43　帕普斯（约公元330—400年）

一个球的体积大于表面相同的圆锥、圆柱的体积。

帕普斯（Pappus），古希腊数学家，也译巴普士，亚历山大学派最后一位伟大的几何学家。生前有大量著作，但只有《数学汇编》保存下来。《数学汇编》对数学史具有重大的意义，这部著作对前辈学者的著作作了系统整理，并发展了前辈的某些思想，保存了很多古代珍贵的数学作品的资料。

公元4世纪，古希腊数学已成强弩之末。“黄金时代”（约公元前300—公元前200年）几何巨匠已逝去五六百年，公元前146年亚历山大港被罗马人占领，学者们虽然仍能继续研究，然而已没有他们先辈那种气势雄伟、一往无前的创造精神。公元后，兴趣转向天文学方面的应用，除门纳劳斯（Menelaus，公元100年前后）、托勒密在三角学方面有所建树外，理论几何的活力逐渐凋萎。此时亚历山大的帕普斯正努力总结数百年来前人披荆斩棘所取得的成果，以免年久失传。

帕普斯给欧几里得的《几何原本》等作过注释，写成8卷的《数学汇编》——对他那个时代存在的几何著作的综述评论和指南，其中包括帕普斯自己的创作。但第一卷和第二卷的一部分已遗失。许多古代的学术成果，由于有了这部书的存录，才能让后世人得知。例如芝诺多努斯的《等周论》，经过帕普斯的加工，被编入第五卷之中，当中有关于“圆面积大于任何同周长正多边形的面积”“球的体积大于表面积相同的圆锥、圆柱”“表面积相同的正多面体，面积越多体积越大”等命题。对于古希腊几何三大问题也作了历史性的回顾，并给出几种用二次或高次曲线的解法。在第七卷中则探讨了三种圆锥曲线的焦点和准线的性质，还讨论了“平面图形绕一轴旋转所产生立体的体积”，后来这称为“古尔丁定理”，因为后者曾重新加以研究。

《数学汇编》引用和参考了三十多位古代数学家的著作，传播了大批原始命题及其进展、扩展和历史注释。由于许多原著已经散失，《数学汇编》便成为了解这些著作的唯一来源，是名副其实的几何宝库。