17　尤得塞斯（公元前408—公元前355年）

微积分的开山鼻祖。

尤得塞斯（Eudoxus），希腊古典时期仅次于阿基米德的伟大数学家，公元前408年出生于小亚细亚的尼多斯，曾到埃及留学，并在那里学到一些天文学知识，然后在北小亚细亚的西兹库斯建立学校。

大约在公元前368年，他和他的门人加入柏拉图学派。几年之后，他回到尼多斯，并于公元前355年逝于此。

他身兼天文学家、物理学家、几何学家、地理学家和议员，最著名的是他确立了天文学上关于天体运行的第一个理论。而他对于数学的伟大贡献，则是确立了关于比例的新理论。

由于无理数的发现越来越多，使得古希腊人被迫面对它们。当时只有在几何学的讨论中，无理数才会出现，而正整数及其比值在几何学及一般关于量的讨论中屡见不鲜，使得人们怀疑无理数是否为真正的数？尤其甚者，一些涉及长度、面积、体积为有理数的证明，要如何拓展到无理数呢？

尤得塞斯介绍了量的观念，它并非数，却能代表诸如线段、角、面积、体积、时间等这些能作连续变化的东西。其次，尤得塞斯定义量的比及比例，这种比例是两个比的一个等式，可以涵盖可公度量（相当于有理量）和不可公度量（相当于无理量）之比；也不使用数字来表示这种比，比和比例的观念紧密地与几何连在一起。

尤得塞斯的成就在于尽量避免赋予数值予线段长、角大小、其他的量以及量的比，而回避无理数。尤得塞斯这样的理论，提供了无理数所必需的逻辑基础，使得古希腊数学家们在几何方面获得突破性的进展。不过也因此使得数目和几何学分家，因为只有几何才能处理无理数。这样的结果将数学家局限为几何学家，使几何学几乎成为所有严密数学的基础达200年之久。

除此之外，古希腊人利用现在的逼近法计算曲线形或曲面体的面积或体积的念头也是由尤得塞斯引起的。凭借逼近法，尤得塞斯证明了：两圆面积之比等于半径平方之比；球体的体积之比等于半径的立方比；角锥、圆锥体积为同底等高柱体的1/3。另外我们要注意的是，逼近法乃是微积分的基石，因此也有人说他是微积分的开山祖师。