很难做到的；而一些没什么思想的、只是把指令变成“无脑”操作的操作员，反而操作量化更好。

在一般情况下，暴跌容易产生不按照策略“割肉”现象，特别是跌幅过大过长时，所以在量化中，最大回撤和最长亏损时间也是两个重要的指标。一般而言，超额收益大的容易伴随回撤大，亏损时间长。收益是和风险成正比的，回测的意义在于提前知道一个大概亏损的范围，做好心理准备。

即使没有了以上的因素，未来实战的收益率也不一定和回测收益率成正比，只能说这个概率比较大，一段时间的跑输甚至亏损都是量化投资中经常会遇到的。这是因为涨跌在短期都是由于资金推动的，而只要是人操作的，市场就不会100%有效，直到今天，所有的策略，不管是价值投资还是趋势投资，没有一个策略是能用数学公式来证明的。比如说价值投资中的PE，按理说PE越小涨的概率越大，但即使市场100%有效，你也不能保证PE会一成不变。即使像茅台这样的股票，你也不能保证中国人的饮酒习惯永远是喜欢喝白酒。

即使这样，实战还是量化投资中非常重要的一环。

改进

经过实战发现问题，或者在新的回测中发现问题，肯定需要改进。市面上出售的所谓的量化软件，操作简单，只有两个点：B点，是买点；S点，是卖点。开发商告诉你只要“无脑”操作就能赚钱，实际上能依靠这个赚钱的少之又少，倒不是开发商完全欺骗你，而是因为外界的变化永远是一条不变的真理。

（1）为什么要改进？那是因为外界条件的变化。例如，很多策略在2010年前后的表现迥异，其主要原因就是2010年A股推出了股指期货这一当时唯一能做空的工具。如果刻舟求剑，肯定只能埋怨系统策略问题，而不知道其过去是有效的，只是外界条件发生变化导致失效。再举个例子，小市值策略在A股非常有效，但如果我们实施了注册制，那么今天的小市值策略就会受到很大影响。如果不相信，可以看看香港的小市值，很多股票别说涨，连成交量都没有。

（2）怎么改？一般而言，短期的收益率差，或者跑输目标值，也是非常正常的，没必要去调整。但如果回撤过大，或者长期不达标，则是需要进行修正的。通常三个月到半年可以修改一次，太短或者太长时间都不适合。

整个建模—回算—实战—改进的过程，不是一蹴而就的，而是一个不断改进、不断轮动的过程，这有点像企业管理中的PDCA循环（戴明环），不断增加或者减少量化因子和相应的权重，不断进行回算，不断实战，最终得到不断改进。

量化投资历史

量化投资最早可以追溯到1952年由哈里·马科维茨（H.M.Markowitz）提出的风险度量模型，把风险定义为期望收益率的波动率，首次将数理统计的方法应用到投资组合选择的研究中。

1965年，美国芝加哥大学金融学教授尤金·法玛（Eugene Fama）发表了题为《股票市场价格行为》的博士毕业论文，并于1970年对该理论进行了深化，提出有效市场假说（Efficient Markets Hypothesis，简称EMH）。该理论认为，在法律健全、功能良好、透明度高、竞争充分的股票市场，一切有价值的信息已经及时、准确、充分地反映在股价走势当中，其中包括企业当前和未来的价值，除非存在市场操纵，否则投资者不可能通过分析以往价格获得高于市场平均水平的超额利润。当然，至少目前中国远远不是这样一个市场。

到了20世纪70年代，由布莱克与斯科尔斯提出了期权定价模型（OPM）。模型表明，期权价格的决定非常复杂，合约期限、股票现价、无风险资产的利率水平以及交割价格等都会影响期权价格。1976年，罗斯（Ross）建立了套利定价理论（Arbitragc Pricing Theory，简称APT），这个理论可以看作是多因子定价（选股）的雏形。

到了80年代，现代金融创新进入了鼎盛时期，期间诞生了80年代的国际金融市场的四大发明：票据发行便利（NIFs）、互换交易、期权交易和远期利率协议。金融工程作为一个新学科从金融学里独立出来。

到了20世纪末，非线性科学在金融投资上的运用，极大地丰富了金融量化手段，从原来的线性科学到非线性科学，是一个质的飞跃。其中比较著名的是桑塔费（Santa Fe）公司，它是用非线性技术最有名的投资公司之一。总之，非线性科学为金融量化开辟了又一个广阔的天地，现在还几乎是一片没怎么开垦的处女地，需要后人去开拓、完善。

从目前来看，中国A股市场最多只能算是一个弱有效市场，虽然整体大盘表现不怎么样，但是因为个股和基金的机会多，所以量化投资非常适合中国A股市场。