3.2.3　建立数学模型

首先，根据未知信息设置未知数。

在这一问题中，未知的信息包括从仓库运输到A、B两地进行销售的电冰箱数量。因此，可以假设从仓库运出x台电冰箱到A地销售，y台电冰箱到B地销售。

得出运到A地的运费成本是10x元，利润是260x元；同样可以得出，运到B地的运费成本是20y元，利润是300y元。

其次，用数学式表达问题中的目标和条件。

因为运到A、B两地的电冰箱数量之和不能超过120台，可以得到数学模型中的第一个条件：

（1）x+y≤120；

运到A、B两地的运输成本之和不能超过1500元，可以得到数学模型中的第二个条件：

（2）10x+20y≤1500；

根据运到A、B两地的电冰箱数量不能超过95台和50台。得到条件为x≤95，y≤50。为使电冰箱的销售纯利润最大。电冰箱在A、B两地销售的纯利润如下：

260x-10x=250x

300y-20y=280y

总的纯利润为250x+280y，得出数学模型中的目标：

250x+280y，求最大值。

最后，考虑未知数需要满足的基本条件。

在这一问题中，电冰箱的计量单位是台。因此，电冰箱的数量应该是整数，且不能小于0，可以得出数学模型中关于未知数的基本条件：

x，y≥0，且x，y都是整数。

综合起来，可以得到数学模型如下：

目标：250x+280y，求最大值。

条件：（1）x+y≤120；

　　　（2）10x+20y≤1500；

　　　　0≤x≤95，0≤y≤50；

　　　　x，y是整数。