2.2.3　建立数学模型

首先，根据未知信息设置未知数。

在这个问题中，不知道的信息无非有两个：一是应该生产多少吨1号面粉；二是应该生产多少吨2号面粉。因此，不妨假设每天生产x吨1号面粉，生产y吨2号面粉。

这时即可得到其他重要信息：每天生产1号面粉所消耗的原料是3x吨，所需的加工时间是x小时；每天生产2号面粉所消耗的原料是4y吨，所需的加工时间是2y小时。

其次，用数学式表达条件和目标。

在这个问题中，根据条件（1）：两种面粉所用流水线的时间之和等于8小时，得出数学模型中的第一个条件：

（1）x+2y=8；

根据条件（2）：两种面粉所要消耗的原料之和等于20吨，得出数学模型的第二个条件：

（2）3x+4y=20；

对于这个问题的目标，可以发现它与前面的线性规划问题略有不同，这里的目标只是求出满足条件的x、y值即可，不需要考虑目标的最大值。因此，可以将这个目标在数学模型中表示出来。

目标：求x、y的值。

最后，考虑未知数所要满足的基本条件。

在这个问题中，两种面粉的产量都不能小于0。因此，可以得到模型中x和y的值需要满足以下基本条件：

x，y≥0。

综合起来，得到生产中求最大效率生产方案的数学模型：

目标：求x、y值

条件：（1）x+2y=8；

　　　（2）3x+4y=20；

　　　　x，y≥0；

　　　　x，y都是整数。