第七节 纯电容电路
电容器接入直流电源，仅在充、放电的暂态过程中有电流，稳态时就变成断路。但在接入交流电源时，由于电压是交变的，对电容器交替地进行充、放电，所以电路中也就有了交变电流。
一、纯电容电路中电压与电流的相量关系
图2-18所示为纯电容电路，电压和电流的正方向如图所示。将电容C接入交流电源，u设为u=Umsinωt，将此式代入式（2-17），得到电路中的电流为
由此可见，纯电容电路中的电流与电压是同频率的正弦量；电流超前于电压π/2，这与纯电感电路恰恰相反。纯电容电路中电压、电流和功率的曲线图如图2-19所示，在曲线图下面分四个1/4周期画出u和i的实际方向。
图2-18 纯电容电路
令XC=
,则式Im=ωCUm可变换成
图2-19 纯电容电路中电压、电流和功率的曲线图
式中，XC为电容电抗，简称电容抗或容抗。
电容电抗的计算公式为
因为电容C的单位是F，即C／V，ω或f的单位是s-1，所以容抗的单位是
=1Ω,即与电阻的单位相同。
式（2-38）说明纯电容电路中的电流有效值与电压有效值成正比，而与电路的容抗成反比。符合欧姆定律。
由式（2-39）可知，容抗XC与电容C及角频率ω（或频率f）都成反比。C越大，在相同电压下能容纳的电量越多，因而电流也越大，即容抗越小。频率越高，电容器充、放电的速率越快，在相同电压作用下，单位时间内移动的电量越多，即电流越大，容抗越小。所以电容器对高频电流的阻碍作用小，这恰好与电感线圈相反。因此在电子电路中常用电容器作为高频电流的通路。对直流来说，因ω=0，故XC为无穷大，可看作断路，所以电容器有“隔直”作用。
从以上分析得出结论：正弦电压加于纯电容电路两端时，电路中就通过同频率的正弦电流；电流超前于电压π/2；电流和电压的有效值符合欧姆定律。
二、纯电容电路中瞬时功率的变化规律和能量转换过程
纯电容电路中的瞬时功率为
这与纯电感电路中瞬时功率表达式（2-34）在形式上完全一样。可见，纯电容电路中的瞬时功率也是频率二倍于电流频率的正弦函数，它的变化曲线在图2-19中用虚线绘出。
从瞬时功率p的曲线图中可以看到，在第一和第三个1/4周期内，u与i同向，p为正值，这表示电容器从电源吸取电流能量并转换为电场能量储存起来，此时电容器相当于负载；但在第二和第四个1/4周期内，u与i反向，p为负值，这表示电容器把储存的电场能量转换为电流能量送回电源，此时电容器相当于电源。
纯电容电路的平均功率为
这表示纯电容电路不消耗能量，只有电源与电容器之间的能量互换。这种能量互换的规模用无功功率QC来反映，即瞬时功率的振幅为
式中，QC的单位为乏（var）。
【专业指导】 电容内部没有真正的工作电流流过，工作电流只在电容的外部电路进行流动，电流的流动是电容的电场和外电源电场此消彼长的作用结果，所以电容的电压和电流是虚功，电容是储能元件。
例2-6 将C=38.5μF的电容器接到U=220V的工频电源上，求XC、I及QC。
解
QC=UI=220×2.66var=585.2var
【应用指导】 电容器的应用
在汽车上，电容可放在发电机B+接柱输出的外部，起滤波的作用。在电机内部的电刷上有时通过并联电容减小电刷和换向器之间产生火花，延长换向器寿命，防止换向器过快氧化。
在电动汽车变频器直流正、负线端增加电容器，可在动力电池放电时起到减小动力电池内阻的作用，汽车在制动或减速时，电机发电，在变频器向动力电池充电的过程中，电容器起缓冲作用。