2.2.4　正态分布

正态分布（Normal Distribution）又名高斯分布（Gaussian Distribution），是一种非常常见的连续概率分布。正态分布可以表示现实生活中的大部分情况，大量的随机变量被证明是服从正态分布的。

·正态分布的特征主要有以下几点：

·正态分布的平均值、中位数和众数一致；

·正态分布曲线是钟形的，且关于x=μ对称；

·曲线下的总面积为1；

·有一半的值在对称中心的左边，另一半在对称中心的右边。

正态分布与二项分布有着很大的不同，但如果试验次数接近于无穷大，则它们的形状会变得十分相似。

服从正态分布的随机变量x的概率密度函数为：

服从正态分布的随机变量x的均值和方差分别如下。

·均值：E(x)=μ

·方差：Var(x)=σ²

其中，μ和σ是参数，分别表示均值和标准偏差。

当μ=0，σ=1时，正态分布就称为标准正态分布，标准正态分布的概率密度函数为：

随机变量x～n(0,1)的曲线图如图2-2所示。