2.2.4　求解最优方案

在上面的问题中，可以发现与2.1中的数学模型有较大的差别，在这个问题的数学模型中，两个主要的条件都是等式，并且目标直接就是求满足条件的x和y的值即可。其实，这个模型本质上就是一个求解方程组的问题。因此，对于这个模型的求解，又可以有以下两种不同的方法：

第一种方法：直接求解方程组。

解上面这个方程组可以得到：

x=4，y=2。

可以得到面粉加工厂最佳生产方案是：每天安排加工1号面粉4吨，加工2号面粉2吨，只有这样才能充分利用原料且时间刚好是8小时。

第二种方法：用图像的方法求解。

除了直接求解方程组，还可以将这个问题中的条件（1）x+2y=8和条件y（2）3x+4y=20分别表示成坐标图中的两条直线，如图2-3所示。两条直线的交点意味着刚好满足条件，交点对应的坐标即为问题的最优解决方案。

图2-3　两种面粉的加工情形

可以得到交点坐标为（4，2），得到这个问题的最优解决方案是：每天安排加工1号面粉4吨，2号面粉2吨。这和第一种方法得到的结果完全一致。