大师的足迹:从泰勒斯到桑格(公元前624—公元2013年)
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27 阿基米德(公元前287—公元前212年)

别弄坏了我的圆!

阿基米德(Archimedes),伟大的古希腊哲学家、百科全书式科学家、数学家、物理学家、力学家,静态力学和流体静力学的奠基人,享有“力学之父”的美称。阿基米德和牛顿、高斯并列为世界三大数学家。阿基米德曾说过:“给我一个支点,我就能撬起整个地球。”

阿基米德

公元前287年,阿基米德诞生于古希腊西西里岛叙拉古附近的一个小村庄,他出身于贵族,与叙拉古的赫农王(King Hieron)有亲戚关系,家庭十分富有。阿基米德的父亲是位天文学家兼数学家,学识渊博,为人谦逊。阿基米德受家庭的影响,从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。

阿基米德出生时,古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退,经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城;但是另一方面,意大利半岛上新兴的罗马共和国也正不断扩张势力;北非也有新的国家迦太基兴起。阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代,而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所。

11岁时,阿基米德被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。亚历山大城位于尼罗河口,是当时世界的知识、文化贸易中心,学者云集,人才荟萃,被世人誉为“智慧之都”,举凡文学、数学、天文学、医学的研究都很发达。

阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。给出许多求几何图形重心,包括由一抛物线和其平行弦线所围成图形的重心的方法。阿基米德证明物体在液体中所受的浮力等于它所排开液体的重量,这一结果后被称为阿基米德原理。他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋,能牵动满载大船的杠杆滑轮机械,能说明日食、月食现象的地球—月球—太阳运行模型。但他认为机械发明比纯数学低级,因而没写这方面的著作。阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积,这种方法已具有积分计算的雏形。

战争中,罗马士兵闯入阿基米德的住宅,看见一位老人正在自家宅前的地上画图研究几何问题,阿基米德说:“走开,别弄坏了我的圆!”士兵一听十分生气,于是拔出刀来,朝阿基米德刺去。罗马军队的统帅马塞拉斯知道后非常惋惜,马塞拉斯将杀死阿基米德的士兵当作杀人犯予以处决。他为阿基米德举行了隆重的葬礼,并为阿基米德修建了一座陵墓,在墓碑上根据阿基米德生前的遗愿,刻上了“圆柱内切球”这一几何图形。

阿基米德羊皮书

圆柱体内切球的体积等于圆柱体体积的2/3