2.4.2　Spearman秩相关系数

Spearman秩相关系数的适用范围比Pearson相关系数广，它是用来衡量秩序的相关性的。Spearman相关系数的突出特点是单调性相关，也就是只要X和Y具有单调的函数关系，那么X和Y就是完全Spearman相关的。这与Pearson相关不同，Pearson相关只有在变量之间具有线性关系时才是完全相关的，其次，Spearman相关系数不需要先验知识，只要知道参数就可以准确获取X和Y的概率分布。Spearman秩相关系数ρ的计算公式如下：

其中，d_i为两个秩序之间的距离，n代表样本个数。

在正态分布的假设下，Pearson相关系数和Spearman秩相关系数在效率上是等价的，而对于连续型测量数据，更适合用Pearson相关系数来进行分析。在实际应用中，上述两种相关系数都需要对其进行假设检验，可以使用t检验方法检验其显著性水平以及确定其相关程度。