第四节 电路中的电位计算

一、参考点

电路中各点电位是相对的物理量，若不选定参考点，就只能比较两点电位的高低，而无从确定各点的电位值。参考点的电位通常规定为零，所以参考点又叫作零电位点。零电位点可以任意选定，但为了统一，习惯上取大地为参考点，即认为大地的电位为零，这是因为大地容纳电荷的能力非常强，它的电位很稳定，不受局部电荷量变化的影晌。这个道理与地理上计算高度常选定海平面为起点是相似的。

电子电路中常取公共点或机壳作为电位的参考点。接地与接公共点（或机壳）的表示符号如图1-25所示。

电路中任意两点间的电压值与参考点的选择无关。

分析电子电路，电位的讨论与计算具有重要意义。因为，往往不仅要知道电路中两点间的电压，还要比较两点电位的高低；而且讨论电位一般要比讨论电压方便一些，例如电路中有5个不同的点，任何两点之间都有一定的电压，若用电压来讨论就要涉及10个不同的电压，但若用电位来讨论，只要任意指定其中一个点作为参考点，仅讨论其余4个点的电位就够了。

二、参考点计算

要计算某点的电位，简单地说，就是从该点出发，沿着任选的一条路径“走”到零电位点，该点的电位就等于“走”这条路径所经过的全部电位降（即电压）的代数和。具体方法和步骤如下：

1）若电路中没有已知的接地点，则可任意选取一个零电位点。

2）标出电源和负载的极性：设已知电源电动势E的方向，就按E的方向是从负极指向正极的原则标出电源的正、负极。对于负载，设已知其电流方向，则将电流入端标为正极，出端标为负极。正、负极只是就一个器件（电源或负载）的两端相对而言的，正极是该器件的高电位端，负极是它的低电位端。

3）求A点电位时，就选定一条从A点到零电位点的路径（尽可能选最简单的路径）；从A点出发沿此路径“走”到零电位点，一路上经过的无论是电源还是负载，只要是从器件的正极到负极，就取该电位降为正值，反之就取负值。然后将所经过的全部电位降相加（代数和），就得到A点的电位。

现以图1-26所示电路为例，D点是参考点，各器件的极性已按E或I的方向标出如图所示。求A点的电位时，可选定A→E₁→D这条最简单的路径，只经过一个器件（即电源E₁）。显然，A点电位就等于正的E₁，即

V_A=E₁

再求B点的电位，选取路径B→R₃→D，也是从正极到负极，故此电压R₃I₃也取正值，得

V_B=R₃I₃

最后求C点的电位，选取路径C→E₂→D，经过E₂时是从负极“走”到正极，即C点电位低于D点电位，故此电位降应取负值，即

V_C=-E₂

必须指出：参考点选定后，电路中各点电位就有了确定值，而与计算电位时选择的路径无关。因此，上面求A、B、C三点电位也可经过其他路径来计算，结果完全相同。例如，C点电位可通过三条不同的路径求出，即

V_C=-E₂=-R₂I₂+R₃I₃=-R₂I₂-R₁I₁+E₁

例1-4 如图1-27所示晶体管电路中，E_C=15V，R=3kΩ，电源内阻忽略不计。若I=4mA，求A、C两点的电位。

解 求A点电位，选路径A→E_C→E，经过E_C时由负极到正极，故V_A=-E_C=-15V；求C点电位时，可将C、A间的电压U_CA加到V_A上求得，即

V_C=U_CA+V_A=RI+V_A=3×10³×4×10^-3V-15V=-3V

可见，A、C两点的电位都比参考点（E）的电位低。

【专业指导】 在汽车电路中，用数字式万用表测电压时，黑表笔实际上就是参考表笔，因为红表笔的电压是相对黑表笔而言的。