中国话里的其他进制
除了五进制和十进制外,还存在更多的进制法。
倘若使用拇指当作点数工具,数同只手另外四根手指的指节,则一只手可以点到 12,这样就有了诸如地支的“十二进制”。而如果双手双脚所有的手指脚趾都用来点数的话,则可以点到 20,也就是“二十进制”。
法语在 80~99 即采用二十进制,如 80 的说法quatre vingts,字面意思就是 4 个 20,从 80 开始,一直到 99,都用“4×20+x”的方法表示。在云南傣族地区,则有/sa:u45/(此处以云南德宏州的傣文为例)这样一个表示 20 的数字的词。这个数词从中国云南傣族地区一直向南延伸到泰国清迈以及老挝附近。在清迈的市集里,如果一个外国人用这个词表示 20,往往会博得当地人的会心一笑,因为在标准泰语,也就是曼谷话中,(yi sip/20)的说法借自汉语的“二十”,就算是学过一点泰语的游客,一般也不知道清迈方言中 20 会用一个特别的词表示。而在中国的农历中则有以“廿”表示“二十”的习惯。“廿”文字上起源很早,但是语音上曾经是“二十”的合音,宋朝以来为了避讳改读成音近的“念”。
此外,中国人的日常生活中,还会使用到十六进制。汉语里一个非常常用的成语是“半斤八两”。今天中国的传统单位是“市斤”,一斤等于十两,半斤和八两并不等价。但是历史上,中国在重量单位上则长期采用“高位单位等于 16个低位单位”的算法,即一斤等于十六两,半斤也就等于八两了。现今在香港、澳门、台湾地区,一斤仍然等于十六两,继承了古代的传统。而在内地,我们仍然可以从算盘上窥得一丝古斤两的痕迹。
早期中国算盘和今天的日本算盘比较类似,横隔以上一粒算珠,以下四粒,这是一种适应十进制计算的工具。但是中国今天的算盘却是上二下五的,对于现代会计制度来说,上下各有一粒算珠是多余的,上一下四已足够使用。但是如果是十六进制的话,上二下五的配置就是很必要的了。这样的配置,如果需要打出 15,只需要把两颗上珠和五颗下珠全部用上即可,非常有利于涉及斤两等单位的快速运算。重量单位以十六进制为基础可能是因为 16 是 2 的 4 次方。早期衡量重量多以类似天平的衡器为基础。天平式的衡器非常适合把重量等分,因此把给定重量按序分割成 2、4、8、16 份是较为方便的。
从上古时代开始,汉语的计数系统由于简短易用、科学合理而广泛向外输出,甚至汉语数词本身也是输出对象。除了壮侗语广泛借用了汉语数词之外,苗语、瑶语、日语、朝鲜语都先后借用了汉语的数词。今天在新疆甚至可以看到一种有趣的现象,如果碰上类似报电话号码一样需要一下说出一连串数字的时候,许多维吾尔族人会转用汉语报出这串数字。
数词的发展遵循从低到高的规律,越小的数词越会倾向于使用本土数词。在朝鲜语中,1~99 都有本土数词说法,100 以上则几乎只使用汉语数词。日语 1~10 有本土说法,尤其是 4 和 7 本土说法占优,10 以上则是汉语数词的天下。壮侗语则更是全盘倒向了汉语数词,1 以上的数词几乎都是汉语词。以泰语为例,1 是(nueng),和汉语没有明显关系,2 则是(song),来自汉语“双”或“两”,3 以上则跟汉语说法完全对应。更有趣的是,如果 1 出现在较大的数词中,则也得用汉语的“一”,如(sip et/11),就用明显来自汉语的“十一”。由于高棉语 30 以上的数词从泰语借入,所以实际上高棉语较大的数词也采用了汉语数词。
虽然汉语数词影响广泛,但大体上深度借用汉语数词的语言大多限于东亚和东南亚。其他语言或是早已自己发展出精密的计数系统,或是和中原的汉语接触的强度有限,并没有从汉语中大量借用数词。