3.2 基本概率赋值问题
设 U 表示x所有可能取值的一个论域集合，且所有在 U 内的元素彼此之间是互不相容的，则称U为x的识别框架。比如考虑一个来自多源信息的用于模式分类的信息融合问题。设有n个已知类C1，…，Cn，某一个用k维特征参数描述的待识别模式记为x。对于同一目标，可提供其多源观测，t次测量可表示为集合{x（1），x（2），…，x（s），…，x（t）}，其中x（s）表示来自传感器（信源）s的观测。此外，为了满足所有证据彼此独立的条件，假设这些观测是独立的。识别框架记为U={C1 ，…， Cn}。
定义3.1 设U为一识别框架，若函数m：2U→[0，1]（2U为U的所有子集）满足下列条件：
则称m（ A）为A的基本概率赋值。Shafer把基本概率赋值函数解释为证据的主观表示，即对命题A的精确信任程度，表示了对A的直接支持。
对于目标识别的多传感器信息融合系统来说，目标的种类就是命题，由各传感器获得信息，并由此产生对某些命题的度量，就构成了该理论中的证据。然后利用这些证据通过构造相应的 BPA 函数，对所有的命题赋予相应的可信度。为了保证融合时的计算量在实际中的可行性，BPA函数应当反映出各个分类器对不同类的输入量的不同信任程度，对同一类的不同输入量具有不同的信任程度。
随着DS证据理论的逐步实际应用，人们开始对其基本概率赋值的缺陷有了深入的认识[97]，主要是在证据的获得过程中人为因素较大。基本概率赋值函数的分配表示了人对目标模式假设的可信程度的一种推理，是一种人为的判断，这种判断受各种因素的影响，不同的想法会构成不同的信度函数分配公式。较为客观地给出基本概率赋值函数，成为证据理论应用中的重要环节。文献[98]基于对信号的积累，在Bayes信任结构下通过隶属度函数给出基本概率赋值函数（即获取一条证据），然后运用 DS 证据理论组合规则对多个观测样本信任度进行合成、重新分配。文献[99]利用模糊神经网络来处理基本可信度分配问题，利用学习获得的模糊推理规则，将专家的经验和模糊的信息融入到决策过程中，以得到基本可信度的分配。文献[100]在构造各个目标的 BPA 函数时，假定传感器的测量值满足高斯分布，并且假定已知高斯分布的参数，这在实际使用中存在着困难。文献[101]将专家意见视为证据，给出了对关键信息源和非关键信息源分别构造基本概率赋值函数的方法。文献[102]分析了在分布式多传感器目标检测系统中的 BPA 函数构造问题，根据观测超过门限的不同程度导致不同的置信度进行 BPA 函数赋值。文献[109]则结合具体的应用背景，通过测试电路中的被诊断元件的工作温度和工作电压两个物理量，得出DS 证据理论中两传感器对各待诊断元件的信度函数分配。文献[16，17，104]从不同的角度分析总结了基本概率赋值问题。