1.3 三相变压器

现代电力系统均采用三相制，因而三相变压器的应用极为广泛。三相变压器可以由三个同容量的单相变压器组成，这种三相变压器称为三相变压器组，如图1-11所示。还有一种由铁轭把三个铁心柱连在一起的三相变压器，称为三相心式变压器，如图1-12所示。从运行原理来看，三相变压器在对称负载下运行时，各相电压、电流大小相等，相位上彼此相差120°，就其一相来说，和单相变压器没有什么区别。因此单相变压器的基本方程式以及运行特性的分析方法与结论等完全适用于三相变压器。

1.3.1 三相变压器的磁路系统

根据磁路结构不同，可把三相变压器磁路系统分为两类，一类是三相磁路彼此独立的三相变压器组，另一类是三相磁路彼此相关的三相心式变压器。

三相变压器组是由三个完全相同的单相变压器组成的三相变压器组，其每相主磁通各有自己的磁路，彼此相互独立，如图1-11所示。这种三相变压器组由于结构松散、使用不方便，只有大容量的巨型变压器，为便于运输和减少备用容量才使用。一般情况下，不采用组式变压器。

三相心式变压器相当于三个单相心式铁心合在一起。由于三相绕组接对称电源，三相电流对称，三相主磁通也是对称，故满足。这样中间铁心柱无磁通通过，便可省去。为减少体积和便于制造，将铁心柱做在同一平面内，常用的三相心式变压器都是这种结构。如图1-12所示。

心式变压器三相磁路长度不等，中间磁路略短，所以中间相励磁流较小，故励磁电流稍不对称。但由于励磁电流较小，对称变压器的负载运行影响非常小，可以忽略不计。与三相变压器组相比，三相心式变压器耗材少、价格低、占地面积小、维护方便，因而应用最为广泛，我国电力系统中使用最多的是三相心式变压器。

1.3.2 三相变压器的电路系统——联结组别

1.三相变压器绕组的联结方式

为了使用变压器时能正确连接而不发生错误，变压器绕组的每个出线端都有一个标志，电力变压器绕组首、末端标志如表1-1所列。

在三相变压器中，不论一次绕组或二次绕组，我国主要采用星形和三角形两种联结方法。把三相绕组的三个末端X、Y、Z（或x、y、z）连接在一起，而把它们的首端A、B、C（或a、b、c）引出，便是星形联结，用字母Y或y表示，如图1-13a所示。把一相绕组的末端和另一相绕组的首端连接在一起，顺次连接成一闭合回路，然后从首端A、B、C（或a、b、c）引出，如图1-13b、c所示，便是三角形联结，用字母D或d表示。其中，在图b中，三相绕组按A—X—C—Z—B—Y—A的顺序连接，称为逆序（逆时针）三角形联结；在图c中，三相绕组按A—X—B—Y—C—Z—A的顺序连接，称为顺序（顺时针）三角形联结。

如果星形联结的中性点向外引出的，高压侧用YN表示，低压侧用yn表示。如YN，d表示高压绕组星形联结，并中性点向外引出，低压侧绕组三角形联结。

变压器的绕组联结，对其工作特性有较大的影响，例如Y，yn联结组可在低压侧实现三相四线制供电；YN，d联结组可以实现高压侧中性点接地；Y，d联结组其二次侧角形联结，可以削弱三次谐波，对运行有利等。

2.单相变压器的极性

单相变压器的一、二次绕组绕在同一个铁心上，当同时交链的磁通Ф交变时，两个绕组中感应出电动势，当一次绕组的某一端点瞬时电位为正时，二次绕组也必有一电位为正的对应端点。这两个对应的端点，称为同极性端或同名端，通常用符号“·”表示。若两个绕组的绕向已定，同名端是确定的。

单相变压器的首端和末端有两种不同的标法。一种是将一、二次绕组的同极性端都标为首端（或末端），如图1-14a所示，这时一、二次绕组电动势与同相位（感应电动势的参考方向均规定从末端指向首端）。另一种标法是把一、二次绕组的异极性端标为首端（或末端），如图1-14c所示，这时与反相位。

综上分析可知，在单相变压器中，一、二次绕组感应电动势之间的相位关系要么同相位要么反相位，它取决于绕组的绕向和首末端标记。

为了形象地表示高、低压绕组电动势之间的相位关系，采用所谓“时钟表示法”，即把高压绕组电动势相量作为时钟的长针，并固定在“12”上，低压绕组电动势相量作为时钟的短针，其所指的数字即为单相变压器联结组的组别号。例如：图1-14b可写成I，I0，图1-14d可写成I，I6，其中I，I表示高、低压绕组均为单相绕组，0表示两绕组的电动势（电压）同相位，6表示反相位。我国国家标准规定，单相变压器以I，I0作为标准联结组。

3.三相变压器的联结组别

由于三相绕组可以采用不同联结，使得三相变压器一、二次绕组的线电动势之间出现不同的相位差，因此按一、二次侧线电动势的相位关系把变压器绕组的连接分成各种不同的联结组别。三相变压器联结组别不仅与绕组的绕向和首末端的标记有关，而且还与三相绕组的联结方式有关。理论与实践证明，无论采用怎样的联结方式，一、二次侧线电动势的相位差总是30°的整数倍。因此，仍采用时钟表示法，一次绕组线电动势（如）作为时钟的长针，指向12点，并固定地指向0点（12点）；二次绕组线电动势（如）作为时钟的短针，短针所指的钟点数，就是三相变压器的组别号。将该数字乘以30°，就是二次绕组线电动势滞后于一次绕组线电动势的相位角。

下面具体分析不同联结方式变压器的联结组别。

（1）Y/y联结

图1-15a为三相变压器Y/y联结时的接线图。在图中同极性端子在对应端，这时一、二次侧对应的相电动势同相位，同时一、二次侧对应的线电动势与E_ab也同相位，如图1-15b所示。这时如把指向“12”上，则指向“12”，故其联结组就写成Y/y-0，如图1-15c所示。

如高压绕组三相标志不变，而将低压绕组三相标志依次后移一个铁心柱的距离，在相位图上相当于把各相应的电动势顺时针方向转了120°（即4个点），则得Y/y-4联结组；如后移两个铁心柱的，则得8点钟接线，记为Y/y-8联结组。

如将一、二次绕组的异极性端子标在对应端，这时一、二次侧对应相的相电动势反向，则线电动势与的相位相差180°，因而就得到了Y/y-6联结组，如图1-16所示。同理，将低压侧三相绕组依次后移一个或两个铁心柱的距离，便得Y/y-10或Y/y-2联结。

（2）Y/d联结

图1-17a是三相变压器Y/d联结时的接线图。图中将一、二次绕组的同极性端标为首端（或末端），二次绕组则按a—xc—zb—ya顺序作三角形联结，这时一、二次侧对应相的相电动势也同相位，但线电动势与的相位差为330°，如图1-17b所示；当指向“12”时，则指向“11”，故其组号为11，用Y/d-11表示，如图1-17c所示。

同理，高压侧三相绕组不变，而相应改变低压侧三相绕组的标号，则得Y/d-3和Y/d-7联结组。如将二次绕组按a—xb—yc—za顺序作三角形联结，这时一、二次侧对应相的相电动势也同相，但线电动势与的相位差为30°，如图1-18所示；故其连接组号为1，则得到Y/d-1联结。

综上所述可得，对Y/y联结而言，可得0（相当于12点）、2、4、6、8、10等6个偶数组别；而Y/d联结而言，可得1、3、5、7、9、11等6个奇数组别。

变压器联结组种类很多，为制造及并联运行方便，我国规定Y/y_n-0、Y/d-11、Y_N/d-11、YN/y-0和Y/y-0五种联结组别为标准联结组。Y/y_n-0主要用作配电变压器，其中有中线引出，可作为三相四线供电，既可用作照明，也可动力负载。这种变压器高压侧不超过35kV，低压电压为400V（单相230V）。Y/d-11用在二次电压超过400V的线路中。Y_N/d-11用在110kV以上的高压输电线路中，其高压侧可以通过中点接地。Y_N/y-0用于一次绕组需要接地的场合。Y/y-0用于三相动力负载，其中前三种最为常用。

1.3.3 三相变压器的并联运行

在变电站中，总的负载经常由两台或多台三相电力变压器并联供电，其原因如下。

① 通常变电站所供的负载总是在若干年内不断发展、不断增加的，随着负载的不断增加，可以相应地增加变压器的台数，这样做可以减少建站、安装时的一次投资。

② 当变电站所供的负载有较大的昼夜或季节波动时，可以根据负载的变动情况，随时调整投入并联运行的变压器台数，以提高变压器的运行效率。

③ 当某台变压器需要检修（或故障）时，可以将其切换下来，而将备用变压器投入并使之并联运行，以提高供电的可靠性。

1.变压器并联运行的条件

为了使变压器能正常地投入并联运行，各并联运行的变压器必须满足以下条件。

1）各台变压器一、二次侧的额定电压相同，变比相等；

2）各台变压器具有相同的联结组别；

3）各台变压器短路阻抗标称值相等，并且短路阻抗角尽量相同。

2.并联条件不满足时的运行分析

1）变比不等时的并联运行。

以两台变压器并联运行为例，如果这两台变压器联结组别相同，短路阻抗标称值相等，一次侧额定电压相同，而仅仅是变比K_a≠K_β。当两台变压器的一次侧均接额定电压（即一次侧电压相同）时，由于变比不同，二次侧空载电压分别为、（不相等）。其电压差为

当并联运行时，两变压器二次侧电压必然相同。因此，无论两并联的变压器二次侧是否连接负载，两变压器二次侧组成的回路将产生与方向相同的环流，即

由于变压器短路阻抗Z_Kα、Z_Kβ均很小，则数值不大的就会引起较大的环流。例如，设两台变压器的阻抗标称值为Z_Kα=Z_Kβ=0.05，当二次侧空载电压差为其额定电压的1%，即，则环流I_c≈0.1，达到额定电流的10%。根据磁势平衡关系，二次侧环流必将在一次侧引起相应的环流。

由于环流的存在，增加了变压器的损耗，变压器的效率降低了。因此必须对环流加以限制，通常规定并联运行的变压器变比之差小于±0.5%。

2）联结组别不同时的并联运行。

两台联结组别不同的变压器并联时，其电压不等所引起的后果更为严重。例如，联结组别最小相差为1（即30°）时，变压器Y/y-0与Y/d-11并联，其二次侧线电动势大小相等，但相位相差30°，此时二次侧开路电压差有效值为

如果两台变压器的短路阻抗为0.05，则环流的标幺值（标幺标用*表示）为

两变压器并联后，即便二次未接负载，其环流约为额定电流的5.18倍，此为严重过载，若该情况持续时间稍长，可能损坏变压器。故联结组别不同的变压器绝对不能并联使用。

3）短路阻抗标称值不等时的并联运行。

如果两台并联运行变压器的变比和联结组别都相同，只是短路阻抗不同，则会影响并联变压器间的负载分配。例如有α、β、γ3台变压器并联运行，其简化等效电路如图1-19所示。

由图1-19电路图可见，a、b两点间的电压等于每台变压器的负载电流和短路阻抗的乘积，即

则有

从式（1-17）可见，并联运行时变压器的负载电流与短路阻抗成反比。若各变压器阻抗值相等，则各变压器负载电流分配合理，各变压器容量利用充分。若各变压器阻抗值不相等，短路阻抗值小的变压器承担的负载大，所以总负载能力受短路阻抗值小的那台变压器的负载的限制，出现短路阻抗值小的变压器可能过载，而短路阻抗值大的变压器欠载的情况。

两台同容量的变压器并联，由于短路阻抗的差别很小，可以做到接近均匀的分配负载。当容量差别较大时，合理分配负载是困难的，特别是担心小容量的变压器过载，而使大容量的变压器得不到充分利用。为此，要求投入并联运行的各变压器中，最大容量与最小容量之比不宜超过3∶1。