4.3 制造业与物流业联动发展演化系统动力学模型分析
4.3.1 模型的建立
在以上对制造业与物流业联动发展四个方面自组织特性分析的基础上,结合自组织理论中的哈肯模型,本部分将深入分析两者在联动发展过程中的慢弛豫变量和快弛豫变量,[3]消去快弛豫变量,找出系统演化的序参量。结合附录2中关于势函数[4]的论述,在没有经过实证检验确定两者所构成的协同演化系统时,可以建立如下的协同演化系统动力学模型:[5]
其中,δM、δL、α、β为控制参量,δM、δL是阻尼系数,α、β反映了状态变量SM和SL之间相互作用的程度。式(4-2)表示制造业的发展除了受到自身的影响(其影响系数为-δM)之外,还受到物流业与制造业相互作用的影响(其系数为-α);式(4-3)表示物流业的发展过程除了受到自身的影响(其影响系数为-δL)之外,还受到制造业发展的影响(其影响系数为β)。应用绝热近似方法,若有δL>|δM|且δL>0,则,消去快弛豫变量,可以得到:
式(4-4)表示在制造业与物流业协同演化系统中子系统SM支配着子系统SL的演化或者子系统SL随子系统SM的演化而演化,即子系统SM是协同演化系统的序参量,支配和引导系统的整体演化方向,将式(4-4)带入式(4-2)可以得到:
通过此式求解出SM之后,将其带入式(4-4)可以进一步求解出SL,从而求解出其势函数为:
当δM>0时,方程有唯一的稳定解,此时,SM=0,对于系统发展来说,当整体环境适应能力还未达到能使系统发生突变时,系统还处于无序的稳定状态中,这表明当各成员企业开始合作时,由于合作时间很短,资源的整合做得还不够充分,各成员企业之间的协同作用还未完全体现出来,系统的适应能力还不太强,系统的发展还需要时间磨合。
当δM<0时,方程有3个解,其中S①M=0,,方程的势函数有两个极小点,有两个稳定的平衡点,S①M=0是不稳定的,和是稳定的,表明随着系统中各成员之间配合更加紧密,资源的整合度逐渐提高,整个系统的适应能力也随之加大,系统处于稳定的状态。
当δM趋向于零时,势函数曲线变得平坦,企业处于“临界状态”,如图4-2所示:
图4-2 势函数曲线变化示意图
资料来源:郭治安等:《协同学入门》,四川人民出版社,1988。
考虑到模型的可计算性,对其进行离散化处理[6]则可以获得如下协同演化系统动力学模型:
SM(t+1)=(1-δM)×SM(t)-αSM(t)×SL(t) (4-7)
SL(t+1)=(1-δL)×SL(t)+βSM(t)×SM(t) (4-8)
通过引入数据可以求解出模型中的控制变量,进而得出结论,以下将结合制造业与物流业的数据对两者联动发展的演化动力学模型进行分析。
4.3.2 变量的选取与数据来源
参照制造业与物流业联动发展的共生系统中所列出的指标(见表3-1),本章中制造业选取了制造业工业增加值、规模以上工业企业主营业务收入、规模以上工业企业利润总额,物流业选取了物流业货物周转量、物流业货运量、物流业增加值等进行分析说明。分别选取了2012年和2013年制造业与物流业相应的指标进行分析说明,数据来源于各年份的《中国统计年鉴》。
4.3.3 实证结果及分析
对模型进行离散化处理,选取制造业与物流业不同的指标值,分别假定制造业各个指标与物流业各个指标为序参量,得到18个不同的运动方程,见表4-1,这些运动方程构建是否合理,要看其是否满足哈肯模型的参数假定条件,经过判定得出只有一种情况模型假设成立。
表4-1 制造业与物流业联动发展的自组织演化运动方程假设
表4-1 制造业与物流业联动发展的自组织演化运动方程假设-续表1
表4-1 制造业与物流业联动发展的自组织演化运动方程假设-续表2
表4-1 制造业与物流业联动发展的自组织演化运动方程假设-续表3
表4-1 制造业与物流业联动发展的自组织演化运动方程假设-续表4
当假定制造业工业增加值为系统的序参量,货物周转量为系统的象参量时,模型通过了假设,并且满足绝热近似假设,从而得出制造业工业增加值为系统的序参量,其演化方程分别为:
其中,δM=-0.088063,δL=0.173647,α=2.31E-06,β=3.19E-06
δL>|δM|>0,与哈肯模型的假设相符,物流业的变化比制造业来得快,制造业为慢弛豫变量,制造业的变化支配着物流业的变化,将上述参数的值代入方程中进行计算可得:
其所对应的势函数为:
从而可以求解出:
势函数的二阶导数为:
当S①M=0时,势函数的二阶导数为,说明方程在S①M=0处有极大值。
当
及时,
势函数的二阶导数为:
说明方程在
及处有极小值,此时方程得到的极小值为:
如图4-3所示:
图4-3 制造业与物流业联动发展的势函数曲线
从图4-3可以看出,制造业与物流业联动发展系统中制造业的发展是系统演化的决定因素,即系统的序参量,主宰着系统演化的序参量是制造业工业增加值。
势函数的结构特性反映了制造业与物流业联动发展的自组织机制,在控制变量的作用下,制造业与物流业发生非零作用,促使制造业与物流业联动发展的系统形成新的稳定态解,即制造业与物流业联动发展的系统达到新的有序状态。当状态变量和控制参数发生变化时,系统的势函数也会相应地发生变化,即从初始的定态演化到新的稳定状态,甚至从一种稳定状态转向另外一种稳定状态。决定和改变这种制造业与物流业联动发展的演化路径的原因是小的扰动,即随机涨落力。由于非线性机制的放大效应,微小的扰动会使系统出现“巨涨落”。在制造业与物流业联动发展系统中,一定的结构决定了其发展的极限,当趋近这个极限时,系统原有的结构就难以适应,科学技术的进步、信息共享平台的建立、政府政策上的鼓励和支持将促使系统中的控制参数发生变化,从而形成新的结构。制造业与物流业联动发展的系统就是一个复杂的含有自催化机制的超循环的自组织过程(如图4-4所示)。
图4-4 制造业与物流业联动发展耦合系统的自组织图
资料来源:根据“崔晓迪:《区域物流供需耦合系统的协同发展研究》,北京交通大学博士学位论文,2009”一文相关内容改编而成。
4.3.4 模型中控制变量对系统演化行为的影响
从模型实证结果中可以看出,δM=-0.088063<0表明系统内部已经建立起制造业不断增长的正反馈机制,δL=0.173647>0表明系统已形成物流业效率递减的负反馈机制。α=2.31E-06>0,反映当前我国物流业货物周转量并没有有效地促进制造业的发展。β=3.19E-06>0反映了制造业的发展促进了物流业货物周转量的增加,二者处于相互协同的运作过程中。