1.3 新的不确定性理论在冲突证据推理与决策中的应用
1.3.1 BF-TOPSIS多属性推理
多属性决策（MCDM）[72-74]是在一定数量的备选方案上进行偏好决策，传统的多属性决策有层次分析（Analytical Hierarchy Process，AHP）法[75-77]、TOPSIS[78-80]（Technique Order Preference by Similarity to Ideal Solution，TOPSIS）方法、评价排序向量（Estimator Ranking Vector，ERV）法[81]、有序加权平均（Ordered Weighted Averaging，OWA）算子[82]等方法。
MCDM 易于表达但在实际工程应用中属性值量纲不同、标准不同，特别是当不同的信源之间的属性值存在冲突时，就要对常规的MCDM方法进行改进。其中模糊Dempster MCDM方法[83]基于不确定环境下MCDM问题，结合了模糊集理论和 DS 证据理论，有效地处理了供应商选择问题；Shaverdi[84]利用Fuzzy AHP和Fuzzy TOPSIS提出一种新的评估方法，通过分析发现，在不确定的环境下，模糊 MCDM 决策方法比传统的 MCDM 决策方法更有效；Zhang[85]针对经典 TOPSIS 的可比性问题，提出一种新的基于加权灰色关联系数的改进TOPSIS方法，该方法将经典TOPSIS和灰色关联分析[86]的优势集成在数据序列处理中的曲线位置和曲线趋势上，从而更能满足评估精度和稳定性的要求；Dezert[26]基于置信方程[55，87，88]提出新的BF-TOPSIS算法，BF-TOPSIS算法能够有效避免数据归一化处理，并且不存在排序反转现象。
BF-TOPSIS继承了评价排序向量法不需要数据归一化的优点，能够更加准确地评估某个方案相对其他方案的优劣程度，其核心内容为基本信度分配的构建，但是所有的基本信度之间不是相互独立的。根据OWA、PCR6组合规则和处理顺序的不同，可分为BF-TOPSIS1/2/3/4四种决策方法。
1.3.2 不确定信息的D数表征
D数[25]用于不确定信息的表示和处理，可以看作随机集的一种特殊情形，是对 DS 证据理论的一种推广。DS 证据理论的一些假设在某些实际应用中可能是不必要的，如果这些假设得到合理的去除，将大大提高不确定信息的表示和处理能力。基于这种思路，D数理论去除了辨识框架中元素间相互独立的假设条件，同时放松了完备性的约束条件。
文献[25]给出了D数的定义，提出了一种特殊的D数表示形式，即集合中的元素都为实数，同时定义了该特殊D数的组合规则，该特殊的D数主要应用于多属性群决策中，本质上为多属性信息的集结方法，没有解决DS证据理论存在的不足。文献[89]针对文献[25]的组合规则不能满足结合律的问题，提出了一种新的组合规则及时序证据D数组合规则。文献[90]定义了信息的完备度，对DS证据理论中的冲突系数K进行改进，提出了D数的一种组合规则，即当信息完备时该组合规则就退化为 DS 理论中的组合规则。文献[91]针对集合中的元素为语言变量的情况，定义了非互斥度和基于非互斥度的互斥系数，利用所得互斥系数对D数进行折扣，使得辨识空间中相交的两元素相互独立，给出了基于互斥系数的一种组合规则。上述文献中的组合规则，其本质依然沿用了DS证据理论中组合规则的构建方式。文献[92]基于D数的特殊形式，提出了基于D-AHP的供应商选择方法，定义新的D数偏好关系，不仅保持了直接表示模糊性的模糊偏好关系的优势，而且还能够处理可能存在的不完整、不精确的信息，但是D-AHP方法的理论框架还有待进一步完善。文献[93]提出一种新的基于D数的多属性决策方法，通过转换模型，把定量和定性的数据全部转化成相同的定性描述等级，形成评价准则的D数决策矩阵，利用D数集成方法对不同准则下信息进行集成。文献[94]仿照DS证据理论中两条BPA之间的距离定义形式，定义了两个D数之间的距离，与DS证据理论中距离的区别在于，D数距离公式中包含了相交元素的相容系数，因此在相同的辨识框架下D数距离要小于DS证据理论距离。
1.3.3 DSm理论—似是而非的证据推理
为了解决传统DS证据理论的不足，Jean Dezert和Florentin Smarandache共同提出了DSm理论。DSm理论构建了一种新的数学框架，以处理用广义基本信度函数表示的不确定、不准确的信息源，同时在理论框架中加入冲突的表示，使其能够处理模糊、冲突等较复杂的问题。DSm 理论为解决证据冲突时的证据组合问题提供了新的方法，是经典DS证据理论的延伸，但又与DS证据理论有明显区别。DSm 理论能够组合用信任函数表达的任何类型的独立信息源，这种算法的最大优点是能够有效地处理不确定、不精确和高冲突的信息，尤其是当信息源间的冲突变大和由于模糊的、相对不精确的元素特性使考虑框架中的问题的精度无法达到规定时，DSm理论能够跳出DS证据理论框架的局限来解决复杂的静态或动态融合问题。但计算量较大，在低冲突情况下融合结果次于DS证据理论，更重要的是DSm理论没有考虑识别框架不完整情况。
组合规则是DSm理论的重要组合部分，是反映证据联合作用的法则，其性能的好坏直接影响到最终的组合结果。DSm 理论的组合规则必须在不同的模型下进行。DSm理论中的模型分为经典DSm模型和混合DSm模型。在经典DSm模型中，辨识框架中的元素是穷举的，不考虑任何外在约束，即考虑了广义幂集框架下的任何一种情况。混合DSm 模型加入了部分约束，不要求完全互斥但存在互斥的部分。