2.1 库仑定律

同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，决定斥力和引力大小的因素是人们历史上长期感兴趣的问题。历史上不少科学家对此做了推测、实验和研究。1785年法国物理学家库仑直接用实验得出了两个静止点电荷之间相互作用的定量规律，这个规律叫作库仑定律。

根据经验可以想象，两个带电体之间的作用力不仅与它们的电荷量以及它们之间的距离有关，还跟它们的形状大小有关，这就使寻找电荷间作用力规律的工作变得更加复杂了。为了要排除带电体形状、大小对作用力的影响，人们首先研究点电荷之间的相互作用。当带电体本身的线度比起带电体间的距离小得多，以致带电体的形状和体积对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把这样的带电体看成是带电荷的点，简称点电荷。点电荷跟力学中的质点概念类似，也是一种理想模型。建立理想模型的方法实际上就是抓住事物的主要因素，排除次要因素，是物理学中常用的方法。

库仑用扭秤实验研究了两同号点电荷之间的作用力跟距离的关系。得到结论：在真空中两个点电荷之间的相互作用力的大小与它们之间所带的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离平方成反比；作用力的方向沿着它们之间的连线；同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引，这就是库仑定律。用公式表示为

其中ε0=8.854×10−12F/m为真空介电常数；r为两点电荷q1和q2之间的距离。

库仑定律和万有引力定律在形式上很相似，它们都服从平方反比律，库仑定律中的q和万有引力定律中的m相当。不同的是，万有引力总是引力，库仑力却可以是引力，也可以是斥力。

从粒子的角度不难分析出，对于原子量级的粒子来说，电荷的相对质量会大很多，静电力远远大于万有引力，因此在讨论微观带电粒子之间的相互作用时，万有引力可以忽略不计。前面已经讲到，自然界的基本相互作用目前已知的有四种：万有引力作用、电磁相互作用、强相互作用和弱相互作用。强、弱相互作用是一种短程力，作用行程不超过核的线度，但强度很大，万有引力与电磁相互作用在这个层次上，与之相比较，完全可以忽略。而在原子和分子的层次上以及物质的各种聚集态中，起支配作用的却是电性力。把电子和原子核结合成原子的力、把原子结合成分子的化学键、把分子结合成固体和液体的分子力，以及日常遇到的材料的弹力、液体的表面张力、黏合剂的黏附力、物体表面之间的摩擦力，等等，无一不是这种电性力的表现。

库仑定律解决了两个点电荷之间的作用力问题。如果有多个点电荷，或者体积不是很小的带电体，电荷之间的作用力又该如何呢？实验证明，有多个点电荷存在时，任意两个点电荷之间的作用是独立的，不受其他电荷存在的影响，仍服从库仑定律。也即作用在每一个点电荷上的总静电力等于其他各点电荷单独存在时作用于该点电荷的静电力的矢量和。这是静电力的叠加原理，也叫独立作用原理。叠加原理为解决任何电荷系之间的静电作用问题，提供了根据和计算方法。

对于电荷连续分布的带电体，其点电荷之间的作用力也是不难计算的。把整个带电体分割成无限多个电荷元，每个电荷元可以看成点电荷，整个带电体就是这些点电荷的集合，根据叠加原理，作用于点电荷总的静电力等于组成带电体的所有电荷元作用于该点电荷的静电力的矢量和，数学上归结为对带电体的矢量积分。