第5讲 比与比例
原来如此
传说印度数学家花拉子密 （al-khawarizmi，公元780—850） 在他太太怀第一胎时，写了一份遗嘱，内容为：如果我亲爱的妻子帮我生个儿子，我的儿子将继承三分之二的遗产，我的妻子将得三分之一；如果生女儿，我的妻子将继承三分之二的遗产，我的女儿将得三分之一.不幸地，在小孩出生前，花拉子密就去世了，留下了168两黄金的遗产.而老天作弄人，他的妻子竟然生下一对双胞胎，一男一女.聪明的你，请帮他们依照符合花拉子密的遗愿方式公平地分配这笔遗产吧！则儿子可分得__________两黄金.
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【引导】
Step1
我们求出妻子与儿子的分配比，再求出妻子与女儿的分配比.有个不变量妻子的量，先连比.
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Step2
按比分配吧！
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如此这般
甲、乙和丙合伙做水果生意.这天，他们一共赚了42个森林币.按协议，谁投入本钱多谁分得的红利就多.这次生意，乙出的本钱是丙的2倍；甲出的本钱是乙的2倍.这样，乙分得的钱应是丙的2倍；甲分得的钱也应是乙的2倍.现在，请大家算一算，甲应得__________个森林币，乙应得__________个森林币，丙应得__________个森林币.
第一步求出甲、乙、丙的比.
__________
按比分配
__________
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基础巩固
1.求比值.
(1)28∶40=__________
(2)2.1∶0.84=__________
(3)
=__________
(4)
3.5=__________
（5）0.5米∶100厘米=__________
2.化简比.
(1)1∶0.25=__________
(2)
=__________
(3)
=__________
（4） 0.5升∶
毫升=__________
3. （1）a∶b=1∶2，b∶c=2∶5，则a∶b∶c=__________
（2）a∶b=1∶2，b∶c=3∶5，则a∶b∶c=__________
（3）
=3∶4∶5，则a∶b∶c=__________
能力提升
4. (1)4∶5=24∶（ ）=（ ）∶15.
（2） 一种盐水是由盐和水按1∶30的重量配制而成的.其中，盐的重量占盐水的（ ），水的重量占盐水的 （ ）.
5.选择：
（1） 能与2、3、4组成比例的是 （ ）.
A.1
B.2
C.3
D.6
（2） 与
能组成比例的是 （ ）.
A.
B.
C.5∶6
D.6∶5
（3） 一个三角形三个内角度数的比是6∶2∶1，这个三角形是 （ ）.
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
6.解比例方程：（1）
(2)
=(3-x)∶3
(3) (3x-0.5)∶(4x+3)=4∶9
7.（1） 甲、乙两个长方形，它们的宽之比是3∶2，长之比是7∶5.求甲与乙的面积之比.
（2） 牛牛和田田的速度之比是4∶5；牛牛和田田走的路程之比是3∶2，求他俩走的时间之比.
8.大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯的容量，3中杯相当于4小杯的容量，求大中小杯容量之比.
9.（1） 建筑工人用水泥、沙子、石子按2∶3∶5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
（2） 一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13∶11，求一共有多少个苹果？
10.今年儿子的年龄与父亲年龄的比是1∶4，15年后儿子的年龄与父亲年龄的比5∶11.今年儿子多少岁？
11.一把小刀售价3元.如果小明买了这把小刀，那么小明与小强剩余的钱数之比是2∶5；如果小强买了这把小刀，那么两人剩余的钱数之比变为8∶13.小明原来有多少钱？
12.在抗洪救灾活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元.已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐的和与乙、丙所捐的和之比是10∶7，则甲捐元，乙捐元，丙捐元.
思维突破
13.有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的
与二班分到的
相等，求两个班各分到多少皮球？
14.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的
，第二天栽了130棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是5∶3.这批树苗一共有多少棵 （用比例方程解）？
单题拓展
（1） 牛牛和田田的零花钱数之比是8∶7，如果牛牛妈妈又给了牛牛8元，则牛牛和田田的零花钱数之比是4∶3.求原来两人的钱数？
（2） 牛牛和田田的零花钱数之比是8∶7，如果牛牛拿自己的8元钱给了田田，牛牛和田田的零花钱数之比是4∶5.求原来两人的钱数？
（3） 牛牛、田田两人原有的钱数之比为6∶5，后来牛牛又得到180元，田田又得到30元，这时牛牛、田田钱数之比为18∶11.求原来两人的钱数之和为多少？